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三角函数这一章公式较多，变量之间的制约关系相对复杂，对思维的全面性以及深刻性要求较高，解题过程中容易出现一系列的错误，本文仅对几类常见错误进行剖析，权当抛砖引玉． 相似文献
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朱元生 《初中生学习指导(初三版)》2014,(3):43-46
变量之间的关系是研究函数的基础,而掌握变量之间关系的表示方法,有助于我们从不同的角度研究变化的量．少数同学由于概念模糊,基础知识掌握不牢,对实际问题领会不够,解题时出现这样那样的错误．现就常见问题举例剖析如下,望同学们能引以为戒． 相似文献
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抓住不变量巧解一类题举例凤台县古城小学马良富有一类分数应用题，分率的单位“１”在形成式上好象相同，但实际上发生了变化．学生在解这类题时，最容易出现错误．但这类题中有个不变量，只要找出不变量，就找到了解题的突破口。其解题思路是：先求出不变量，再求所求问... 相似文献
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在解含参数的方程、不等式时，往往由于分类不当或论证不完善，而出现错误．教学中发现确定参数范围的问题，常可转化为与方程式或不等式中参数的取值范围来处理．因而探讨方程或不等式中参数取值范围很有必要．本文介绍求方程或不等式参数范围的一种常用方法——分离变量法． 相似文献
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根据含参方程根的个数求参数的取值（或范围）是导数中的一类典型问题,解法之一即是将参数与变量进行分离,使之转化为两个函数的图象交点问题,但在分离变量时,同学们也许会犯一个不易察觉的错误,下举例说明． 相似文献
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在许多问题中涉及到多个变量探讨，从而使问题变得困难．但是有些变量是相似的，有种“对称性”．这个时候，我们可以运用方程思想，把几个变量当成一个变量进行统一处理，从而简化问题． 相似文献
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邓头莲 《中学物理教学参考》1997,(5)
慎用变量的平均值邓头莲（湖南浏阳六中，４１０３２４）在运动学部分，同学们一般都知道，只有物体做匀变速直线运动时，某段时间内的平均速度才等于初速与末速之平均值．但在动力学部分，考虑变力的冲量和变力做功时，如果不注意变量平均值的意义，就容易出现错误．在高... 相似文献
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利用“换元法”，通过代数与三角，无理式与有理式等形式的相互转化，从而达到化难为易，化繁为简解决问题的目的，这是一种有效的解题技巧，但在换元过程中，常常可以见到一些初学者，忽视原变量的可取值与新变量的允许值范围的一致性，从而导致错误．本文就这一问题略举几例，谈谈用“换元法”解题的几点注意1．忽视正（余）弦函数的有界性在解一些题目的过程中，若应用三角代换，则应注意正（余）弦函数的有界性，以免在解题过程中产生错误．例1k为何值时，方程(k 1)cos~2x 4cosx-4k 4=0有实数解.错解令y=cosx，则原方程为错因分析用换元… 相似文献
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变量与函数是初中数学中的重要内容,初学者解题时往往会因知识理解不透彻而出现许多错误．现将几种常见的错误归纳并加以辨析,供同学们参考．[第一段] 相似文献
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对学生作业中的错误，国内外学者已经作了大量有益的工作，特别是随着建构主义数学观的兴起，对学生在解题中的错误义有了新的认识．Newman认为学生在解题过程中，要想得到正确答案，必须扫清一系列障碍，其中的任何失误均会影响解题过程。导致解题的最后失败．在此意义下．Newman从解题过程角度提出错误的层级（Hierarchy），将其分为5个水平：阅读（Reading）、理解（Comprehension）、转换（Transformation）、加工技能（ProcessSkill）、编码（Encoding）．理解错误指的是没有掌握问题中所含信息的意义．操作技能的错误指的是与算法有关的错误．编码错误指的是书写错误，如笔误等．戴再平先生从解题结果的角度把解题错误分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误．新课程强调要培养学生解决实际问题的能力，能综合运用所学的知识和技能解决问题．为此， 相似文献
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数学中常量与变量是相互转化，相互依存的两个量．参数本质上虽然属于变量，但又可以把它看成常量，是介于常量和变量的具有中间性质的量．正是由于参数的这种二重性和灵活性，在解决数学问题时，利用参数思想，引人参数，可沟通题中各变量之间的内在联系，改变数量关系的结构，将求解问题转化为参数问题加以解决． 相似文献
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众所周知，最值问题在中学数学教学中占有重要的地位．由于此类问题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，具有一定的深度和难度，一些学生在求解时常常出现种种错误，而且有的还相当隐蔽．现选取几种常见错误加以剖析，目的在于防患于未然．一、忽视变量的变化范围致误例IO为线段AB的中点，P为一动点，已知|AB|＝6，|PA| |PB|=10，求|OP|的最值．错解设|PA|=x，则|PB|=10-x，据三角形中线长公式，得∴当x=5时，|OP|min=4,|OP|无最大值．剖析取x=1∈(0.10)，即|PA|=1，|PB|=9，则|PB|-|PA|=8＞|AB|=6，矛盾… 相似文献
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换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)，对新的变量求出结果之后，返回去再求出原变量的结果．换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或将陌生问题，复杂问题变为熟悉问题，简单问题．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元，均值换元等等． 相似文献
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在三角函数问题中，通过引入变量进行代换，把问题转化成对新变量的讨论．这种代换可以架起已知通向未知的桥梁，转化原问题的结构，简化解题过程．代换如果用的巧妙，还可以收到事半功倍的效果． 相似文献
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在考试中，易做的题出现错误的确给人以很大的遗憾．怎样才能走出这—怪圈?关键是要在学习中正确看待自己的出错，养成“独立诊断错误，寻求错误归因，探索防范措施”的良好习惯，而不是消极地回避错误．本文以错误归因为线索，将易错的问题进行归纳，并通过实例对错误加以剖析，以探索防范的策略，供借鉴和参考． 相似文献
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高中代数课本下册的第九页例3，实际上是两个很重要的极值定理，可简述为“和定积最大”，“积定和最小”，应用这两个定理时要注意其成立的三个条件．即为“一正二定三相等”，缺一不可.所谓“一正”是指函数式中，各式必须全是正数；所谓“二定”是指函数式中含变量的和（或积）必须是定值；所谓“三相等”是指函数式中含变量的项相等．我们发现不少学生在做作业时，由于忽略了上述三个条件中的一个或两个而导致错误．现举例如下，以防重犯。其图象为如图所示的一条射线,（图1）剖析：这里忽略了“一正”而导致错误．正解（i)当t＞0时，由… 相似文献
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晨晖 《中学数学教学参考》2004,(1):38-39
在学习“数的开方”时，同学们在解题中常常会出现这样那样的错误．本文试图通过对一些典型错误的剖析，揭示错误之所在，诊断产生错误的缘由，从中探寻正确的解法，以避免类似错误的发生，从而不断提高同学们分析问题和解决问题的能力． 相似文献