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1.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献
2.
1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a〉0)一元二次方程ax2+bx+c=0(a〉0)Δ=b2-4ac.1)当Δ〉0时,f(x)的图象与x轴有2个交点,f(x)=0有2个相异实根; 相似文献
3.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引:2,自引:1,他引:2
《数学通报)2005年7月号问题1561为如下题目:
已知函数y=f(x)ax^2+bx+c,其中a〉b≥0〉c,a+b+c=0,
(1)试证:方程f(x)=-a有实数解;
(2)设方程f(x)=-a两实根为x1,x2,问能保证f(x1+m)和f(x2+m)中至少一个为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范围. 相似文献
4.
习题已知f(logax)=a(x^2-1)/x(a^2-1)(a〉0,a≠1,x〉0),请判断f(x)的单调性,并证明你的结论。 相似文献
5.
本文“恒成立不等式”问题的界定:形如,f(x,a)〉0(或≥0或〈0或≤0),当x∈区间D时恒成立,求a的范围的问题.所谓“x∈D时,f(x,a)〉0恒成立”,从集合的观点看,就是D是不等式f(x,a)〉0的解集的子集;从数形结合的观点看,就是当x∈D时,函数y=f(x,a)的图象在x轴上方;从函数观点看,就是x∈D时,函数y=f(x,a)的最小值大于0. 相似文献
6.
2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题:
题目设函数f(x)=3ax^2-2(a+b)x+b,其中a〉0,b为任意常数.证明:当0≤x≤1时,有|f(x)|≤max{f(0),f(1)}. 相似文献
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8.
2013年上海高考理科数学压轴题如下:给定常数c〉0,定义函数f(x)=2|x+c+4|-|x+c|.数列a1,a2,a3,…满足an+1=f(an),n∈N*. 相似文献
9.
在我刚接班不久的一节答疑课上,有学生拿出一道课外书的习题来问我,该题为:
设函数y=f(x)定义在R上,对任意的实数x,y,恒有f(x+y):f(x)f(y),且当x〉0时,0〈f(x)〈1。求证:
(1)f(0)=1;(2)当x〈0时,f(x)〉1。 相似文献
10.
2010年湖北省高考数学(理)第21题:已知函数f(x)=ax+b/x+c(a〉0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.(Ⅰ)用a表示出b,c;(Ⅱ)若f(x)〉lnx在[1,∞]上恒成立, 相似文献
11.
2007年的高考试题中出现过这样2道题目:
题目1 已知函数f(x)=x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的2个根(α〉β),f'(x)的导数,设a1=1,an+1=an-f(an)/f'(an)(n=1,2,…). 相似文献
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13.
1问题提出
(2012年湖北省高考文科压轴题)设函数f(x)=ax"(1-x)+b(x〉0),n为正整数,a、b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1. 相似文献
14.
吴海燕 《中学数学研究(江西师大)》2009,(12):49-49,F0004
题目 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a〉0),若将方程f(x)=0在闭区间[-2a,2a]上的根的个数记为n,则n的最小值为_.(以下简称原题) 相似文献
15.
1 分段函数的求值(域)问题
例1 (2010陕西文)已知函数f(x)={3x+2,x〈1,x2+ax,x≥1,若f(f(0))=4a,则实数a=__.
解析 f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2. 相似文献
16.
题目 设函数f(x)=1-e^-x.
(Ⅰ)证明:当x〉-1时,f(x)≥x/x+1;
(Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤x/ax+1,求a的取值范围. 相似文献
17.
题目 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a〉0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(Ⅰ)用a表示出b,c;
(Ⅱ)若f(x)≥In z在[1,+∞)内恒成立,求a的取值范围; 相似文献
18.
题目 已知函数f(x)(x∈R)满足如下条件:对任意实数x1,x2都有λ(x1-x2)^2≤(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中λ是大于0的常数.设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a).(Ⅰ)证明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;(Ⅱ)证明(b-a0)^2≤(1-λ^2)(a-a0)^2;(Ⅲ)证明[f(b)]^2≤(1-λ^2)[f(a)]^2.分析 这是2004江苏高考题,形式新颖,在函数与不等式的交汇点上命题,旨在揭示函数的性态,与高等数学衔接紧凑,难度大,区分选拔功能明显. 相似文献
20.
我们经常遇到这种问题:若f(x)=1/4^x+2(或f(x)=1/a^x+√a),求f(-3)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值,解答这类问题是依据这类函数一个恒等式:若f(x)=1/4^x=2,则f(x)+f(1-x)=1/2,若:f(x)=1/a^x+√a,则f(x)+f(1-x)==1/√a。 相似文献