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1.
我们知道,等差数列{an]通项公式为:an=a1+(n-1)d=dn+(a1-d),前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)/2d=d/2n^2+(a1-d/2)n,因而Sn/n=d/2n+(a1-d/2)。由解析几何知识可知,点(n,an)在斜率为d的直线上,点(n,Sn/n)都在斜率为d/2的直线上,利用好这一结论就能给解题带来极大的方便。 相似文献
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3.
我们知道,{αn}是等差数列时,αn=α1+(n-1)d,Sn=nα1+n(n-1)/2d(Sn=αn^2+bn,Sn/n=αn+b(a≠0)).当a≠0时,世,Sn/n是n的一次函数,S是n的二次函数,且不含常数项(n∈N^+). 相似文献
4.
焦景会 《河北理科教学研究》2005,(4):38-39
数列是一种特殊的函数,其通项an=f(n)是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数.等差数列通项公式an=a1+(n-1)d(d≠0)为n的一次函数,即an=an+b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An^2+Bn;等比数列通项公式an=a1q^(n-1), 相似文献
5.
6.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1(n∈Z,n≥2)可知,凡是存在通项公式Sn=f(n)的递推公式Sn=a1+a2+…+an-1+an, 相似文献
7.
杨飞 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):50-50
等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2d,可化为Sn=d/2n^2+(a1-d/2)n,我们令A=d/2,B=a1-d/2,这个公式变形为一个关于n的二次多项式Sn=An^2+Bn(其中A=d/2),这个公式不仅形式简单,而且还有广泛用途,下面以历年高考试题举例说明. 相似文献
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9.
对于等差数列{an},若其公差d≠0,则其前n项和Sn=na1 (n(n-1)d)/2=d/2bn^2 (a1-d/2)n。 相似文献
10.
胡旭光 《数理天地(高中版)》2009,(10):6-6,8
1.利用一次函数的“线性”性质求前n项和等差数列{an}的通项公式
an=a1+(n-1)d(d≠0),可以写成an=dn+(a1-d)=An+B 相似文献
11.
等差数列常见的求和公式有:
①Sn=a1n+n(n-1)/2d;
②Sn=n(a1+an)/2;
③Sn=An^2+Bn(A=d/2,B=a1=d/2). 相似文献
12.
李敏 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):36-39
例1 (2009年全国高考陕西卷文21变式)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,a2=2,Sn+2=Sn+3an+1+an/2,n∈N^*. 相似文献
13.
在学习了等差数列以后,有一类关于等差数列前n项和的问题,一般是先求出首项a1和公差d,利用公式Sn=na1+1/2n(n-1)d进行运算, 相似文献
14.
教辅资料上流行这样一道“简单”数列题:
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足Sn=1/2an2+1/2a,那么这个数列的通项公式是——(参考答案:an=n或an=(-1)n-1). 相似文献
15.
已知函数f(x)=x^2+ax+b的零点与函数g(x)=2x^2+4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为:a1=1/2,2an+1=f(an)+15,bn=1/2+an(n∈N°).(1)求实数a,b的值;(2)若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明:对任意正整数n,2^n+1Tn+Sn为定值; 相似文献
16.
试题1(2007年山东高考题)设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,n∈N^*.
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn. 相似文献
17.
一、问题的提出
1,已知数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1,S2=-2,Sn=(a1+an)n/2(n≥1),求an的表达式。 相似文献
18.
苏进文 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):44-45
众所周知,自然数列的通项为an=n(n∈N+),其前n项和为Sn=1/2n(n+1)①,本文给出①的一般情形,即
命题1 设数列{n(n+1)(n+2)…(n+k-1)}(n,k∈N+且n≥k)的前n项和为Sn,则 相似文献
19.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题:
已知数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
20.
先看2004年一道高考数学题:已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n≥1).(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式; 相似文献