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p^k元域上的方程∑α^ix^n-1-i=0与∑（-α）^ix^n-1-i=0 总被引：1，自引：0，他引：1
孙宗明 《商丘师范学院学报》2005,21(2):57-59
F是一个p^k元域．n是一个正整数．x^n-1 αxn^-2 … α^n-2 αn-1=0(α≠0)与x^n-1-αx^n-2 … (-α)^n-2x (-α)^n-1=0(α≠0)是F上的方程．本文完整地给出这些方程在F中的根的状况：(n，p^k-1)-1个单根．(n，p^k-1)组互不相同的重根，没有根．同时，给出根的求法及例子． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
2006年(安徽卷)理科数学选择题第8题是：题目：设α＞0,对于函数f(x)= (sinx α)/(sinx)(0＜x＜π),下列结论正确的是( )．A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值也无最小值解法1：设α＞0,函数f(x)=(sinx α)/(sinx) 相似文献
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三角恒等式 :cosα cos(1 2 0°-α) cos(1 2 0° α) =0 ,sinα- sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° α) =0 .其中 α为任意角 .文 [1 ]、[2 ]先后给出了这两个恒等式的统一证法 .其实 ,笔者得以下证法更显朴素自然 ,简捷明快 !证明 记P=cosα cos(1 2 0°- α) cos(1 2 0° α) ,Q=sinα- sin(1 2 0°-α) sin(1 2 0° α) .则 P2 Q2 =3 2 [cosαcos(1 2 0°-α)- sinαsin(1 2 0°- α) ] 2 [cosαcos(1 2 0° α) sinαsin(1 2 0° α) ] 2 [cos(1 2 0°- α)·cos(1 2 0° α) - sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° … 相似文献
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结论1若α、β是△ABC的2个内角,则有: (1)0＜tan αtanβ＜1<=> △AABC是钝角三角形; (2)tan αtanpβ=1<=>△ABC是直角三角形; (3)tan αtan β＞1<=>AABC是锐角三角形. 相似文献
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在本文中，研究了非齐次线性微分方程f^(k) αk-1f^(k 1) … α0f=Fk≥2的解的复振荡。 相似文献
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函数y=sin acos^2 α(或y=cos acos^2 α)在区间(0，π/2)上的单调性可用导数求解，函数y可变为 相似文献
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第 31届西班牙数学奥林匹克第 2题是 :证明 :如果 ( x+ x2 + 1 ) ( y+ y2 + 1 )= 1 ,那么 x+ y=0 .文 [1 ]给出了此题的一种证法 ,本文再给出此题的两种换元证法 ,然后给出一个新命题 .证法 1 设 x=tanα,y=tanβ,其中 α,β∈ ( - π2 ,π2 ) ,则由条件知 ,( tanα+ secα) ( tanβ+ secβ) =1 ( sinα+ 1 ) ( sinβ+ 1 ) =cosαcosβ sinα+sinβ+ 1 =cos(α+β) 2 sinα+β2 cosα-β2 +1 =1 - 2 sin2 α+β2 sin α+β2 ( sin α+β2 +sinπ-α+β2 ) =0 sin α+β2 sin 2β+π4 ·cos2α-π4 =0 .又由 α,β∈ ( - π2 ,π2 ) ,知… 相似文献
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给出了求关于自然数k的m次多项式数列f(k)=α0k^m α1k^m-1 … αm-1k αm=∑i=0^m αik^m-i的前n项和∑k=1 m f(k)的简单递推公式，而无需应用Bernoulli数，推广了文[1]、[2]、[3]的结论。 相似文献
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This paper discusses the microstructure of nickel-aluminium bronzes con-taining(9-10)wt% Al and(0.1～5)wt% Ni,in which three eutectoids may exist.Themorphologies of α+γ_2 and α+β'_2 are similar but the latter is finer.In the α+β'_2+γ_2eutectoid structure β'_2 is mainly concentrated at the α/β boundaries,while γ_2 is distrib-uted inside prior B regions.Both K-S and N-W orientation relationships exist betweenα and β'_2(or γ_2)in alloys consisting of α+β'_2 or α+γ_2.However,if the alloy consists ofα+β'_2+γ_2 eutectoid,the lattices of β'_2 and γ_2 are parallel,both of them have the N-Worientation relationship with α. 相似文献
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贵刊文[1]通过创设解析几何背景,利用解析法求解含有asin α±bsin α(或asin α±bsin β)或acos α±bcos β)所满足条件的三角问题,读后深受启发,本文利用向量作为工具,通过构造向量解决文[1]中的三个例题,供参考. 相似文献
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函数y=sin αcos~2α(或y=cosαsin~2α)在区间(0,π/2)上的单调性可用导数求解,函数y可变为y=sin α(1-sin~α)=sinα-sin~3α,求导数,有 相似文献
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人民教育出版社出版的高级中学课本《立体几何》(必修 )第 1 8页 ,是这样给出直线和平面平行的判定定理及其证明过程的 :“直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 ,那么这条直线和这个平面平行 .图 1已知 :a α,b α,a∥ b(如图 1 ) .求证 :a∥α.证明 :∵ a α,∴ a∥ α或 a∩α=A.下面证明 a∩ α=A不可能 .假设 a∩α=A.∵a∥ b,∴ A b.在平面 α内过点 A作直线 c∥ b.根据公理 4 ,a∥ c,这和 a∩ c=A矛盾 ,所以 a∩α=A不可能 .∴a∥ α.”这一经典证法是多年来许多教材所选用的证明方法 .这种证… 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(5)
有这样一个命题:椭圆 x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0)短轴为 AB,M 为椭圆上非 A、B 的点,MA、MB 与 x 轴交于点 E、F,则 OE·OF=a~2.此命题看似平凡,却"来头"不小,值得研究.推广1:把短轴 AB,长轴 CD 换成一般的共轭直径,得到如下性质:定理1 AB、CD 是椭圆 x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0)的共轭直径,M 为椭圆上非 A、B 的点,直线 MA、MB 分别交 CD 所在直线于点 E、F,则 E、F 在点 O 的同侧,且 OE·OF=OD~2(图1).证明:设 A(acos α,bsin α),则 B(-acos α,-bsin α),M(acos β,bsin β).由 AB、CD 共轭,知 k_(AB)·k_(CD)=-(b~2/a~2),又 k_(AB)=bsin α/acos α, 相似文献
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张广学 《中学数学教学参考》2006,(7)
定理1 设α_1,α_2,…,α_n∈[2kπ,(2k+1)π],其中 k 取自然数,α_1+α_2+…+α_n=θ(θ为定值),则 sin α_1+sin α_2+…+sin α_n≤nsin θ/n,当且仅当α_1=α_2=……α_n=θ/n 时等号成立(其中 n≥2).证明:采用数学归纳法.①当 n=2时,sin α_1+sin α_2=2sin((α_1+α_2)/2)cos((α_1-α_2)/2)=2sin(θ/2)cos((α_1-α_2)/2)≤2sin(θ/2).②假设 n=m 时命题成立(这里的 m 是大于2的自然数), 相似文献
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两向量的数量积具有性质 :(a-b) 2 ≥0 ,当且仅当a =b时上式取“=”号 .以下从几个方面举例说明其应用 .1 证明等式例 1 已知a ,b∈R ,且a· 1-b2 b· 1-a2 =1,求证a2 b2 =1.(第三届“希望杯”全国邀请赛试题 )证明 构造向量a=(a ,1-a2 ) ,b= ( 1-b2 ,b) ,则 (a-b) 2 =2 -2 (a·1-b2 b 1-a2 ) =0 ,所以a =b ,从而a =1-b2 ,于是a2 b2 =1.例 2 已知α ,β为锐角 ,且cos4 αsin2 β sin4 αcos2 β= 1,求证α β=π2 .(第三届“希望杯”全国邀请赛试题 )证明 构造向量a =( cos2 αsinβ ,sin2 αcosβ) ,b= (sinβ ,cosβ) ,则 (a-b)… 相似文献
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ZHANG Xiao-dong WU Tian-xing CAI Li-sheng ZHU Yong-fei 《Journal of Zhejiang University. Science. B》2007,8(9)
This study examined the effects of dietary α-tocopheryl acetate supplementation on antioxidant enzyme activities and fillet quality in commercial-size Sparus macrocephalus. Three hundred fish [main initial weight (350±12) g] were divided into three groups (E250, E500 and E1000) and reared in 9 cages. The fish were fed for 8 weeks with three diets containing different levels of dietary α-tocopheryl acetate (289, 553, 1069 mg/kg). Over the experimental period, fish were fed to satiation and reached a final mean weight of (465±28) g without significant body weight difference and proximate composition difference. Fillet α-tocopherol was significantly (P＜0.05) different between groups, reaching levels of 14.2, 22.1, 30.9 μg/mg fillet for groups E250,E500 and E1000, respectively. Total serum superoxide dismutase (SOD) activity increased significantly (P＜0.05) in fish fed the diets high in α-tocopheryl acetate, but serum glutathione peroxidase (GPX) activity was unaffected. In storage on ice, fillets offish fed the diets high in α-tocopheryl acetate exhibited significantly lower (P＜0.05) levels of oxidation. These results suggested that increased dietary α-tocopheryl acetate could increase its flesh deposition, increase the activity of SOD and prevent lipid peroxidation of Sparus macrocephalus fillets in retail storage on ice. 相似文献