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正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思 相似文献
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解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。 相似文献
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王斌 《数理化学习(高中版)》2014,(5):49-50
数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨． 相似文献
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解决某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考查问题的角度,将要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想.整体思想的主要表现形式有：观察全局、整体代入、整体加减、整体联想、整体补形,等等.它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举止维艰; 相似文献
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数学思想是对数学知识与数学方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略.正确灵活应用数学思想,不仅能达到化繁为简、化难为易的解题效果,而且可以提高解题的大局观与总体思考能力.而整体思想是高中阶段较为重要的数学思想,在近几年的高考试题中都有明显体现.本文通过一些具体实例,谈一谈整体思想在高中数学中的应用,以和大家分享数学的和谐美与整体美. 相似文献
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数学思想是数学的灵魂．通过数学思想的培养,解决数学问题的能力才会有大幅度的提升．整体思想是数学思想中最基本、最常见的数学思想,它是从问题的整体性出发,突出对问题的整体结构的分析和探索,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识地整体处理．简单地说整体思想就是从整体去观察、认识问题,从而解决问题．运用整体思想可以理清数学学习中的思考障碍,可以使繁、难的问题得到巧妙地解决．整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用．整体思想一般分为：整体运算型、整合型、整体代入型、局部补全型、化零为整型等． 相似文献
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有一些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题.整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有：整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此, 相似文献
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数学思想方法是数学的生命与灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化成能力的桥梁。学好数学除了要有扎实的基本功,娴熟的运算能力外,还要掌握常用的数学思想方法。数学思想方法选取得当,对于学生解决数学问题起着至关重要的作用。一、初中数学中的数学思想方法1.整体思想。整体思想就是将具有共同特征的某一项或某一类问题看成一个整体,从整体上把握 相似文献
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数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的. 相似文献
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实数是初中数学的重要内容之一,同学们若能掌握并应用数学思想解决实数题,将有利于提高解题能力.下面结合例题介绍解实数题时常用的数学思想,供大家参考.一、整体思想整体思想体现在解实数问题时,是不着眼于实数的"某一项",而是将某一问题看作一个 相似文献
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陈涛 《数理化学习(初中版)》2013,(9):4-5
整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求综合考虑后,得出结论.在解决问题时,我们往往习惯于将问题"化整为零",但有时候若能仔细观察问题的特点和具体要求, 相似文献
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数学的整体化思想方法要求教师在数学解题过程中把所研究的对象作为一个整体来对待,从全局看问题,从整体去思考,整体地把握条件和结论的联系。整体化思想是解决数学问题的思维方法,掌握整体化思想方法有利于培养学生的直觉思维能力和发展学生的思维品质。作为教师,在教学过程中,应该培养学生的整体化思想,寻求潜在规律,用整体化思想去解决数学问题。 相似文献
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学习数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题.本文通过实例表明将数学建模思想融入数学教学中,可以提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力. 相似文献
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周莉 《中学课程辅导(初一版)》2007,(8):35-35
数学思想是数学的灵魂,是数学素养的重要内容之一,反思《有理数》一章的数学思想,对于发展数学思维,指导解题实践大有裨益.现分述如下:一、转化的思想即将所要研究和解决的问题,通过变形、变换、转化成已学过的旧知识来处理的一种数学思想.它是研究和解决数学问题的一种基本思想.在本章中如有理数的减法可转化为加法,除法可转化为乘法等. 相似文献
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整体思想是指在解决问题时把问题看成一个整体,不去分析问题的各构成要素,而直接求解问题的整体形式、整体要素,通过对整体结构的调节和转化,而使问题获解的思维形式,下面举例说明运用整体思想解决数学问题。 相似文献
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补形法是一种重要的数学思想方法.它的基本思想是将一个几何图形 A 与所添补的几何图形 B 组成一个整体图形 I,然后用整体图形 I的性质去研究、解决几何图形的问题.本文试图通过实例说明补形法在解决多面体问题中的一些规律. 相似文献
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初中数学思想方法在课本中有所体现,教师在教学中时时渗透思想方法解决数学各种类型题。转化的数学思想、特殊到一般的思想、部分见整体思想、整体思想等都是经常使用的思想方法,本文从这些思想方法的实质和填空选择题的特点相结合,论述如何应用思想方法解决数学填空选择题。 相似文献