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1.
张成 《中学生数理化(高中版)》2013,(7):96-97
平面解析几何是用代数方法研究平面几何图形的几何性质的一门数学学科.平面解析几何研究问题的方法是解析法,也叫坐标法,就是借助坐标系,用坐标表示点,用方程表示曲线,再通过对曲线方程数的特点的分析来认识曲线的几何性质.因此平面解析几何研究的主要问题之一就是根据已知几何条件求出表示平面曲线的方程.下面我们就来谈谈关于曲线方程的几个问题. 相似文献
2.
夏繁军 《试题与研究：高中理科综合》2014,(29):7-13
一、解析几何成为高考重点考查的原因 解析几何成为历年高考考查的重点,基于以下四点：1．坐标法的重要性数学是研究空间形式和数量关系的学科．解析几何解决问题的根本方法是坐标法．坐标法的基础是在坐标系的基础上,所建坐标系中的点与有序数组的一一对应关系,进而建立空间中的线（直线、曲线）、面（平面、曲面）与一个方程之间的对应关系．（高中平面解析几何是直线、曲线与二元方程间的对应关系）在此基础上,把几何问题归结为代数问题。 相似文献
3.
平面解析几何教学中,研究动点的轨迹方程是主要课题之一.求轨迹方程的方法,因题而异,有无规律可循?本文目的就是探讨中学平面解析几何中求轨迹方程的基本方法.因为解析几何是以坐标系为工具,用代数的方法来研究平面图形性质的,所以在求动点的轨迹方程时,假若题设中未给出坐标系的话,求轨迹方程的第一步就是要恰当地建立坐标系,坐标系选择的原则应使易于得出轨迹方程,而且方程的形式简明. 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾
坐标法思想已成为现代数学中最重要的基本思想之一，坐标系是联系几何与代数的桥梁，是数形结合的有力工具，利用它可以使数与形相互转化．解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，建立平面上的点和坐标之间的一一对应，从而建立曲线的方程，并通过方程研究曲线的性质．参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标方程的， 相似文献
5.
曲线是适合某种条件的点的集合（轨迹）．已知曲线如何求曲线的方程,是解析几何主要课题之一．由于建立了坐标系,使作为几何形象的点与代数形式的坐标在一定条件下建立了—一对应．这样适合某种条件的点的集合（轨迹）,反映到代数上,就是点的坐标（x,y）,满足某一方程f（x,y）=0,求动点的轨迹方程,就是要求动点坐标所满足的关系式．求点的轨迹方程的一般步骤是：①设点．根据题意建立适当的坐标系,并设曲线上动点M的坐标为（x,y）．②列式．根据已知条件,列出M的坐标所满足的等式．③代换．将点M的坐标代入②中的等广,得到含… 相似文献
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曲线都可以看做是适合某种条件的点的轨迹,由曲线的性质建立曲线的方程是解析几何的基本课题之一,每年高考几乎都有这方面的试题。求轨迹方程的一般步骤是:1、选取适当的坐标系,用(x,y)表示平面上动点M的坐标;2、根据动点满足的几何条件P(M),列出动点M的坐标x、y间的代数关系式F(x,y)=0;3、证明所得方 相似文献
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一、指导思想解析几何的思想方法是通过建立坐标系,使几何条件代数化,转化用函数、方程、不等式、数列等思路方法,分析和解决问题。一类是按照已知条件,求动点的轨迹方程(或轨迹);或根据给出的曲线,用待定系数法等求其方程。另一类是通过方程的特征,研究曲线的几何性质:曲线的范围,截距,对称性等;或直线的斜率, 相似文献
8.
程海奎 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):39-40
解析几何的核心思想是“坐标法”．在直角坐标系中,平面上的点用坐标（x,y）表示,把曲线看成是适合某种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标（x,y）所满足的二元方程f（x,y）=0表示曲线,用代数方法研究方程的性质,进而间接地研究曲线的性质．这就要求曲线和方程之间必须具有某种等价关系,即给“曲线的方程”下一个合理的定义,对合理性的要求就是能通过方程研究曲线的性质． 相似文献
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一、用待定系数法确定曲线的方程 确定曲线的方程是解析几何的两大问题之一，其基本方法就是在坐标法基础上的待定系数法和轨迹法．所谓待定系数法是指：建立适当的坐标系，根据坐标法以及题设条件确定所求方程类型，并且布列所设方程中未知参数的方程（组），解之即可． 相似文献
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由于坐标系的建立，构成了平面上的点与有序实数对（即点的坐标）间的对应关系，从而为“就数论形”打下了基础．因为平面上的曲线可视为符合某种条件的点的轨迹，而这种条件反映到坐标上来，即为曲线上的任一点的坐标所满足的方程式，不在该曲线上的点坐标不满足此方程式．这样便构成了曲线方程的概念，使“就数论形”和“依形判数”成为现实．全部平面解析几何的内容正是在这种“形”与“数”的相互转化过程中逐步展开的．可见，曲线方程的概念是平面解析几何的理论基础，也是数形转换思想的理论依据．因此，使学生透彻地理解和掌握曲线方… 相似文献
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轨迹是动点按照某种规律运动所形成的曲线,就是满足某种条件的点的集合．求动点P（x,y）的轨迹方程,就是要建立动点坐标x和y之间的某种关系：f（x,Y）=0轨迹问题实际上是综合问题,它可以与各重要数学知识相结合,考查综合运用知识的能力．轨迹就是特殊的曲线,解析几何解决的主要问题就是通过曲线方程研究曲线性质,所以轨迹问题永远是重点问题也是高考的热点问题． 相似文献
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立体几何中圆锥曲线类型的判定主要利用转化的数学思想方法：将三维的立体几何中轨迹问题转化成平面几何中圆锥曲线类型的判定．常用的方法有：（1）定义法;（2）轨迹方程法;（3）交轨法．若所求的点的轨迹所在的平面与空间直角坐标平面垂直或平行则可运用“轨迹法”求出该点的轨迹方程．再结合平面解析几何中的圆锥曲线方程的类型即可判断．否则只能利用平面解析几何中的圆锥曲线的定义加以判断．特殊的可用“交轨法”． 相似文献
13.
张友惠 《中国科教创新导刊》2007,(7):110-110
解析几何是数学中的一个重要分支.本文通过对教材和高考题目的分析阐述了如何抓住曲线的方程来研究其性质,如何利用"点在曲线上"与"坐标和方程组"的内在关系解题.解析几何是通过坐标系把点和坐标,曲线和方程联系起来的一个数学分支,它是数学中数形结合的典范.通过用方程来研究曲线的性质,从而达到用代数方法来研究几何问题的目的,这就是解析几何的神来之笔,既"神";几何中的点与曲线的关系,是通过点的坐标与曲线的方程来体现的,从而"点在曲线上"就成了平面解析几何中最基本和最重要的表述,它是实现用代数方法来研究几何问题的一个基石,也就是平面解析几何的"形". 相似文献
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一个点在平面上移动(也可以在空间移动,本文不作研究),它所通过的路径叫做这个点的轨迹,轨迹即点的集合.求轨迹方程(fx,y)=0和利用代数方法研究曲线(轨迹)的几何性质是解析几何的两个基本问题.这决定了求轨迹方程是解析几何中的一类重要问题.求轨迹方程的方法很多,当我们面对一个求轨迹方程问题时,该怎样思考?如何选择方法呢?首先,我们要弄清楚一个问题:求轨迹方程的任务是什么?求轨迹方程就是要写出动点的坐标x,y满足的方程.方程即等式,于是找等量关系是求轨迹方程最重要的任务.题设中一般并不给出动点的坐 相似文献
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与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考． 相似文献
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探求曲线的轨迹方程,即求曲线上动点坐标所满足的代数条件是解析几何的最基本问题,它在历年高考中频繁出现.此类问题一般是通过建立坐标系,设动点坐标,依据题设条件,列出等式,代入化简整理即得曲线的轨迹方程.现结合近年的高考试题,介绍几种常用方法.一、直接法若动点运动过程中量的关系简明,那么直接将此量的关系坐标化,列出等式,化简即得动点的轨迹方程.例1已知直角坐标平面上一点 Q(2,0)和圆 C:x~2 y~2=1,动点 M 到圆 C 的切线长等于圆C 的半径与|MQ|的和,求动点 M的轨迹方程,说明它表示什么曲线,并画出草图(1994年全国高考题). 相似文献
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解析几何是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线(包括直线)，通过研究方程的特征间接地来研究曲线的性质．解析几何比立体几何易懂，但考试不易得分，究其原因有：一是解析几何方法多样，需要灵活选择；二是处理不好计算量相当大；三是学习时没有 相似文献
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席晓英 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):81
解析几何是用代数方法研究几何图形性质的学科,求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是同学们的一大难点,它包含着两类基本问题:一是通过坐标法建立曲线的轨迹方程,二是通过方程研究曲线的性质.这里仅就中学数学的轨迹方程的求法,分类整理归纳,以方便学生解决这类问题. 相似文献
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