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刘才华 《数理天地(初中版)》2010,(7):25-25
题如图1,已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠C的平分线与AB边交于点P,M为△ABC的内切圆⊙I工与BC边的切点,作MD／／AC,交⊙I于点D．证明：PD是⊙I的切线． 相似文献
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题目如图1,已知⊙0为△ABC的边BC上的旁切圆,点D、E分别在线段AB、AC上,使得DE／／BC,⊙01为△ADE的内切圆, 相似文献
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刘东辉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):F0004-F0004
题目（2008年全国高中数学联赛江西省预赛题）AD是直角三角形ABC斜边BC上的高（AB〈AC）,I1、I2分别是△ABD、△ACD的内心,△AI1,I2的外接圆⊙O分别交AB、AC于E、F,直线FE与CB的延长线交于点M．求证：I1,I2分别是△ODM的内心和旁心． 相似文献
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题目在△ABC中,∠ACB=90°,以B为圆心、BC为半径作圆,点D在边AC上,直线DE切⊙B于点E,过点C垂直于AB的直线与BE交于点F,AF与DE交于点G,作AH//BG与DE交于点H.证明:GE=GH.(2010,中国西部数学奥林匹克)证明如图1,设⊙B的半径为R,AB与DE交于点I. 相似文献
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题目 如图1，已知ΔABC的外接圆⊙O，D为边AB上一点，⊙I与线段BD、CD、⊙O均相切，⊙J与线段AD、CD、⊙O均相切．证明：若A、B、I、J四点共圆，则D为边AB所对的ΔABC的旁切圆的切点． 相似文献
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一、构造基本图形，添加辅助线 例 1.如图 1，过△ ABC的顶点 C任作一直线与边 AB及中线 AD交于 F、 E两点，求证 . 证明 1：过 D点作 DG∥ AB交 CF于 G点， 证明 2：如图 2，过 D点作 DG∥ CF交 AB于 G点，下略 . 这里通过构造平行线分线段成比例定理的原型图形，添加了辅助线，使问题得到证明 . 二、构造经验图形，添加辅助线 例 2.如图 3，已知：⊙ O1与⊙ O2外切于点 P，两圆的外公切线 AB切⊙ O1于 A，切⊙ O2于 B， AC是⊙ O1的直径， CD切⊙ O2于 D，求证： AC=CD。 (连云港市中考题 ) 证明：利用例题 (＊ )，… 相似文献
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第一天 1．如图1,在锐角△ABC中,已知AB〉AC,∠BAC的角平分线与边BC交于点D,点E、F分别在边AB、AC上,使得B、C、F、E四点共圆．证明：△DEF的外心与△ABC的内心重合的充分必要条件是BE＋CF=BC． 相似文献
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李耀文 《中学数学教学参考》2010,(4):68-68
定理 设△ABC内切⊙I（r）的三条切线DE／／BC,FG／／CA,HK／／AB,BC=a,CA=6,AB=c,△ADE、△BGF、△CHK内切圆半径分别为ra、rb、rc,△ABC外接圆半径为R,半周长为s,面积为△,则如下八个等式成立： 相似文献
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文[1]对三角形内心的性质做了探讨,得出了如下两个命题：
性质1 设△ABC的三个顶点A、B、C所对边长分别为a、b、c．已知I为△ABC的内心,过I作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点, 相似文献
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几何部分
1．本届IMO第4题．
2．已知△ABC的外接圆Г,边AB、AC的中点分别为M、N,圆Г不含点A的弧BC的中点为T,△AMT、△ANT的外接圆与边AC、AB的中垂线分别交于点X、Y,且X、Y在△ABC的内部,若直线MN与XY交于点K,证明：KA=KT． 相似文献
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张宁 《数理天地(初中版)》2010,(9):14-15
1．用平行线的判定定理
例1 如图1,在Rt△ABC中,＜ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE．求证：EC／／AB． 相似文献
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《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):50-50
2003年1月15日上午8:00至12:30 一、设点I,H分别为锐角△ABC的内心和垂心,点B1,C1分别为边AC,AB的中点.已知射线B1I交边AB于点B2(B2≠B),射线C1I交AC的延长线于点C2,B2C2与BC相交于K,A1为△BHC的外心.试证:A,I,A1三点共线的充分必要条件是△BKB2和△CKC2的面积相等. 相似文献
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题目如图1,设D是△ABC的边AB上的一点,作DE／／BC交AC于点E,作DF∥AC交BC于点F,已知△ADE、△DBF的面积分别为m和n,求四边形DECF的面积． 相似文献