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20 0 3年全国初中数学竞赛试题有一道网络图的问题 ,在现实生活中有许多实际问题 ,如若干个城市之间建造铁路网、通信网及对新建居民点供应自来水和煤气 ,以及最大信息流量等 ,都可以归纳为网络图的问题 .解决这一问题往往都要用到图论和算法理论的思想去解决 ,所以一些图论的简单知识已经陆续地进入到不同层次的中学教材中 ,数学竞赛和数学知识应用竞赛中需要运用图论知识解决的问题也日渐增多 .本文通过有关例题谈谈这类问题的解法 .1 最短行程问题图 1 图 2例 1 (2 0 0 3全国初中数学竞赛试题 )某人租用一辆汽车由Ａ城前往… 相似文献
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（本讲适合高中）
代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题． 相似文献
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在数学竞赛中有许多有关体育竞赛的问题,这些问题是对我们“心智”的考验。其所涉及的数学知识有方程、数论、组合数学和图论等。解决这些问题所要用到的数学方法和数学原理有整体核算法、不变量方法、数形结合和极端性原理,等等。 1 比赛场数问题 解这类问题要注意每场比赛都涉及两个队(选手)。准确把握参赛各方的数量关系,才 相似文献
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组合数学是竞赛数学的一个组成部分,而图论中的相关初步知识又是组合数学中的组成部分．由于图主要研究的是点与边之间关系,为此,在解决此类问题时,常常是通过类比的方法先将问题类比成图,其次将问题中的实体抽象成图中的顶点,再将它们之间的关系抽象成边,最后将所要研究的问题转化成研究相关图的性质．本文主要介绍以完全图为背景的竞赛题的处理方法． 相似文献
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向量知识和方法以其特有的优势为人们所青睐,巧妙地加以运用可使很多数学竞赛问题的解决无论从思维上还是计算难度上都变得简洁明快.本文从知识和方法的角度探讨如何运用向量知识和方法,简捷有效地解决竞赛数学中的一些问题.一、向量模的应用向量的模即为向量的长度.应用向量模 相似文献
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数学竞赛活动要求学生既要有扎实的初等数学知识,又要了解初等数论、图论、组合数学等高等数学知识．许多竞赛试题趣味性强、能力要求高,有利于培养学生的创新思维能力． 相似文献
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<正>求解最大(小)值的问题是数学竞赛中的常见题型.此类问题有着极为丰富的内涵,它涉及的知识面广,综合性强,解法颇具技巧性.本文举例介绍初中数学竞赛中有关最值问题的一些常用方法,供参考. 相似文献
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主要研究满二叉树上的σ全一问题.应用图论知识,利用数学归纳法,给出了满二叉树上的σ全一问题无解的充要条件,并在证明中给出有解情况下详细解的刻画. 相似文献
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向量是现代数学“数形结合”的产物,是解决几何问题的有利工具。在数学竞赛试题中有很多直线型的平面几何问题可通过向量法巧妙解决。在指导学生进行平面几何竞赛训练时,适当渗透些向量知识,不仅能使学生掌握新知识,同时也开阔学生的解题思路。本文就直线型的数学竞赛平面几何试题探讨有关知识的应用。 相似文献
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正数学奥林匹克活动就是解决数学难题的竞赛,最早能够追溯到16世纪初期.在当时有很多著名的数学家都非常喜欢通过提问题的方式向其他的数学家进行挑战,以此来比试高低,这些问题中有的是他们自己知道答案的有的则是不知道答案的.这些就构成了最开始的数学竞赛.通过对初中奥数题解题方法与技巧的研究,不仅仅能够为提高学生解决奥数题目的能力进行改善,同时还可以让学生的数学整体能 相似文献
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深入分析一门学科的本原思想与文化内涵对于该学科的初始学习具有重要意义.图论是研究关联关系的一门科学,其本原问题是七桥问题,解决七桥问题的核心思想是图论的本原思想,主要包括特征抽象与拓扑思考、预测结果与探究成因.图论在游戏中诞生并在游戏中发展,它蕴涵着数学研究中的7种精神、3层思想和3类方法,是值得纳入中学数学课程的学科领域. 相似文献
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魏暹荪 《陕西师范大学继续教育学报》2002,19(2):100-102
图论是应用数学的一个重要皮支，图论方法是研究二元关系的重要工具。本文通过9个国内外数学竞赛的典型问题，展示了运用图论思想分析，阐述，解决问题的过程，用以提高学习者分析问题的能力，增强“用数学”的意识。 相似文献
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学习数学同学习任何一门学科一样,包括知识和能力两个方面,学习数学不仅要在理解的基础上记住知识,更要掌握探索和解决所认知问题的方法.因此,发展能力己经成为数学学习的主要任务.培养思维能力,同样成为数学教学的重要任务之一. 数学能力与数学问题的解决有密切的关系,数学问题的解决对于发展能力具有极其重要的作用.有效地进行数学问题解决的教学,有 相似文献
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欧拉对“七桥问题”的解决。创立了运筹学图论理论。作为运筹学案例教学的一个例子，在欧拉解决哥尼斯堡的“七桥问题”的过程中，体现出许多数学的思想方法、思维原则以及数学问题的解决方法。 相似文献