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1教材分析(1)本节内容是在学习了绝对值不等式的基础上,通过学习一元二次不等式解法进一步熟悉集合知识的应用及掌握一元二次不等式的解法.(2)教材的设计是“化陌生为熟悉”的思想,通过对“三个一次”的研究,即对学生熟悉的一次函数、一元一次方程的图象和根的探究,对几何图形的观察得出有别于用代数法解一元一次不等式的解法,在此基础上引导学生用类比的方法去研究探讨一元二次不等式的解法,进而对“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的研究,利用二次函数的图象与相应一元二次方程根的关系从图象上观察读出一元二次不等式的解集,再从特殊到一般归纳得出一元二次不等式解法,可以简称为图象法.应该说“三个一次”是引子是预备知识,“三个二次”的相互联系和转化才是关键,是研究的核心.(3)本节的教学重点是一元二次不等式的解法,难点是解集的确定.(4)教参书安排了一个课时,但是在教学实践中通常要三个课时才能得到较为满意的教学效果.2考情分析一元二次不等式是高考中的一个重要考点,一是以集合为背景考查一元二次不等式的解法;二是对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的知识;三是与其他知识综合交汇考查一元二次不等式的相关知识.3学情分析这... 相似文献
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二次函数和一元二次方程、一元二次不等式三者联系密切,在初中代数第四册14。14一元二次不等式及其解法中专门介绍了用二次函数图象求一元二次不等式的解。一元二次方程根的范围的研究是讨论一元二次方 相似文献
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吉众 《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
利用一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的关系,三步即可求出一元二次不等式的解集,且简便快捷.第一步求出一元二次不等式对应的一元二次方程的根,第二步作出一元二次不等式对应的二次函数 相似文献
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万香云 《中学数学教学参考》2004,(10):12-14
一元一次不等式是初中代数的重要内容，是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、函数等知识的基础，也是为高中一元二次不等式的学习作好准备．那么怎样才能学好一元一次不等式呢?请同学们在学习时注意以下几点。 相似文献
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不等式是高考的一个重要考点,其中解一元二次不等式是重点考查的内容。新课标中明确提出要让学生掌握求解一元二次不等式的基本方法,通过对不等式的研究,将不等式、方程与函数有机地联系起来,体现了数与形的完美结合．在近几年的高考试题中,导数一直是作为必考的重点内容出现的,而在利用导数研究函数的单调区间、极值、最值以及求有关参数取值范围的问题中,往往最终落脚点都是关于一元二次不等式的基本解法,借助于解一元二次不等式的通法（求一元二次方程的根、画一元二次方程的图象、解一元二次不等式）来解一些含有参数的不等式． 相似文献
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宋环 《数理天地(高中版)》2023,(21):36-37
含参数型整式不等式和分式不等式求解,一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论,讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法. 相似文献
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一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题. 相似文献
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初中阶段的方程主要包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程和分式方程,不等式（组）有一元一次不等式和一元一次不等式组．因其在数学中的特殊地位,决定了它在中考中的地位．从近几年来全国各地的中考试题来看,直接考查方程与不等式的考题占全卷的15％～20％．涉及的题型除了填空题、选择题、解答题外,还有探索研究、方案优化等开放性问题．因新课标对一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的要求有所降低,所以中考中的归纳探究问题,常常以一元二次方程为背景延伸拓展．希望同学们在复习时能够引起重视． 相似文献
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对于解一元二次不等式,关键是弄清一元二次不等式、一元二次方程和二次函数图象之间的关系．运用图象法解一元二次不等式的步骤： 相似文献
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解一元二次不等式可归结为三个步骤——化正（化二次项系数为正）,求根（求一元二次方程的根）,写解（写出一元二次不等式的解,“小于夹中间,大于取两边”）．在上面的每个步骤中都有可能产生分类讨论．我们看下面几例。 相似文献
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李玉君 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
一元二次不等式的求解,与相对应的二次函数、一元二次方程的知识联系紧密,是不等式内容的一个重要组成部分.而涉及到参数的一元二次不等式的解法,因经常需要分类讨论,更是需要大家仔细处理,以避免解答的疏漏. 相似文献
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中学代数中的二次三项式 ax~2 bx c,一元二次方程 ax~2 bx c=0,二次函数y= ax~2 bx c,一元二次不等式 ax~2 bx c>0(或<0),这“四个二次式”中的 a 均不为零.串起来形成“四个二次式”的知识结构.其中二次三项式是以因式分解为主,分解的方法有公式法、十字相乘法、配方法等,它是研究一元二次方程和二次函数的基础;一元二次方程又包括了一元二次方 相似文献
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<正> 故名思义,判别式△=b2-4ac是用来判定一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的存在情况的,其实,判别的用途还不止于此.根据一元二次方程与一元二次不等式、二次三项式、二次函数之间的内在联系,它的应用还可以拓展到以上诸领域.本文仅就这些领域中 相似文献
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1 准确理解不等式的基本性质，不断深化不等式的基础知识
中学数学教材中，依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式，它们都有各自不同的特点和性质．不等式的核心问题是同解变形，而不等式的性质是不等式变形的理论依据，所以，深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提． 相似文献
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董中枝 《新课程学习(社会综合)》2015,(1):58
三个二次是指一元二次方程、一元二次不等式和二次函数。这三个二次都是中学数学的重要内容,它们之间相互联系,相互渗透,其中二次函数最重要,其图象是纽带。它将等与不等,数与形紧密结合在一起。它既包含了方程的根,又包括了不等式的解集。利用数形结合使一些数学问题得到很好的解决。三个二次之间的关系表: 相似文献
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李辉 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):61
教学片段以下是高一一位教师上一元二次不等式的解法第一课,为了使学生容易接受,执教者先引入了一元一次不等式的解法:教师:一元一次方程、一次函数和一元一次不等式的关系如何?我们可以考察一元一次方程2x-6=0、一次函数y=2x-6和一元一次不等式2x-6>0.学生:方程的根是3,一次函数的图像是一条直线,不等式的解集是{x|x>3}. 相似文献
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<正>解含有参数的一元二次不等式是高中数学的一类重要题型,也是教学的一个重点.要想准确地解决这类问题,就必须从两个方面入手:强化分类意识,进行合理分类;确定讨论对象.一元二次含参不等式的讨论主要有三类:讨论二次项系数型;讨论判别式型;讨论根的大小型.本文就这三类题型作分析.一、讨论二次项系数型当二次项系数为字母时,首先要讨论二次项系数是否为零.若为零,则该不等式变为一元一次不等式;若不为零,则解集 相似文献
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在中学数学中,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系,而联系的枢纽就是二次函数的两根式.下面谈一谈它在解题中的妙用.一、巧求解析式例1(2005年全国高考题)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x) 6a=0有两个相等的根 相似文献
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<正>一、教学目标(1)明白一元二次方程与一元二次不等式的关系;会用配方法解一元二次不等式.(2)培养学生从"从形到数"的转化能力;"由具体到抽象"、"从特殊到一般"的归纳概括能力.(3)让学生体验合作学习的快乐,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生的参与意识及主体作用. 相似文献