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正数列在高中数学占有很重要的地位,在历年高考中也是必考内容,数列通式公式作为数列的一个知识点,也是高考常考的内容.本文试图通过最新的2014年江西高考题的解析,归纳高考数列通项公式的常见求法.一、新题速递(2014江西高考数学第17题第1问)已知首项都是1的两个数列 相似文献
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数列是代数的重要内容之一.在现行的课标课程中,虽然数列的学习时数有所减少,但其在全国各地的高考试题中仍占有重要的地位,每年都有省(市)把数列作最后一题.通过递推公式求数列的通项公式是本章节的难点,而待定系数法和构造法是数学解题的重要方法.下面通过对近年来部分数列试题的分析,谈谈待定系数法和构造法在某些已知递推公式求数列的通项公式问题中的运用.1类型I数列{}n a中,1a=a,1()n n a p a f n+=+(p为非零常数,f(n)为关于n的函数)这是比较常见的一类数列的递推式,下面对关于n的式子f(n)进行讨论,分别探讨求通项公式的方法. 相似文献
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郑定华 《数理天地(高中版)》2011,(1):8-10
题1 已知数列（an）中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an＋2（n≥3）,对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式？ 相似文献
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数列是高中数学重要内容之一,在中学数学中既有相对的独立性,又具有较强的综合性,它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点。不仅如此,数列这一章中所含数学思想方法也很多,如函数与方程、等价转化、分类讨论、归纳猜想等思想,以及数学归纳法、待定系数法、换元法、反证法等等,所以,数列在历年高考中都占有重要地位。就数列这一章节的考查内容而言,几乎包括数列的所有概念和性质;就题型而言。一般是一个客观题和一个解答题,客观题较易,解答题常以难度较大的综合题出现。由于数列通项公式的求法是考查的重点和热点,所以本文就高中阶段数列的通项公式的常用题型和解题方法、策略加以总结。 相似文献
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<正>数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法. 相似文献
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张淼 《数理化学习(高中版)》2013,(5):62
数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推 相似文献
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我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考数学以及高中数学竞赛的数列部分内容之一的分式线性递归数列加大了考查力度.比如2004年全国高中数学联赛数列问题、2005年高中希望杯培训题中的数列问题、2007年全国Ⅰ卷理第22题、2008年高考陕西卷理第22题以及2009年高考江西卷理第22题等都是对分式线性递归数列的考查.这些问题在常规教学中不多见,主要考 相似文献
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1 知识点释要在历年的全国高中数学联赛中,数列知识是必考内容.自2004年以来,在延续对数列客观题考查的基础上,连续3年在一试或二试中出现了数列解答题,大大增加了数列内容的分值比例.考查内容涵盖了数列的几乎全部知识点,如2004年一试第11题考查了数列的通项与求和知识,二试第2大题结合解析几何、不等式的内容考查了递推数列的通项、单调性及求和知识;2005年一试第7题结合多项式系数考查了等比数列求和知识,第13题以递推数列为背景考查了数列有关的性质和数论的初步知识; 相似文献
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作为给出数列基本方式之一的递推公式,在近几年高考题目中占着不小的比重．仅在2005年进行的高考中,有关递推公式的试题就不少于10题,内容涉及数列的各个方面．其中,福建、湖北（理）、江西、重庆（文理）等地的最后一道压轴题就是递推数列题． 相似文献
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高考命题趋向
高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习． 相似文献
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孙迪青 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):31-33
一般对解决以图象为背景的递推数列问题,首先可借助几何知识建立与之相对应的递推数列,然后对递推数列进行化归.在解答题中,以图象为背景的数列问题出现比较频繁,笔者在此介绍几类: 相似文献
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沈迎斌 《中学数学研究(江西师大)》2005,(8):39-41
怎样给定一个数列?除用语言叙述和具体写出数列的条件外,通常还有两种给定方法: 一种是给出数列{an}的通项公式,从通项公式中求出各项. 相似文献
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求递推数列通项的常用策略 总被引：1，自引：0，他引：1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式，由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列．利用递推公式法给出的数列称为递推数列．纵观历年来高考试题发现，递推数列题屡见不鲜，其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点．解决此类问题必须根据递推公式的结构特征，运用一些独特的方法变换递推公式，以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式，然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式． 相似文献
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尽管考纲中对递推数列有所限制（能根据递推公式写出数列的前几项）,但在实际命题中常常涉及求一些简单的递推数列的通项公式问题,而且数列的通项公式和递推公式的应用已经成为高考命题的热点内容,因为这些内容既能考查数列的有关性质,又能考查学生的创新能力、建模能力和抽象概括能力 相似文献
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戴志祥 《河北理科教学研究》2004,(3):4-5
我们知道，由数列的非线性递推式确定其通项或其他性质，一般来说是较困难的．在众多非线性递推数列问题中有这样一类递推数列问题，给出的递推式的结构与三角函数中某些三角公式或三角恒等式的结构相同，对于这类问题，我们可以类比有关三角公式及三角恒等式， 相似文献
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求通项公式是求解很多数列问题的关键.而递推公式又是认识数列的一种重要形式,是给出数列的基本方式之一.递推型的数列题题型多变,方法灵活.本文就此系统总结和探索由数列递推式(形如an+1=pan+f(n))求通项公式的技巧,供同学们参考. 相似文献
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数列的递推公式是给出数列的一种重要方法．在高考和竞赛中往往是给出一个数列的递推公式,然后通过一定的变形推出这个数列的通项公式,从而达到解决问题的目的．本文就an＋1=p^an＋q·r^n型数列常见的几种求解策略进行了阐述． 相似文献
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递推公式是表达数列的重要方法,虽然现行教材降低了对递推数列的教学要求,然而以递推数列为载体的问题仍在各级各类考试中屡见不鲜.值得注意的是,作为求解递推数列问题的重要方法--递归法,不应被人们淡忘. 相似文献