奇素数函数及应用     

李明玉 《渭南师范学院学报》2013,(12):16-24

定义了奇素数函数和简化素数函数,证明了奇素数函数的值域是奇素数全集,简化素数函数的值域是不小于5的素数集合.同时应用这一结果,给出了素数判别函数,分析了孪生素数、梅森素数、费马素数、高斯素数、艾森斯坦素数、等差素数、偶变量素数、奇变量素数等的分布规律.说明了素数除了偶素数2之外,奇素数及其各类素数都有分布规律.  相似文献   

素数奥秘     

宋树魁宋昊  王乃时 《鸡西大学学报》2004,4(4):1-2,5

素数是一个最古老的数学分支，几百年来仍有许多未解的难题：素数分布规律、孪生素数生成原因等。在学习前人的理论基础上，我们认真分析了素数客观存在的特征：素数中只有一个偶素数“2”，其余全部是奇素数。素数研究实质上就是奇素数的研究。因此，我们改变了前人在自然数中研究素数的传统方法．采用了在奇数中研究奇素数的新方法，多有所获。  相似文献   

素数     

郑云湖 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):105-107

根据对自然数的排列,可得到两个含有素数的数列.从这两个数列中找出内在联系,归纳出两个素数函数.由于某些素数相差2这一性质,可得到孪生素数对函数.运用这些函数可以轻松方便地找到任一素数.  相似文献   

伪素数--绝对伪素数的分析与探求     

王琦  解建国 《运城学院学报》2004,22(2):12-13

伪素数的提出及研究成果．使素数的研究进入到一个更加丰富的界面．使它成为研究素数的一种方法。文章在证明了伪素数有无穷多的同时，还给出了由其引出的绝对伪素数的求解方法。  相似文献   

判定素数的新方法及程序   总被引：2，自引：0，他引：2  

韦萍萍  戎士奎 《贵州教育学院学报》2005,16(2):1-3

从素数的欧拉函数值出发，给出素数判定的一个新方法。此法在计算机上判定素数时，不仅可行，而且计算速度也很快。  相似文献   

素数公式与Fermat素数的判别     

王云癸 《商丘师范学院学报》2002,18(5):39-40

利用构造法获得了 常表素数的公式，得到了判别Fermat数为素数的有效方法，同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数，并可循环构造任意素数表。  相似文献   

孪生素数有无穷多证明     

师小权 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):95

本文通过钱德拉对称矩阵的性质和孪生素数的分布情况进行分析推理,最后推知若不存在无穷多组孪生素数,则形如4n+1或形如4n-1的素数只有有限个,得出矛盾,从而证明孪生素数有无穷多.  相似文献   

素数判定的新方法     

孟凡申 《黄山学院学报》2008,10(3)

得到了若干个判别整数为合数、素数的新结果,推广、改进了素数判定的wilson定理．使素数判定转化为合数的判定,在素数的判定中有新的借鉴意义。  相似文献   

关于P+2形素数的一个研究报告     

吴新生 《安徽广播电视大学学报》2002,(4):85-90

孪生素数即是p+2形的素数问题.证明级数是发散的,推导出p+2形的素数个数是无限的.p+2可能是一个奇素数,也可能是一个奇合数,这实在是一个随机事件.为了估计p+2形的素数个数,用孪生素数的比率P(P1)=3/5及第二素数概率P(G)～2/lnn建立一个随机抽样的数学模型,得p≤ n p＋ 2=p 1  相似文献   

关于孪生素数猜想证明的探讨     

闫奎迎  王文娜 《许昌学院学报》2000,(2)

孪生素数猜想 ,即孪生素数是否无穷多 [1] ,是数论三大问题之一 .“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想 [1]” .我们在前人研究的基础上 ,先找出了勾股数组的排列顺序表[2 ] ,从中发现了大于 2的素数表达式 [3]和孪生素数的表达式 [4 ] ,在 [2 ]、[3]、[4 ]研究的基础上本文对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨  相似文献   

六生素数是无限多的证明及其推广应用研究     

邱润民 《商丘师范学院学报》2002,18(5):112-117

六生素数是首次定义的多生素数。本文一反数坛惯用部分思维的常规，而是运用整体思维来解决问题：即不估计不超过任意正整数N有多少六生素数，而是直接着眼于全体正整数列来判断六生素数是否无限多。  相似文献   

用辛达拉姆筛法探讨孪生素数无穷多     

王文娜  闫亮  闫魁迎 《许昌学院学报》2014,(2):31-36

在已有文献研究结论的基础上,用辛达拉姆（Snndaram）发明的一种求素数新筛法探讨孪生素数是否无穷多问题,得到了一些新的结论．  相似文献   

Mersenne素数的研究进展     

张四保  陈良志  阿布都瓦克·玉奴司 《喀什师范学院学报》2012,33(3):11-15

就Mersenne素数的基本理论、探寻史、分布规律、有关猜想、探究意义及相关问题的研究情况作一综述,并提出了一些有待解决的问题.  相似文献   

偶完全数有无穷多     

陈德建 《湖北广播电视大学学报》2012,(3):156-158,133

本文从完全数的定义出发,运用已证得的定理,并利用梅森合数的性质,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题。  相似文献   

形如N=π~α3~(2β)Q~(2β)的奇完全数     

杨仕椿 《阿坝师范高等专科学校学报》2006,23(4):120-122

设正整数N满足N=πα32βQ2β,这里(Q,π)=(Q,3)=1,Q=p1...pk,且p1,...,pk是相异的奇素数.本文证明了当β=9时,N不是奇完全数.  相似文献   

从统计数据中看"哥德巴赫猜想"     

李芳春  李应时 《商丘师范学院学报》2004,20(2):158-160

以两位数、三位数、四位数等为例，综述了各位数的偶数表示为两个质数之和的组合形式的发展趋势．得出了一个偶数，无论以两质数之和，或以两纯奇数之和，或以一个质数与一个纯奇数之和去表示．总是偶数越大表示为两数之和的组合数越发具有多样性的共同的规律．由此提出了对“哥德巴赫猜想”深信不疑的根据．  相似文献   

素数判定算法的改进     

张景龙  黄静  王爱松  张春生  赵琳娜  宝力高 《河南职业技术师范学院学报》2013,(6):61-64

素数在网络与计算机安全领域中有着重要的应用,尤其在RSA公钥密码中,构造公钥与私钥需要选择一个较大的素数,通常长度达到成百上千位.对经典的判断素数的算法进行了改进,根据不同情况,改进后算法的效率是经典算法效率的10/3或5倍以上.  相似文献   

偶完全数有无穷多的证明     

陈德建 《四川三峡学院学报》2013,(3):12-16

应用诸多名家的定理,并利用梅森合数的素因素分解式,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法和枚举法以及导数,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题.  相似文献   

On a Problem of Alaoglu and Erdős     

K. Senthil Kumar  R. Thangadurai  Veekesh Kumar 《Resonance》2018,23(7):749-758

Starting with an elementary problem that appeared in the Putnam mathematics competition, we proceed to discuss some techniques of transcendental number theory and prove the following result. If p, q, r are distinct primes and if c is a real number with the property that p^c, q^c, r^c are integers, then c must be a non-negative integer. The tools used are some linear algebra and complex analysis. The zero-density estimate method discussed here was used by Alan Baker to prove his celebrated theorem on linear forms in logarithms. The question as to whether we can replace three primes by two primes is an open question.  相似文献