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1.
建立了一般形式的二阶微分方程x^n(t)+p(t)x’(t)+q(t)x(t)=0的一切解均为振动的若干新的充分条件. 相似文献
2.
3.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
4.
我们知道,利用等式证明不等式是证明不等式的一种重要思想方法.在不等式中,对于可化为(a/(b+c))、(b/(c+a))、(c/(a+b))(其中a、b、c〉0)的一类对称不等式,若令x=(a/(b+c)),y=(b/(c+a)),z=(c/(a+b))(x、y、z〉0),则x、y、z满足等式(x/(x+1))+(x/(y+1))+(z/(z+1))=1()(1/(x+1))+(1/(y+1))+(1/(z+1))=2()xy+yz+zx+2xyz=1(以下记此三式依次为①、②、③式),这样,利用这几个恒等式. 相似文献
5.
1.若x=a-b/a+b,且a≠0,则b/a等于( ).(A)1-x/1+x(B)1+x/1-x(C)x-1/x+1(D)x+1/x-1 相似文献
6.
某些高次、多元代数式.方程组的求值和求解问题不宜展开时,需进行适当的换元.一般地,当题目中出现或变形后出现x+y,x^n+y^n,xy,x^ny^n.…时,可设x=a+b,y=a—b(a、b为实数)进行换元. 相似文献
7.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2011,(2):60-67
一、定义法
例1 已知f(1+1/x)=1/x^2-2,求函数f(x)的解析式.
解 f(1+1/x)=1/x^2-2=(1+1/x)^2-2(1+1/x)-1, 相似文献
8.
定义法
例1已知f(1+1/x)=1/x^2-2,求函数f(x)的解析式.
解据题意有f(1+1/x)=1/x^2-2=(1+1/x)2-2(1+1/x)-1.由函数的定义,可知函数的解析式为f(x)=x^2-2x-1(x≠1). 相似文献
9.
一、巧用方差解方程组
设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为^-x,则其方差为s^2=1/n[(x1-^-x)^2+(x2-^-x)^2+…+(xn-^-x)^2]=1/n[(x^21+x^22+…+x^2n)-1/n(x1+x2+…+xn)^2]. 相似文献
10.
张克玉 《山东教育学院学报》2009,24(1):65-68
给出了二阶中立型逐段常变量微分方程d^2/dt^2(x(t)+p(t)x(t-1))=qx(2[t+1/2]+g(t,x(t),x([t]))d^2/dt^2(x(t)+p(t)x(t-1))=qx(2[t+1/2]+f(t)的伪ω周期解存在唯一性的充分条件. 相似文献
11.
引理 设y1、y2∈R^+,n∈R,则n·x1/y1+x2/y2≥(n+1)x1+x2/y1+y2〈=〉(n/y1-1/y2)(x1/y1-x2/y2)≥0. 相似文献
12.
我们经常遇到这种问题:若f(x)=1/4^x+2(或f(x)=1/a^x+√a),求f(-3)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值,解答这类问题是依据这类函数一个恒等式:若f(x)=1/4^x=2,则f(x)+f(1-x)=1/2,若:f(x)=1/a^x+√a,则f(x)+f(1-x)==1/√a。 相似文献
13.
吴强 《河池师范高等专科学校学报》2007,27(5):32-34
Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m〉2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程x^n+y^n=z^n,n∈N,没有解(n,x,Y,z). 相似文献
14.
导数下放到高中数学后,我们经常在各类数学杂志上见到不等式:
当x〉-1时,有x/1+x≤1n(1+x)≤x.
文[1]对该不等式进行了加强,得到了下列不等式:
当-1〈x〈0时,有1n(1+x)〈x/1+1/2x;当x〉0时,有ln(1+x)〉x/1+1/2x. 相似文献
15.
王凯成 《中学数学教学参考》2008,(12):50-50
文[1]提出了一个猜想:
(1)设x1,x2,x2是非负实数,且满足x1+x2+x3=1,k≥2,k∈Z.则x1^kx2+x2^kx3+x3^kx1+x1x2x3(x1+x2+x3)^(k-2)≤k^k/(k+1)^k+1; 相似文献
16.
2008年高考江西卷(理科数学)的压轴题为:
已知函数f(x)=1/√1+x+1/1√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数α,证明:1〈f(x)〈2. 相似文献
17.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区)
1.一题多解
分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*) 相似文献
18.
胡冬成 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):30-30
一、利用函数定义 例l已知函数y=f(x)满足条件:f(1+x/x)=x^2+1/x^2+1/x,x≠0,求f(x)的表达式. 相似文献
19.
2013年普通高等学校全国统一考试湖北卷理科数学第22题:设n是正整数,r为正有理数. (1)求函数f(x)=(1+x)^r+1-(r+1)x-1(x〉-1)的最小值;(2)证明:n^r+1-(n-1)^r+1/r+1<n^r<(n+1)^r+1-n^r+1/r+1;(3)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如[2]=2,[π]=4,[-3/2]=-1. 相似文献
20.
解一元一次方程要根据方程特点,大胆创新,巧妙解题,简化计算,提高能力.通过对方程:1.3(x+1)-1/3(x-1)=2(x-1)-1/2(x+1);2.3/2[2/3(1/4x+7)+2]+2=x;3.x+4/0.2-x-3/0.5=-1.6;4.4-6x/0.01-6.5=0.02-2x/0.02-7.5的例题分析... 相似文献