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什么是勾股定理？众所周知，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示，我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾^2＋股^2=弦^2，即：a^2＋b^2=c^2。什么是“勾”、“股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。这个定理在中国又称为“商高定理”，在欧洲称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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勾股定理及其逆定理是初中数学中的两个最重要定理,对这两个定理的证明,教材要求学生能够理解并掌握.勾股定理(国外称毕达哥拉斯定理)的证法众多,在E.S.Loomis的《毕达哥拉斯命题》第二版(1940年)中,搜集了这个定理的证明方法多达370种,并且仍有新的证法不断产生.然而勾股定理的逆定理的证法则要少得多,一些数学书刊中介绍 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(4)
<正>勾股定理又称毕达哥拉斯定理,勾股定理是几何学中最为耀眼的一颗明珠。理论与实践相结合,是数学学习的一个重要思想,也是提高学生的学习质量的有效途径。勾股定理源于生活,贴近现实。将勾股定理应用于生活中,在生活中了解勾股定理的价值和作用,是我们学习勾股定理的最终目的和意义。那么,勾股定理在生活中的应用途径和价值有哪些呢?下面是笔者给出的答案。 相似文献
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1.毕达哥拉斯定理"毕达哥拉斯定理"即勾股定理.在欧洲,公元前5世纪毕达哥拉斯学派在研究直角三角形时获得的成果.但我国古代的数学专著《周髀算经》中已经有了"勾广三,股修四,征隅五"及"勾股各自乘,并而开方除之"的记载.再追溯到我国周朝初期(约公元前11世纪),这一定理早已被我国古代数学家所掌握了.而毕达哥拉斯学派对定理的证明在公元前5世纪也失传了,后来的证明出自于欧几里德的《几何原本 相似文献
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<正>同学们在八年级上册学习了勾股定理,这是最古老也是最有影响力的定理,四千多年前古巴比伦人已经知道它,三千多年前中国西周初数学家商高了解了它,两千多年前古希腊数学家毕达哥拉斯证明了它,迄今为止,人们对勾股定理的证明方法已经达到400多种,证明方法包括了几何证法、代数证法、动态证法、四元数证法等方法,在这么多的证明方法中,中国古代赵爽的弦图、刘徽的青朱出入图都充分彰显了中国人的智慧。 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在课程“目标与内容”七学段。九学段中指出：“探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。”勾股定理及其逆定理是初中数学中非常重要的定理,华罗庚把它称为“茫茫宇宙星际交流的语言”,西方一些国家把它称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理． 相似文献
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学过几何的人都知道勾股定理(在西方又叫毕达哥拉斯定理).它是几何中一个重要的定理,应用十分广泛.迄今为止,关于勾股定理的证明方法已有400多种,成为世界上证明方法最多的定理之一.像三国时期的数学家赵爽、古希腊数学家欧几里得、美国第20任总统加菲尔德、画家达·芬奇、伟大的物理学家爱因斯坦等,都用各自的方法证明了勾股定理.爱因斯坦12岁时,在未学过平面几何的情况下,根据三角形的相似特性(两直角三角形的相似,完全取决于它们的一个锐角,如果有一锐角相等,二者相似;否则,不相似),独立地给出了毕达哥拉斯定理的一个证法,为此,他长时间地激动!这虽然仅涉及一个非常古老的著名定理,他却经历了发现者首次的快乐.而且这一证法是毕达哥拉斯定理中最简单和最好的证法,证法如下. 相似文献