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笔者通过对圆锥曲线研究,发现有心圆锥曲线切线"类准线"的一个性质.定理1如图1,设点P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,M1(-m,0)、M2(m,0)(m≠0,m≠a)是x轴上的两点,椭圆在点 相似文献
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肖飞燕 《中学物理教学参考》2004,33(9):31-32
在高中《物理》(第一册·必修 )第三章“牛顿运动定律”的第三节“牛顿第二定律”中有这样一个例题 :“一个物体 ,质量是 2kg ,受到互成 1 2 0°角的两个力F1和F2 的作用 ,这两个力的大小都是 1 0N ,这个物体产生的加速度是多大 ?”下面是笔者与学生对此例题在课堂教学互动过程中的实录 :先让学生独立思考 ,教师巡视了解情况 .发现有的学生很快写出答案 .a =F合m =1 02 m/s2 =5m/s2 .但有的学生紧锁眉头 ,在底下窃窃私语 :F1、F2 方向怎么样 ?这时我觉得让学生讨论的机会到了 ,来到他们中间与他们一起讨论 .生 :F1、F2 方向怎么样 ?生 :… 相似文献
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<正>一、问题的提出摇摇项目目前化学教学主要以接受式教学为主,大多数教师应用编号摇摇1 2 3 4 5 6的教学设计模式是:复习引入—精讲精析—巩固运用—检查m反馈。(Na2CO3)/g在教学过程中,教师只进行了知识的记忆、掌握等认知0.1512 0.1511 0.1512 0.1512 0.1511 0.1512活动,缺少学生情感、意志的参与,没有更好地发挥学生学习的主终动点性m,l学生26处.2于3被2动6.接22受状26况.23。26.24 26.22 26.23Cl滴定起《普点通ml高中0化.00学课程0.0标0准》0指.0出0:"通0.过00以化0学.00实验为0.0主0的数 相似文献
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同学们都知道: 若a≥0,则√a叫做a的算术平方根. 若m是实数,则|m|叫做m的绝对值. 从表面上看,√a与|m|似乎并没有什么联系,√a≥0与| m |≥0却是它们共同的属性.正是由于这一共同属性,才使得它们在历年的中考试题中以"双打"的身份频频出现,犹如形影不离的"孪生兄弟",而且,"双打"的形式还经常花样翻新.同学们若想攻克它们还真得有点随机应变的功夫才行. 相似文献
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1引言学生在学习完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,常把公式记成或写成(a+b)2=a2+b2.教师则是不厌其烦反复强调,但总是还有那么几个学生弄错.用教育学的话说,这是课堂教学中的"生成性资源".教师如何挖掘"生成性资源"的内涵,从而从根本上消解学生的困难呢?本文用高 相似文献
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分式方程是历年中考的热点试题.笔者在教学中发现,学生在下列两个方面频频出错.现举例予以剖析,为中考清除障碍.一、忽视增根例1(2010年鄂尔多斯市中考题)已知关于x的方程(2x+m)/(x-2)=3的解是正数,则m的取值范围为——.错解去分母,得2x+n=3(x-2).解得x=m+6.由题意,应x>0,所以m+6>0.解得m>-6,即为所求m的取值范围.剖析错解由x>0求m的取值范围,仅关注了条件"解是正数",忽视了隐含条件"分母x-2≠0",这对m的取值范围也有约束. 相似文献
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上习题课时 ,教师为了完成预定的教学任务 ,总希望学生沿着教师指定的解题思路进行思考、解答 .学生稍有“越轨”,教师立即点拨 ,纠正“航向”.这样做 ,虽然完成了教学任务 ,但学生的思维和创新能力受到扼制 .到不如让学生自己去实践、去探索 ,然后根据具体情况因势利导 .让学生沿着自己的解题思路走 ,即使走了弯路 ,也未必不是一件好事 ,至少学生能有所发现 ,知道该如何思考问题 .讲了韦达定理 ,笔者安排了一节习题课 ,其中有一道思维要求较高的例题 :已知 :a2 + 8a + 5 =0 ,b2 + 8b+ 5 =0且a≠ b,求 a + b的值 .这次教学 ,一改过去的做法 … 相似文献
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在学习或考试时 ,每个学生都有这样一个想法 :不但要得出问题的正确答案 ,而且还要尽可能的提高解题速度 .那么 ,怎样才能做到这一点呢 ?笔者认为关键是找到解题的突破口 ,所以下面谈一下寻找突破口的几种常用方法 ,供大家参考 .1 利用关键词突破例 1 如果a、b是质数 ,且a2 - 1 3a m =0 ,b2 - 1 3b m =0 ,那么 ,ba ab 的值为 ( )A .1 2 32 2 B 1 2 52 2 或 2C 1 2 52 2 D 1 2 32 2 或 2( 2 0 0 1年TI杯全国初中数学竞赛试题 )分析 “质数”是本题的关键词 ,若a≠b ,因为质数a、b是方程x2 - 1 3x m =0的两个根 ,所以由根… 相似文献
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一、选择题1 .已知实数a、b满足a -1a =1b -b =3 ,且a b>0 ,则 ab3-ba3的值是 ( ) .A .2 1 5 B .2 1 1 3 C .3 3 5 D .3 3 1 32 .已知实数a是方程x2 -mx m 5 =0和x2 -(8m 1 )x 1 5m 7=0的公共根 ,则ma的值等于 ( ) .A .1 8 B .9 C .2 D .-93 .设a、b、c都是实数 ,且a≠ 0 ,a b =-2c,则方程ax2 bx c=0根的情况是 ( ) .A .只有一个正根 B .有两个正根C .至少有一个正根 D .无正根4.设菱形的周长为 2 0 ,两条对角线的长是方程x2 -(2m -1 )x 4m -4=0的两个根 ,则m的值为 ( ) .A .-72 … 相似文献
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正在学习一元二次方程、二次函数以及二次不等式时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2-4ac,无时不在,无处不有.正确理解"△"的真实含义,熟练掌握其用法,不仅对解决相关问题有所帮助,而且对学生进一步弄清这几部分知识间的相互关系十分必要.一、应用求根公式时,不能忽视"△"例1解关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+(m+3)=0这类问题最容易出错的是不讨论"△"的情况,就用公式法解.其正确的解法为:解:△=(2m)2-4(m-1)(m+3) 相似文献
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例 1 解方程 a - x + x - b =a - b.解 :设 m =a - x ,n =x - b,则 m + n =a - b,又因为 m2 + n2 =a - b,即 ( m + n) 2 - 2 mn =a - b,∴ m n =0 .由韦达定理知 ,m ,n为方程 u2 - a - bu =0的两个根 ,∴ m =0 ,n =a - b,或 m =a - b,n=0 .由此可解得 x1=a,x2 =b.经检验 ,它们都是原方程的根 .例 2 解方程 x + 12 x - 1- 2 x - 1x + 1=22 .解 :设 m =x + 12 x - 1,n =- 2 x - 1x + 1,则 m + n =22 ,m n =- 1,由韦达定理知 ,m,n是方程 u2 - 22 u - 1=0的两个根 ,∴ m =2 ,n =- 22 或 m =- 22 ,n =2 .由此可解得 x =1,经检验 ,x =1是原方程… 相似文献
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笔者通过探究,发现圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质． 性质 1如图1设AB是椭圆χ＾2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）过定点F（m,0）（｜m｜〈a,m≠0,的弦 相似文献
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在不等式这一部分内容里,由于新教材的入门知识往往和生活实践有着密切联系,内容比较浅显,学生易理解,学起来比较快.但在作业中,学生对不等式知识的内涵和外延的理解还不够,需要教师在课堂上适当补充一些典型习题,增强学生对不等式的理解.一、方程(组)型转不等式(组)例1已知关于x的方程4(x 2)-2=5 3a的解是非负数,求a的取值范围.解:方程变为4x=3a-1,得x=3a4-1.因为方程的解是非负数,所以3a4-1≥0,得a≥31.例2m取什么值时,二元一次方程组43xx 32yy==mm- 1#1的解为x>0,y<0#.解:方程组的解是x=m 5,y=-m-7#.∵yx<>00,#.∴m-m -5>7<0,0#.∴m>-5,… 相似文献
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将二次函数 f(x) =ax2 bx c(a≠ 0 )在指定闭区间 [m,n]上的最大值和最小值称为闭区间上二次函数最值 .下面以实例来说明求解这类问题的 7种常用方法与技巧 .1 配方法求闭区间上二次函数最值问题的一般方法是配方法 .例 1 若双曲线 x2 - y2 =a2 (a>0 )过直线 x 2 y=m(0≤m≤ 3)与直线 2 x- y=1的交点 ,问 m取何值时 ,a取得最大值与最小值 ?解 解题关键是寻求 a关于 m的函数关系式 ,易得二直线的交点为 A(m 25 ,2 m- 15 ) ,于是 ,有 a2 =x2 - y2 =(m 25 ) 2 -(2 m- 15 ) 2 =12 5 (- 3m2 8m 3) =- 32 5 (m-43) 2 13,m∈ [0 ,3],所以当 … 相似文献
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在教学中我们发现,只要老师一问:"Howare you?",学生下意识的反应都是:"Fine,thank you!And you?",偶尔"Not bad!"。其实这句问候可以有很多种回答,教师应该尽可能丰富孩子们的语言表达。例如:积极意义的回答:I’m OK/great/wonderful!我很好!Fit as a fiddle.很健康。Right as rain.一切顺利!Better than ever.好得不能再好了。I feel like a million bucks.我感觉棒极了! 相似文献
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一、a0=1中,a≠0例1 当m=_______时,y=(m 3)x~(2m 1) 4x-5(x≠0)是一次函数. 错解:(1)当2m 1=1时,函数为一次函数,解得m=0. 相似文献
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如果ax~2 bx c=0=(a≠0)的两个根是_x_1、x_2,那么x_1 x_2=-(b/a),x_1·x_2=c/a.这个定理是数学家韦达发现的.它揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系.应用这个定理来求解的数学竞赛题在历年的初中数学竞赛中,频频出现.下面我们一起探讨几个问题。一、讨论方程的根的状况例1 当m是什么整数时,关于x的方程x~2-(m-1)x m 1=0的两根都是整数? 相似文献
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所谓椭圆焦点三角形是指椭圆上任一点与其两焦点构成的三角形 .本文以椭圆 x2a2 + y2b2 =1 (a >b>0 )为例 ,利用其定义及性质来证明△F1PF2 的十一个性质 .记P(x0 ,y0 ) ,∠F1PF2 =γ ,∠PF1F2 =α ,∠PF2 F1=β ,c =a2 -b2 ,e =ca ,则有以下性质 :性质 1 △F1PF2 的周长为 2a + 2c .证明略 .性质 2 |PF1| =a +ex0 ,|PF2 | =a -ex0 .证明略 .性质 3 △PF2 F1的面积S =b2 tan γ2 .证明 设 |PF1| =m ,|PF2 | =n ,则△PF2 F1的面积S =12 mnsinγ .由椭圆定义得m +n =2a .又由余弦定理得4c2 =m2 +n2 - 2mncosγ=(m +n) 2 -… 相似文献