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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
例解方程 4(x-2)~(1/2)+(y-1)~(1/2)=28-36/(x-2)~(1/2)-4/(y-1)~(1/2)。解:原方程可整理为(4(x-2)~(1/2)+36/(x-2)~(1/2))+((y-1)~(1/2)+4/(y-1)~(1/2))=28。∵4(x-2)~(1/2)>0,36/(x-2)~(1/2)>0,且4(x-2)~(1/2)·36/(x-2)~(1/2)=44,为定值,∴当4(x-2)~(1/2)=36/(x-2)~(1/2)时,即x=11时,4(x-2)~(1/2)+36/(x-2)~(1/2)有最小值24。同理,当(y-1)~(1/2))=4/(y-1)~(1/2)),即y=5时  相似文献   

2.
1.（力学数学系,七月）解不等式 (17.9x-4x)~(1/2)≥3x-3·2x 2.（力学数学系,五月）求不等式 (x~2-5x-3)~(1/2)≤6-x　 3. （力学数学系,七月）解混合组 log_2sinx-log_2 2y |log_2cosx-log_2 2y|=2 (x-π/4)~2 1/(2y~2)≤1 4.（力学数学系,三月）α为何值时,方程2cos_2 (2~(2x-x~2))=a 3~(1/2)sin(2~(2x-x~2 1))至少有一解?  相似文献   

3.
转化是一种常见的有效的数学思想方法,根据问题的特点转化为易解决的新问题,本文仅通过解方程来说明这种方法的应用。例1 解方程:(x-2 2((x-3)~(1/2)))~(1/2) (x 1 4((x-3)~(1/2)))=5 解:原方程转化为:(((x-3)~(1/2) 1)~2)~(1/2) (((x-3)~(1/2) 2)~2)~(1/2)=5, ∴ (x-3)~(1/2)=1,∴ x=4 经检验:x=4是原方程的解例2 解方程(x~2 12x 99)~(1/2) (x~2-12x 99)~(1/2)=20 解:原方程转化为:((x 6)~2 63)~(1/2) ((x-6)~2 63)~(1/2)=20 设y~2=63,方程又可转化为:以(-6,0)、(6,0)为焦点,长轴2a=20的椭圆方程,易知2b=2((10~2-6~2)~(1/2))=16故椭圆方程为:x~2/10~2  相似文献   

4.
在初中数学竞赛中,常出现一类代数式求值问题,如: (1) 已知x=2-3~(1/2),求x~4-5x~3+6x~2+5x的值。(1986年上海市初中数学竞赛试题) (2) 若x=(5~(1/2)-1)/2,则x~4+x~2+2x-1=____。(第六届全国部分省市初中数学通讯赛试题) (3) 已知x=(111~(1/2)-1)/2,求多项式(2x~5+2x~4-53x~3-57x+54)~(1989)值。(1989年浙江省初中二年级数学竞赛试题) (4) 已知a=(22~(1/2)+5~(1/2))/(5~(1/2)-2~(1/2))求值:a~5-7a~4+6a~3-7a~2+11a+13。(第三届求是杯数学竞赛初二试题) (5) 当x=3~(1/2)-1时,代数式 (x+4)/(x~3+6x~2+5x-3~(1/2)-15)的值是多少?(88—89学年度广州、福州、武  相似文献   

5.
一、口算。1/7 2/7 1/3 2/3 2/9 4/9 1/(15) 4/(15)4/(15)-1/(15) 1-7/8 1(4/5)-3/5 2/3 35(1/6)-1/6 3(3/4) 1/4 4(5/6)-3(5/6)3/4 3/4 7(5/8)-7 3-1(1/6) 1/2 1/31/4 2/9 8(4/5)-0.8 13-4(1/7)-5(6/7)3.85 4(1/8) 2(7/8)二、用简便方法计算下面各题。  相似文献   

6.
<正> 代数一、填空: 1、计算:[(-2)~2]~(-(1/2))+2°/(2~(1/2)) -1/(|1-2~(1/2)|)=-(2~(1/2)+1)/2 2、把x~5y-x~3y+2x~2y-xy分解因式为xy(x~2+x-1)(x~2-x+1) 3、已知((2a+b~(-1))~2+|2-a~2|)/(a+2~(1/2))=0,则(a-b)/(a+b)=(3/5) 4、计算1/2lg25+lg2-lg0.1~(1/2)-log_29×log_32=-(1/2) 5、设A={x:|x|<2}, B={x:x~2-4x+3≤0},则A∩B=1≤x<2;A∪B=-23的解集为{x:x>4}∪{x:0相似文献   

7.
错在哪里?     
题:a是什么实数时,(x)/(x-2)+(x-2)/(x)+(2x+a)/(x(x-2))=0只有一个实数根,并求出这个实根。解原方程可变为(2x~2-2x+4+a)/(x(x-2))=0要使原方程只有一个实根,只要使方程2x~2-2x+4+a=0的判别式△=4-8(4+a)=0,解得 a=-7/2把a=-7/2代入方程2x~2-2x+4+a=0解得 x=1/2故当a=-7/2时,原方程只有一个实根x=1/2。解答错了!错在哪里这里混淆了只有一个根与重根的概念,其实由△=4-8(4+a)=0得a=-7/2,从而  相似文献   

8.
试卷 (3月 )1.解不等式|x- 4 |- |x- 1||x- 3|- |x- 2 |<|x - 3| |x- 2 ||x- 4 |.答案 :3相似文献   

9.
一、精心选一选——慧眼识金(每小题3分,共30分)1.已知1-(3m-5)2有最大值,则方程5m-4=3x 2的解是()A.79B.79C.-97D.-792.解方程1-2(x-1)-4(x-2)=0,去括号正确的是()A.1-2x 2-4x-8=0B.1-2x 1-4x 2=0C.1-2x 2-4x 8=0D.1-2x-2-4x-8=03.解方程2x 13-106x 1=1,去分母正确的是()A.4x 1-10x 1=1B.4x 2-10x-1=1C.4x 2-10x 1=6D.4x 2-10x-1=64.四位同学解方程x-13-x 62=42-x,去分母分别得到下面四个方程:①2x-2-x 2=12-3x;②x-2-x-2=12-3x;③2(x-1)-(x 2)=3(4-x);④2(x-1)-2(x 2)=3(4-x).其中错误的是()A.②B.③C.②③D.①④5.解方程4(y-1)-y=…  相似文献   

10.
解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程,常用的转化途径是在方程的两边都乘以最简公分母.对于某些问题,利用拆项方法,可使解分式方程的过程巧妙、简捷.例1.解方程xx-5=xx--62解:不难发现,xx-5=(x-x-5)5 5=1 x-55,x-2x-6=(x-x6-)6 4=1 x-46∴1 5x-5=1 x-46∴x-55=x-46∴5(x-6)=4(x-5)解之,得x=10经检验,x=10是已知方程的解.例2.解方程x-4x-5-xx--65=xx--87-xx--98解:已知方程化为(1 1x-5)-(1 x-16)=(1 x-18)-(1 x-19)∴1x-5-x-16=x-18-x-19∴-1x2-11x 30=x2-1-71x 72∴x2-11x 30=x2-17x 72解之,得x=7.经检验,x=7是已知方程的解.例3.解…  相似文献   

11.
一、选择题(每小题5分,共20分)1·下列各式:①4≤x+1,②5x+3,③21+7x=3,④2x2-1=6,⑤2-412=-212,⑥3x4-2=13.其中是一元一次方程的有().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2·在解方程3(x+1)-2(2x-3)=4(3-2x)去括号时,正确的是().(A)3x+1-4x+6=12-2x(B)3x+3-4x-6=12-8x(C)3x+3-2x+6=12-8x(D)3x+3-4x+6=12-8x3·方程5-2x=1-21(8x-4)的解是().(A)2(B)1(C)-1(D)-24·下列各组式中同类项是().(A)-2m2x3,43x3m2(B)3ab2,3ba2(C)4y,4(D)5xy2z,5xy2二、填空题(每小题5分,共20分)5·若3x=4-2x,则3x=4,其依据是.6·张绍明解方程5x=-6时,得x=-65.正确吗?…  相似文献   

12.
一、直接写出得数.(每题1分,共8分)(1)3/5 2/5,(2)2/3-1/6,(3)13(7/8)-8,(4)4-2(3/11),(5)1(2/9)-5/9,(6)2(2/5) 2(5/12) 2(7/12)(7)3(3/4) 6.25,(8)8.15-5(3/20)二,判断题.对的在括号内打‘√’,错的在括号内打“×”,并把错的地方划出来.(每题1分,共5分)(1)10-4(5/8)=10-4 5/8=6(5/8).( )(2)3(9/20) 5(7/15)=3(3/60) 5(4/60)=8(7/60).( )(3)5(1/4)-2(5/6)=5(3/12)-2(10/12)=4(12/12)-2(10/12)=2(1/12)=2(1/6).( )(4)2(3/5) 4.05 3(2/5)=2(3/5)=3(2/5) 4.05=6 4.05=10.05. ( )(5)7(4/5)-3/4 2(1/4)=7(4/5)-3=4(4/5).( )  相似文献   

13.
在中学数学中,对绝对值方程|x-α|±|x-β|=2m的求解,常采用“零点分段讨论法”,用这种方法比较繁琐。我们现通过例题介绍一种简洁方法。例1 解方程|x-1|+|x-3|=10. 解:原方程变形为 (((x-1)~2+O~2)~(1/2))+(((x-3)~2+O~2)~(1/2))=10。以y~2代换O~2,则 (((x-1)~2+y~2)~(1/2))+(((x-3)~2+y~2)~(1/2))=10。  相似文献   

14.
解无理方程,通常是采用两边平方的办法。但这样做往往要进行两次以上的平方,出现高次方程,给解方程带来困难。本文介绍另一种解法——“平方差法”。先看例1 解方程(x~2+x-2)~(1/2)-(x~2+x-5)~(1/2)=1 (1) 解:由恒等式((x~2+x-2)~(1/2))~2-((x~2+x-5)~(1/2))~2=3 (2) (2)÷(1)得(x~3+x-2)~(1/2)+(x~2+x-5)~(1/2)=3 (3) (1)+(3)化简得(x~2+x-2)~(1/2)=2 (4) 两边平方整理得x~2+x-6=0 解得x_1=2,x_2=-3。经检验知,x_1=2,x_2=-3都是原方程的根。用这种方法解无理方程,虽然避免了高次方程的出现,但是有可能遗根。请看例2 解方程(x~2+5x-6)~(1/2)+2=(x~2+x-2)~(1/2)+22~(1/2) 解:将原方程变形为(x~2+5x-6)~(1/2)-(x~2+x-2)~(1/2)  相似文献   

15.
一、选择题1.下列根式 ,是最简二次根式的是 (　　 )( A) 32 　　　　　 ( B) 122( C) ab2 ( D) a b22 .不是同类二次根式的一组是 (　　 )( A) 2和 8( B) 13和 3( C) 4x和 x ( D) 2 a和 a3.当 x<- 1时 ,化简 ( x 1) 2 =(　　 )。( A) x 1( B) - x- 1( C) - x 1( D) x- 14.方程 x2 =5x- 6的一般形式是 (　　 )( A) x2 - 5x 6=0 ( B) x2 - 5x=6( C) x2 5x- 6=0 ( D) x2 5x=65.配方法解方程 x2 - 2 x=1,正确的是 (　　 )( A) ( x- 1) 2 =1( B) ( x- 1) 2 =2( C) ( x- 2 ) 2 =2 ( D) ( x- 2 ) 2 =56.下列方程中 ,两根的和是 3、两根…  相似文献   

16.
整式的加减     
☆基础篇课时一整式 诊断练习 一、填空题 1.单项式-x2y/3系数是__,次数是__. 2.多项式 a2-ab2+a2b-1是__次__项式. 3.多项式-5x2-7x-3x5+2x4-1按x的降幂排列为__.4.多项式-1+2xy/3-x2y+3x-2y最高次项的系数为__,常数项为__. 二、选择题 1.在2x2-1,-5xy2,3a-2b,4a2+3ab+b2,-7x,x+y/5,x/y,4中,单项式共( )个.(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2.对于式子(1)abc;(2)x2-2xy+1/y;(3)1/a;  相似文献   

17.
第一试一、解方程:(x+3)~(1/2)=|x-2|-1.解:先限定 x≥2:这时|x-2|=x-2,原方程化为(x+3)~(1/2)=x-3,x+3=x~2-6x+9,∴x~2-7x+6=0,(x-6)(x-1)=0,∴x_1=6,x_2=1(x_2不合我们的限定,舍  相似文献   

18.
1.方程组{ax+y=a~2 x+ay=1 有多少解? 2.方程组{ax+y+z=1 x+ay+z=a x+y+az=a~2 有多少解?3.解方程|x-1|+|x-2|+|x-3|=x。 4.解方程(x+3-4(x-1)~(1/2)~(1/2)+(x+8-6(x-1)~(1/2))~(1/2)=1。5.下列方程是否有实根?  相似文献   

19.
因式分解的方法多种多样,现将其中最常用的九种变换方法例析如下.一、符号变换法例1把x2(x-4) 5x(4-x) 6(x-4)分解因式.分析:将5x(4-x)变形为-5x(x-4),即可提公因式(x-4)进行分解.解:原式=x2(x-4)-5x(x-4) 6(x-4)=(x-4)(x2-5x 6)=(x-4)(x-3)(x-2).二、指数变换法例2把xn 1 2xn xn-1分解因式.分析:以x的最低次幂xn-1为标准,将xn 1变形为xn-1·x2,xn变形为xn-1·x,即可提公因式xn-1进行分解.解:原式=xn-1·x2 2xn-1·x xn-1=xn-1(x2 2x 1)=xn-1(x 1)2.三、组合变换法例3把x2-6x-4y2 12y分解因式.分析:将题中各因式分组整理,第一项和第三项分为…  相似文献   

20.
构造“零值”代数式,解一类条件代数式求值问题,整体意识强,简捷明快、现举例说明.例1 已知x=2-5~(1/5),那么x~4-8x~3+16x~2-x+1的值是(?).(第六届“希望杯”初二数学竞赛题)解∵x=2-5~(1/5),∴2-x=5~(1/5).两边平方,整理得x~2-4x-1=0.∴x~4-8x~3+16x~2-x+1=x~2(x~2-4x-1)-4x(x~2-4x-1)+(x~2-4x-1)-x+2=-x+2=5~(1/5)  相似文献   

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