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数列是高中代数中相当重要的一部分内容,不仅在高考中占有很大的比例,而且在有关数学竞赛中也频频露面。其中根据数列的递推关系,求数列的通项公式是广大同学学习的一个难点.为了帮助大家突破这一难点,在这里特对常见递推数列求通项的类型及方法作一归纳和介绍. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,是培养学生观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体,而求递推数列通项公式是数列知识的一个难点,递推数列的题型多样,求其通项公式的方法也非常灵活。笔者研究了近两年的各省市高考题,下面对递推数列求通项公式的类型作一个简要的分析。 相似文献
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数列是代数的重要内容之一.在现行的课标课程中,虽然数列的学习时数有所减少,但其在全国各地的高考试题中仍占有重要的地位,每年都有省(市)把数列作最后一题.通过递推公式求数列的通项公式是本章节的难点,而待定系数法和构造法是数学解题的重要方法.下面通过对近年来部分数列试题的分析,谈谈待定系数法和构造法在某些已知递推公式求数列的通项公式问题中的运用.1类型I数列{}n a中,1a=a,1()n n a p a f n+=+(p为非零常数,f(n)为关于n的函数)这是比较常见的一类数列的递推式,下面对关于n的式子f(n)进行讨论,分别探讨求通项公式的方法. 相似文献
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本文给出一个差分等比数列有关的一个定理,并用来解决几类常见的由递推公式求通项公式的问题.最后对本刊1989年第11期《再述递推数列求通项》一文作点补充(以上简称为文_1). 定理如果由数列{a_n}的项构成的新数列{a_(n 1)-Ka_n}是公比为l的等比数列,则相应的数列{a_(n 1)-la_n}是公比为k的等比数列. 证明:数列{a_(n 1)-K 相似文献
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数列是中学数学的一项重要内容 ,是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材 ,也是进一步学习高等数学的基础知识 .数列是定义在正整数集上的函数 ｆ(ｎ) ,当自变量依次取正整数时 ,相对应的函数值就是数列的各项 ,因此数列是特殊的函数 .数列的通项公式 ,是数列的一种重要的表示方法 .由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值 ,还可以对数列的性质进行一般性的研究 ,因此研究数列的通项就显得相当重要 .求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点 .求由递推关系所确定的数列的通项 ,通常可通过对递推关系的一系列变换 … 相似文献
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求通项公式是求解很多数列问题的关键.而递推公式又是认识数列的一种重要形式,是给出数列的基本方式之一.递推型的数列题题型多变,方法灵活.本文就此系统总结和探索由数列递推式(形如an+1=pan+f(n))求通项公式的技巧,供同学们参考. 相似文献
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递推数列问题在《中学数学教学大纲》和《高考数学科的考试说明》中 ,只要求学生能够根据递推关系写出数列的前几项 .所以 ,在解决已知数列的递推关系 ,求数列的通项公式等问题时 ,一般的方法是先根据递推关系写出数列的前几项 ,然后通过观察、归纳、猜测出数列的通项 ,最后用数学归纳法证明该通项确为所求 .其过程为“尝试—归纳—猜测—证明” ,这是求递推数列通项一种非常重要的方法 ,但并不是唯一的方法 .其实 ,高中数学涉及到的许多递推数列都是以等差、等比数列这些基本数列为背景设计而成 ,往往可以通过构造新数列 ,建立与等差、等比… 相似文献
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张淼 《数理化学习(高中版)》2013,(5):62
数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推 相似文献
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岳铁旺 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
递推公式是数列的重要内容之一.尽管考试大纲中指出:会根据递推公式,写出数列的前几项.但是此知识点的考查在近几年的高考中有升温的迹象.所考查的方法一般有两种:一是根据递推公式写出前几项(一般前5项),然后猜想通项公式.用数学归纳法证明;二是直接由递推公式等价变形,转化为已知数列——等差(比)数列, 然后进行推理计算.下面主要探究如何利用递推公式的变换,求数列的通项公式. 相似文献
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岳铁旺 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):54-56
递推公式是数列的重要内容之一,尽管考试大纲中指出:会根据递推公式,写出数列的前几项.但是此知识点的考查在近几年的高考中有升温的迹象.所考查的方法一般有两种:一是根据递推公式写出前几项(一般前5项),然后猜想通项公式,用数学归纳法证明;二是直接由递推公式等价变形,转化为已知数列--等差(比)数列,然后进行推理计算.下面主要探究如何利用递推公式的变换,求数列的通项公式. 相似文献
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递推公式是解决数列问题的一种基本方法.求递推数列的通项公式除了灵活运用等差数列、等比数列外,还可以借助其他方法.本文介绍了利用数列的递推公式求数列通项的几种技巧. 相似文献
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81、82、83连续三年的高考试题中,都涉及到由数列递推公式求通项公式的试题,因此,这个问题引起了人们(特别是中学数学教师)的重视。笔者今年在《数列》一章的复习教学中,根据学生的知识实际,就如何由递推公式求通项 相似文献
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递推数列是数列中的一个重要内容,如何求数列的通项公式,这是中学数学的一个难点。高中代数第二册数列中,一开始就给出一些递推数列求其前几项,这样难度不大。如果再引深一下,求它们的通项公式,学生就会感到无从下手。实际上递推数列就等差、等比数列的具体应用。本文将就一阶递推数列、 相似文献
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正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型 相似文献
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近几年来,求递推数列的通项公式是高考命题中备受青睐的内容.一般情况下,已知递推公式,求数列的通项公式有累加法、累积法、待定系数法、倒数法等几种方法.本文对其作一总结,希望大家能够有所收获. 相似文献
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纪宏伟 《四川职业技术学院学报》2014,24(5)
利用数列的递推关系式求数列的通项公式是数列单元的常见问题,也是近几年高考、模考的热点问题.本文介绍递推数列求通项问题解题策略,并结合高考题和竞赛题验证其具有重要应用价值. 相似文献
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近年来,数列问题在高考卷中占有重要的地位,其中由数列的递推关系式求通项公式往往出现在综合题和探索问题中,本文将就如何由数列的递推关系式求通项公式的一般类型和常见解法作一个简单探讨和归纳. 相似文献
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如何求递推数列的通项公式,是数列教学中的一个重要内容.以下结合教学实践,介绍几种求递推数列通项的方法,供参考.…… 相似文献