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<正>由数列递推关系求数列通项是近几年高考的一个热点.在数列的学习中,除了要熟练掌握等差数列、等比数列的概念和性质,还要能够运用转化思想解决递推数列问题.对于由递推关系确定数列通项公式的问题,通常可以对递推关系进行变形,使其转化为等差 相似文献
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非零常数列虽然很简单,但在某些递推数列中巧妙地运用,能起到事半功倍的效果;巧妙树立递推的"形式",建立递推的"内涵"是很重要的.常数列是等差数列、等比数列的"融合体",除了解决常规转化等比、等差关系的数列递推,还能解决不能用等差、等比关系解决的一些特殊递推数列. 相似文献
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正2012高考全国(新课标)卷理科数学第16题是:数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,n∈N,则{an}的前60项和为.这个题目的递推公式与通常的递推公式的区别在于它要受到(-1)n的控制,而(-1)n的符号又随着n的奇偶变化而变化,所以该数列相邻两项之间的关系是随n的奇偶变化而变化的.像这种随着某个条件的变化,其递推关系也发生变化的递推数列,我们不妨称之为"条件递推数列". 相似文献
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递推数列是一类广泛而复杂的问题,具有逻辑推理性强,求解方法开放、灵活等特点.递推数列是数列中的重要内容,通过递推关系,观察、探求数列的规律,进而可求出数列的通项公式.通过对递推关系的学习,培养学生的观察能力、归纳与转化能力、综合运用知识等能力. 相似文献
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一个数列 ,知道其递推关系 ,能够求出通项进而讨论其某些性质 ,固然是好 ,但很多递推关系却很难或不能得到通项 ,但却可以根据递推关系讨论其性质 ,这类问题往往联系不等式、函数与方程等知识 ,既具有趣味性 ,又有很高的能力要求 .一、建立或直接运用递推关系讨论数列的性质例 相似文献
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递推数列是一类广泛而复杂的问题,具有逻辑推理性强,求解方法开放、灵活等特点.递推数列是数列中的重要内容,通过递推关系,观察、探求数列的规律,进而可求出数列的通项公式.通过对递推关系的学习,培养学生的观察能力、归纳与转化能力、综合运用知识等能力. 相似文献
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高俊玲 《数理化学习(高中版)》2007,(5)
数列的递推关系是指数列中的前一项(前几项)与后一项的关系式.递推数列是数列中的重要内容,通过递推关系,观察,探求数列的规律,进而可求出整个数列的通项公式.通过递推关系的学习,可以培养学生的观察能力,归纳与转化能力,综合运用知识等能力,因此,是近几年高考与竞赛的热点. 相似文献
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苏丽娟 《数理天地(高中版)》2022,(19):31-32+30
在数学竞赛中,经常出现一些以递推关系为背景的求概率的问题.对于这类问题若运用直接法求概率,困难较大,而根据问题特点建立关于概率的递推模型,利用递推的方法,再结合数列知识转化为计算数列通项公式,可使问题得到顺利解决. 相似文献
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数列的通项是项与序号的变化关系,该关系中的常数、结构形式、项与序号的匹配关系始终保持不变．由递推公式求通项,就是将递推公式中不同形式的邻项关系,围绕这些不变因素,进行分离与重组、变形与整合的思维对策． 相似文献
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胡旭光 《数理天地(高中版)》2013,(1):18-19
已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中发现,一些数列递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式． 相似文献
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求数列通项公式方法灵活多样,特别是对于给定的递推关系求通项公式。对观察、分析、推理能力要求较高。通常可对递推式变换,转化成特殊数列（等差或等比数列）来求解,这种方法体现了数学中化未知为已知的化归思想,而运用待定系数法变换递推式中的常数就是一种重要的转化方法。 相似文献