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刘建忠 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2005,11(2)
设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:|tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)|≤(λ1(A)λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantorovich型不等式. 相似文献
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姚存峰 《新乡师范高等专科学校学报》1994,(2)
<正>文[1]对伟随矩阵进行了较为全面的讨论,本文在此基础上给出下述性质的统一证法.性质1 |A~*|=|A|~(n-1)性质2(A~*)~*=|A|~(n-2)A(n>)性质3(AB)~*=B~*A~*性质4(A’)~*=(A~*)’性质5 若A与B相似,则A~*与B~*也相似.首先我们不加证明地给出如下引理(它们均可从有关参考书中找到):引理1 设A是n阶方阵,则存在常数χ_0*当x>x_0时,有|A-x_0E|≠0;引理2 AA~*=A~*A=|A|E;引理3 设A=(a_(ij)(x)),B=(b_(ij)(x)),若存在常数x_o,对所有的x>x_o有A=B_*则对任意的x_*恒有A=B 相似文献
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伴随矩阵在矩阵的运算和应用中起着非常重要的作用.伴随矩阵A*与矩阵A、矩阵A的逆矩阵A-1、矩阵A的转置矩阵A′、矩阵A′的行列式有着密切联系,伴随矩阵A*的行列式和秩也有其特殊性质. 相似文献
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讨论了矩阵方程X+A*X-2A=Q的可解性及解的性质,讨论了最大解的不动点迭代及收敛性,给出了牛顿迭代算法. 相似文献
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首先给出Banach空间X上一个Co－半群{T（t）}^*t≥0的生成元A及其对偶半群{T（t）}t≥0的生成元A^*的性质，接着把Co－半群扩充成C－半群，并讨论C－半群生成元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质。 相似文献
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郭文婷 《长江工程职业技术学院学报》2010,27(1):78-80
关于矩阵A的伴随矩阵A^＊是一个非常重要的矩阵,但有关它的命题书上几乎没有涉及,本文举出了有关它的几个命题,并加以证明。 相似文献
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文章通过示例对矩阵公式AA*=A*A=(detA)E在求解线性方程组和特殊矩阵等方面的应用给出了几点注记. 相似文献
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讨论了矩阵方程X+A*X-nA=I在A为正定矩阵和酉矩阵时的正定解的存在性、唯一性、误差估计及存在正定解的必要条件,并且构造了数值求解的迭代方法. 相似文献
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Yin Guomin 《大连大学学报》1992,(1)
本文由 n 阶方阵 A 的一次伴随阵 A 的若干性质导出一次准伴随阵 A 和类似性质。讨论了 A 与 A 在秩为 n 和1两种情形的特征值、特征向量与 A 的特征值、特征向量之间的关系。给出并证明了高次伴随阵 A~((m))和准伴阵~((m))■A 的计算公式及其特征值与特征向量的计算方法。 相似文献
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C~*-代数上的非负矩阵与正定矩阵 总被引：1，自引：0，他引：1
研究C*-代数上矩阵的非负性、可逆性与正定性,应用分块矩阵的技巧,得到了非负矩阵的一系列判别法。同时,研究了矩阵可逆性的判定问题,在此基础上给出了正定矩阵的判别方法． 相似文献
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彭卓华 《赣南师范学院学报》2008,29(3):15-17
提出一种迭代法求最小二乘问题min‖AXB-C‖的对称解.通过这种方法,给定初始对称矩阵X1,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,找到它的一个对称解.并且,通过选择一种特殊的初始对称矩阵,得到它的最小范数对称解X^＊.另外,给定矩阵X0,通过求解最小二乘问题min‖AXB-C‖（其中C=C-AX0B）,得到它的最佳逼近对称解. 相似文献
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给出了实四元数体上矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（C,D）的自共轭半正定解及亚半正定解,并且给出了解的表达式, 相似文献
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本定义了C^*-代数上的矩阵，给出了其上矩阵数值域的定义及相关定义，得到了C^ -代数上矩阵的数值域的性质。 相似文献