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尹健萍 《数理天地(高中版)》2023,(3):12-13
德国著名思想家恩格斯说过:“在表面上是偶然性起作用的地方,这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的,而问题只是在于发现这些规律.”笔者在进行“概率”这章的“超几何分布”的教学过程中,遇到了一类求看似复杂的随机变量的期望问题,其中有相关的随机变量服从一种概率模型——超几何分布,笔者尝试直接利用超几何分布的期望公式及离散型随机变量数学期望线性性质处理此类问题,得到了意想不到的. 相似文献
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毕小岩 《新校园(当代教育研究)》2009,(7)
高中新课程人教A版选修2-3第二章<随机变量及其分布>中,课本介绍了三种分布列--两点分布、二项分布、超几何分布,前两者的均值与方差,课本给出了明确的公式,但是超几何分布的均值与方差课本并未给出,笔者现给出其中学数学的解答方法. 相似文献
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新课标苏教版选修2—3第2章概率,主要以超几何分布与二项分布模型为重点,通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两模型解决一些实际问题．然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布,学生对这两模型的定义不能很好的理解,一遇到含“取”或“摸”的题型,就认为是超几何分布, 相似文献
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随机变量概念的引入是概率论发展史上的一次突破,它不仅在形式上使随机事件的表达形式简洁,而且还使变量、函数、积分等分析工具进入了概率论的理论研究之中,从而大大加快了概率论发展的进程。 对于随机变量,我们最关心的问题是它取哪一些值,以及它以多大概率取这些值。因此从这个角度看,离散型随机变量的概率分布律与连续型随机变量的概率分布的计算就成了学习随机变量的主要计算课题。在离散型随机变量中比较典型,也比较重要的概率分布律要属二项分布,泊松分布,超几何分布与几何分布了,这不仅仅是这四种分布的理论 相似文献
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笔者在教学中发现很多学生对随机变量ξ服从几何分布的概念缺乏深入理解,教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述,多数学生处理这类问题容易出错.下面就让我们一起来探讨一下随机变量ξ何时服从几何分布,随机变量ξ服从几何分布需要具备什么样的条件.笔者认为,这个问题值得我们一线数学教师共同探讨. 相似文献
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笔者在教学中发现很多学生对随机变量§服从几何分布的概念缺乏深入理解，教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述，多数学生处理这类问题容易出错．下面就让我们一起来探讨一下随机变量§何时服从几何分布，随机变量§服从几何分布需要具备什么样的条件．笔者认为，这个问题值得我们一线数学教师共同探讨． 相似文献
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服从几何分布的多个独立离散型随机变量其最小值和最大值是一个含有多参数的离散型随机变量．本文证明了其最小值随机变量仍服从几何分布，并给出了最大值随机变量的概率函数、数学期望和方差． 相似文献
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1．缘起
在学完新课程教材人教A版选修2—3离散型随机变量的均值与方差后，一位学生向笔者谈了他的困惑：既然超几何分布与两点分布、二项分布一样，是一种很重要的概率分布，而课本上不介绍超几何分布的均值、方差公式，难道不存在超几何分布的均值、方差的公式？笔者觉得这是个让学生自主探索的好机会，于是抱着试试看的态度，在课堂上选择了如下的取球问题，把问题抛给学生． 相似文献
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直接从随机变量的数学期望与方差的定义出发,运用组合恒等式,给出了超几何分布和负二项分布的数学期望与方差的求解过程.该方法简洁明了,容易理解和掌握. 相似文献
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武增明 《中国数学教育(高中版)》2011,(10):43-43,46
在教学中发现很多学生对随机变量ξ服从几何分布的概念缺乏深入理解,教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述,多数学生处理这类问题容易出错．因此结合示例评析,给出理解定义的思维途径,同时提出随机变量ξ服从几何分布必须具备的4个条件,怎样才能看出这是一个几何分布． 相似文献
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对于包括两种独立类型的离散时间风险模型,假设第一类的索赔间隔时间是服从几何分布的随机变量,并且第二类索赔间隔时间是两个相互独立的各自服从几何分布的随机变量的总和,当两类的赔款服从几何分布时,便可以得到Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式. 相似文献
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对带两种独立类型的保险风险的离散时间风险模型,我们假设第一类的索赔间隔时间是服从几何分布的随机变量,第二类索赔间隔时间是两个相互独立的各自服从几何分布的随机变量的总和,当两类的赔款服从几何分布时可以得到Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式.由定义的Dickson-Hipp算子,得到罚金函数的简化表达式. 相似文献
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通过高中数学选修2-3＂离散型随机变量的方差和标准差＂这节课时出现的意外情况的解决,体会＂二项分布＂和＂超几何分布＂的关系,让学生开展对问题的研究,提高学生解决问题的能力和优化解题方法,使学生的思维得到更为深刻的锻炼。 相似文献
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李新星 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
随机变量是研究随机现象的重要工具之一,它建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁,使得我们可以借助于有关实数的数学工具来研究随机现象的本质,从而可以建立起应用到不同领域的概率模型,如二项分布模型、超几何分布模型、正态分布模型等.随机变量及其分布是高考的必考内容.它可以与很多其他的知识相结合如排列组合等.它的特点是实际应用问题比较新颖,难度也较大.通过对实际应用问题的解决进一步体会数学在现实生活中的意义. 相似文献
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《西安文理学院学报》2016,(5)
把超几何分布进行了推广,引出多维超几何分布的定义,给出了多维超几何分布最可能成功数.并在此基础上,探讨了多维超几何分布、多项分布和多维Poission分布之间的极限分布,从而可以解决超几何分布的概率计算问题. 相似文献
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关于偏度和峰度的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
偏度与峰度是概率论中随机变量的数字特征.偏度是反映随机变量分布形状的一个量,它度量了分布的偏斜程度及偏向.而峰度是另一个反映随机变量分布形状的量,它度量了分布尾部的厚度.在概率论一书中,有关数字特征的讲述涉及原点矩、中心矩的概念时对高阶矩的几何意义学生认识颇为模糊,而有关随机变量的偏度和峰度的问题许多教科书都不曾提到,即使涉及也仅仅是草草一谈,故本文对此问题作进一步地阐述. 相似文献