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选择创新解题思路的几个途径 总被引：1，自引：0，他引：1
"问题是数学的心脏",利用解题来培养思维的创造性是发展学生创新能力的一个重要手段.虽然数学题目浩如烟海,类型千差万别,解题方法多种多样,但是往往只要掌握了科学的思想方法,就能达到化繁为简、化难为易的目的.另外,有些题目的解法不止一种,思考方法灵活多样,那么如何从纷繁复杂的题目中发现其特有的规律性,从众多的解题思路中找到一个恰当的解题方法,来快速简捷而又准确地解决问题呢?下面笔者尝试给出几种能够引发创造性解题思路的思考途径. 相似文献
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在解决数学问题时会用到许多数学思想方法,其中转换是一种非常有用的思想方法,在数学解题里有广泛的应用.尽管只是解题过程中的一个思维环节,但是对问题的顺利解决却起着至关重要的作用.世界著名数学教育家G.Polya指出:“我们如果不用‘题目的变更’几乎是不能有什么进展的”.因此,不少问题的解决,取决于能否对原问题进行一系列恰当的转换,以绕过直接解题时的障碍.下面举例说明转换思想在解题中应用的一般规律.■1.将特殊的问题转换成一般的问题“一般化”就是从考虑一个较小的集合过渡到一个包含较小集合的更大的集合.一般包括了特殊,但有… 相似文献
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丁慧莉 《学生之友(小学版)》2009,(10):51-52
转化是数学学习中最常用的一种方法。转化法就是把某一个数学问题,通过数量关系的转化,化陌生为熟悉,化复杂为简单的数学问题来解答。应用题教学的有效转化,就是在解题过程中,不断转化解题方向,从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的解法、寻找最佳的方法。有效转化法是数学解题的一个重要技巧,它把生疏的题目转化成熟悉的题目:把繁难的题目转化成简单的题目;把抽象的题目转化为具体的题目;它能分散难点,化繁为简,既拓宽了解题思路,又有利于培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性,有迎刃而解的妙处。那么,在应用题教学中如何去实施有效的转化呢? 相似文献
4.
何念如 《中学数学研究(江西师大)》2005,(1):20-23
一、一般化的思想 波利亚在其<怎样解题>中阐述的一般化思想是:一般化就是从考虑一个对象,过渡到考虑包含该对象的一个集合,或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该小集合的更大集合.或者也可以说是从考虑常见的问题过渡到考虑变元的问题. 相似文献
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李忠勋 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):48-49
一般化思想是一种重要的数学思维策略，它在数学中应用广泛．当有些数学问题在原问题中较难处理时，可以将它置于一个较一般的问题中以获得问题的解决，这种处理问题的思考方法就是一般化思想．以下笔者谈一谈一般化思想在数学解题中的几种应用． 相似文献
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构造法是一种重要且富有创造性的解题方法,它能很好地体现数学中的探究、类比、转化、猜测、归纳等重要的数学思想与方法．在解数列题的过程中,若能根据题目的特点,联想相关知识构造数列、函数、方程等来寻找解题的切入点,会使解题思路简洁明了． 相似文献
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1一般化的基本思想一般化是数学中带有普遍性的一种思想方法.它是指从考虑一个对象或较少对象的集合过渡到考虑包含已给对象的更大集合的一种思想方法.例如,人们从锐角三角函数的考虑过渡到任意三角函数的考虑,从正三角形到正多边形,从一元函数到多元函数,等等,均属于一般化.例 相似文献
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<正>有时特殊问题的个别特性会掩盖问题的本质,给问题的解决带来困难,若将其置于一个一般的问题中,往往更容易识破问题的来龙去脉,把握问题的实质,为解决原问题创造一个自然流畅、清晰简明的思路和方法,这也就是所谓的一般化思想.一般化思想是一种重要的数学思维策略,它在数学中应用非常广泛,本文笔者通过典型例题谈谈一般化思想在数学解题中的应用. 相似文献
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张振华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):86
在学习数学的过程中,往往一道题会有多种解答方法,不同的分析方式会使解题的过程不一样,但整体的思考方向是一样的.学习数学最重要的就是掌握思考问题的方法.有了正确的思路,最终才能解决问题.在学习中应养成多角度思考问题的习惯,这样才能发散思维,培养思维的灵活性和创造性.下面是一道关于图形规律的题目,我们来看看这道题的多种解法. 相似文献
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一般化是一种重要的数学思想,对学生的抽象概括能力、逻辑推理能力的培养起到关键作用.部分教师在解题教学中,对学生的一般化思想和能力的培养还存在诸多不足.文章基于教学实例,利用解后追问,顺应学生解题思路,创设拓展性问题,旨在有效培养学生一般化数学思想与能力. 相似文献
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解决问题的过程，一般总是先从正面入手进行思考，这也是解题的基本思想方法；但有时在用顺向思维方式来寻求解题途径比较困难时，应改变思维方向，从问题的反面入手进行思考，这里我们利用集合性质A∪CUA=U，巧用补集思想可以将题目化难为易，化繁为简，开拓解题思路。 相似文献
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岳建良 《中学数学教学参考》2006,(20)
2.4 作为思想方法的理解与领悟特殊化与一般化是矛盾的两个方面,它们互相对立又互相统一.同时它们也是反映与认识事物的两种重要的思想方法.对于数学解题,丝毫没有例外.这两种思想方法,有时可以单独使用,有时又必须结合起来使用.2.4.1 特殊化的思想方法事物的一般性(普遍性)存在于事物的特殊性之中,因此可以从事物的特殊性去认识事物的一般性.在数学解题中,我们也经常这样去寻找解题的方法.特殊化的思想方法是指,在研究一个较大的集合性质时,先研究某些个体或某些较小的集合作为过渡,从中发现每个个体都具有的特性后,再回过头来 相似文献
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在目前的数学教学中,存在着一种较为普通的现象:课上老师讲题目多,学生被动接受多,顺着老师思路走的多,课后作业题量多,完成作业所费时间多,心理处于紧张状态的多.结果造成学生深入思考的时间少,解题思路开阔的少,能创造性解题的更少.这种状况若不改变,必将严重阻碍教学质量的提高,严重制约高素质人才的培养. 相似文献
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奥林匹克数学竞赛题相对于一般数学题而言,更侧重考查学生对知识的综合运用能力和解题思维能力,题目相对偏难一些.要解答奥林匹克数学竞赛题,不仅要有牢固的知识做基础,还必须选择一个好的解题方法.那么,在解题的时候如何展开思维、如何来寻找这些解题方法即采取什么样的解题思维策略来分析题目,进而找到解题思路,提出解题方案;奥林匹克数学竞赛解题思维过程又是怎么展开的呢?本文我们就来探讨一下. 相似文献
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陈叶平 《语数外学习(初中版)》2014,(5):29-29
正解答数学问题是一个比较复杂的思维过程,尤其是对于一些难度大的数学题,这类题目形式新颖、知识点众多。所以,在解题过程中,要充分发挥学生主体作用,努力培养学生独立思考的能力,变被动解题为灵活多样的解题,从而逐步提高解题能力与解题水平。一、依据已知条件,形成解题思路任何一道数学题肯定要告诉已知条件和所要求的结论。因此,在解题的过程中首先要引导学生分析。学会通过题目中已知条件与题目中所要求得到的结论,来探讨本题的解题思路,进 相似文献
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戴丽萍 《中学数学教学参考》1996,(4)
解题教学中培养学生创造性思维上海市金山县中学戴丽萍解题是数学教学中一个基本形式，一般学生都比较重视，但学生对题目往往不加选择，拿来就做．而不善于探索解题思路，不善于总结解题规律．因此，在解题教学中教师若能从学生的实际出发，经常地有意识地向学生提出一些... 相似文献
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吉建军 《数理化学习(初中版)》2005,(5):3-4
解题是一种创造性的学习,而寻找解题问题的途径是一个积极活跃的综合性的思维过程,面对一道数学题,应该如何想?怎么样去寻找解决问题的突破口呢?--联想.联想就是从一个数学问题想到另一个数学问题的思维活动,即寻找出一个我们熟悉和相似问题或与题目接近的思想方法,并运用这些知识以使问题得到解决. 相似文献
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数学解题活动是学生学习数学的重要方式,是实现教学目标的重要途径和手段.在解题教学中通过典型问题引导学生进行解题后的反思,是培养学生创造性解决问题能力的一种有效方法.1反思题目环境的特殊性,形成一般性结论 相似文献