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<正>一、教学内容苏科版义务教育教科书八年级《反比函数的图象与性质(第一课时)》.二、教材分析1、教材的地位和作用教材在"一次函数"中已经给出了函数及相关概念、研究方法,时隔半年学习"反比例函数",这是对函数学习的继续和提高.反比例函数的图象相对于一次函数的图象难度增大,教学要求提高,反比例函数的图象和性质是本章的难点.为了分散和突破这个难点,安排两课时进行教学,本课时重点学习反比例函数图象的画法、形状和位置. 相似文献
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在高中数学学习中,我们对于函数y=±|x-a|的图象与性质都很熟悉,但对于函数y=|x-a|±|x-b|的图象与性质却有些生疏,而这类函数在求函数图象的对称轴、对称点,最值,解绝对值问题中常常会考查到.本文介绍函数y=|x-a|±|x-b|的图象与性质及其应用. 相似文献
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函数性质的研究是高中数学学习的一个主要内容.我们研究指数函数、对数函数、幂函数的目的,除了理解这些函数的图象、性质外,更重要的是要让学生通过对这些常见初等函数性质的研究,掌握并理解研究函数性质的一般方法,并能把这些方法迁移到其他函数性质的研究中去.函数图象的对称中心是函数的一个重要性质,也是高考经常涉及的 相似文献
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函数是高中数学课程的主要知识,它的思想方法是贯穿高中数学始终的一条主线.图象是函数的外在表现形式,性质是函数的内涵特质.在函数的学习过程中要经历由图象总结性质,再利用性质分析图象的过程.因此,数形结合在研究函数问题时有着举足轻重的作用,它成为实现数量关系与图象特征之间进行相互转化的桥梁.正所谓：＂数缺形时少直观,形少数时难入微＂.下面举例说明数形结合在函数问题中的应用,同时也领略一下函数秀外慧中的美. 相似文献
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1教学设计背景学生之前已经学习了函数的图象和性质,现在基本会画简单函数的图象,也会通过图象去研究函数的性质,初步的数形结合知识也足以让学生理解确定直线的几何要素.直线方程的学习安排在三角函数之前,因此,倾斜角的正切等于斜率,这一事实还不能直接引入.在研究斜率与倾斜角的关系时,由于没有三角函数的知识,学生接受起来比较困难,这是本节的难点.在这部分内容的研究中,鼓励学生小组讨论,更多地给学生动手的机会,让学生在实践中体验两 相似文献
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赵军才 《中国数学教育(高中版)》2013,(21):27-30
人教版"反比例函数的图象和性质"在整个教材编排体系中具有承上启下的作用,所蕴含的类比、数形结合等思想,为学生更好地学习函数图象和性质提供了重要的思路和方法,因此,实际教学中,教师应主动引导学生理解函数内涵,感悟函数思想,以函数的图象为研究载体,努力渗透研究学习函数的方法;以数学问题为切入点,激活数学思维;以学生发展为本位,关注课堂教学生成,呈现灵动的数学课堂,提升学生学习函数的积极性和品位. 相似文献
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<正>三角函数是基本初等函数之一,是描述客观世界周期性变化规律的重要数学模型.通过对三角函数的学习,能进一步加深对函数的理解;通过对三角恒等变形的学习,能体会问题表现形式的多样性与统一性;通过对解三角形的学习,能深化对"普遍联系"的认识.而正弦函数、余弦函数的图象是学习三角函数图象与性质的入门课,是三角函数的核心内容之一,其重要性不言而喻.图象法作为研究函数的一种常用方法,是从 相似文献
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徐守军 《中学数学研究(江西师大)》2008,(2):31-33
我们借助几何画板软件,较为深入地研究三次函数的图象与性质,并利用图象与性质解决07年高考数学卷中出现的一部分试题.一、三次函数的图象与性质利用求导的方法,可以求得三次函数的导数f′(x)=3ax~2 2bx c是二次函数,由于原 相似文献
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当下许多学生对函数的性质和应用感到困惑，导致其在解决函数问题时遇到困难.通过数形结合的方法，为学生提供函数图象来辅助学习和理解函数概念，是一个有价值的研究方向.数形结合可将抽象的数学概念与函数图象建立联系，帮助学生更好地理解函数的性质，进而解决函数问题.文章分析了数形结合的优势、作用，以及如何在函数教学中应用数形结合的方法.研究发现，数形结合不仅能够提升学生的学习兴趣，还能培养学生的几何直觉和思维能力.因此，教师在函数教学过程中应重视数形结合的应用，通过函数图象引导学生解决数学问题，培养学生的数学素养. 相似文献
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"数形结合"是一种重要的数学思想方法,在函数一章的学习中掌握这种思想方法很重要,学习了函数的性质,就会用函数图象将它描述出来;反过来,画出一个函数的图象.也要学会利用图象分析函数的性质,这就是"看图说话".下面精选部分试题加以归纳 相似文献
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戎学智 《数理化学习(初中版)》2007,(6)
初中阶段我们学习反比例函数,主要研究其概念、图象、画法,并根据图象归纳反比例函数的性质.学习反比例函数与其他函数一样,要善于利用数形结合思想. 相似文献
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吴广成 《数学大世界(高中辅导)》2010,(7):34-34,64
函数图象是学习函数性质的基础知识和基本技能,图象是沟通函数解析式与性质的桥梁,因此学好函数图象对深刻和掌握函数的性质,学会解题方法,提高解题技能具有十分重要的意义,现通过近年的几个中考题解读反比例函数图象应用的几个层次。 相似文献
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在高中数学学习中,我们对于函数y=±｜x-a｜的图象与性质都很熟悉,但对于函数y=｜x-a｜±｜x-b｜的图象与性质却有些生疏,而这类函数在求函数图象的对称轴、对称点,最值,解绝对值问题中常常会考查到．本文介绍函数y=｜x-a｜±｜x-b｜的图象与性质及其应用． 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(24)
1 教材内容的比较课例(一)、(四)采用人教版教材,另两个课例采用的是苏科版教材.按照人教版教材的安排,学生在学习"一次函数的图象"前,通过学习函数及正比例函数,已具备了必要的知识与经验,具备通过类比正比例函数的研究方法来探究一次函数的图象及其性质的能力与心理准备.苏科版教材在本节课之前没有安排正比例函数图象的学习内容,而是在本节课学习了一次函数后把它作为特例来处 相似文献
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张瑜 《数理天地(高中版)》2002,(8)
周期性是函数的重要性质,也是高中数学的重点.函数图象的对称性对于研究函数性质很有帮助.本文分析了函数图象在关于直线或点对称的前提下的函数的周期性. 相似文献