漫谈交流电的有效值     

刘秀英 《中学生数理化(高中版)》2007,(3)

交流电的有效值是交变电流这一章的重点和难点,有些同学只是机械地记住了书本上关于正弦交流电有效值的公式U=U_m/2~(1/2)、I=I_m/2~(1/2),并没有真正理解它的本质和意义,遇到问题时仍无从下手．如何正确建立“有效值”概念,并运用它解决有关问题,笔者想从以下几方面谈一谈．  相似文献   

利用DIS进行正弦交变电流有效值的微积分推证     

张立健 《实验教学与仪器》2013,30(2):26-27

根据直流电与交变电流的热效应等效,得到交变电流最大值和有效值的关系I=Im/2^1/2和U=Um/2^1/2,这是教学的重点和难点。对于这一结论,教材用"理论和实验研究都表明……"的方式直接给出关系式,未能给予证明。教材回避这一问题的原因,一方面是如果采用实验方法验证,电流热效应就不易测量,实际操作难度大。另一方面,如果采用理论推导,需要用到高等数学,学生受数学知识的限制,只得放弃理论  相似文献   

交变电流有效值求解的一点思考     

徐锡扬 《数理化解题研究》2013,(10):59-60

在高中阶段,为了方便研究交变电流的特性,根据电流的热效应引入了有效值这一物理量.人教版普通高中课程标准实验教科书《物理·选修3-2》第五章《交变电流》中是这样对有效值进行定义的:让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流是I、电压是U,我们就把I、U叫做这个交流的有效值.教材还同时给出了正弦交流电的有效值I与最大值I_m的关系I=I_m/2^1/2.一、由若干规律变化的恒定电流组成的交变电流例1如图1所示,交变电流周期为T,试计算其有效值I.由图可知,在每个周期T内,该交变电流都可以看作由两个恒定电流组成:前T/3中,I₁=6 A,后2T/3中,I₂=3 A.一个周期内,该交变电流在电阻R上产生的热量为:Q=I₁²·R·T/3+I₂²·R·2T/3=18RT①.设该交变电流的有效值为I,  相似文献   

用示波器验证正弦交变电流的最大值与有效值的关系     

魏海波 《中国教育技术装备》2001,(3):30

交变电流的有效值是根据电流热效应来规定的。让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。中学课本中,只说明“实验和计算表明”,正弦交变电流的最大值与有效值之间有如下关系:I_m,=2~(1/2)I U_m=2~(1/2)U实际上可以通过示波器验证这个关系。1 实验器材两个规格相同的小电珠,滑动变阻器,降压变  相似文献   

用“Q=(I_M/2^1/2)²Rt”求正弦交流电热一定通用吗?     

张大洪 《理科考试研究》2012,(7):33-37

在"交流电"一章的学习中明确提出,求解交流电的电热、电功、电能、电功率时必须应用交流电的有效值"I=I_M/2^1/2,U=U_M/2^1/2,E=E_M/2^1/2"来计算;那么用交流电的有效值能计算正弦交流电在任意过程中的电热、电功率、电功、电能吗?  相似文献   

正弦交流电的几种情况分析     

韩志武 《数理化解题研究》2013,(10):66

交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相同,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值.所以在电路中凡涉及能量的问题,如电能与其他形式能的转换过程中涉及到交变电流的电功、电热以及电流表和电压表的示数等均用有效值.正弦交流电电流的有效值和最大值的关系为:I=I_{m max}/2^1/2,一、线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动,此时产生正弦交流电.这也是大多数发电机产生交流电的方式  相似文献   

锯齿形脉动电流的有效值     

杨静蕊 《数理天地(高中版)》2008,(7):32-32

学完交流电的有效值之后,有的同学想当然地认为图1所示的锯齿形脉动电流的有效值I=1/2I_m,即等于在一个周期内的电流平均值.请注意,这种认识是不对的.  相似文献   

对交变电流有效值的再认识     

陈振伟 《物理教师》2002,23(12):56-56

我们知道,大小和方向随时间周期性变化的电流叫交变电流。描述交变电流大小的物理量有瞬时值、峰值、有效值、平均值等,在计算跟电流热效应有关的物理量时就应采用有效值,而在计算通过导体截面的电量时则应采用电流的平均值。从中性面开始计时的正弦交变电流的瞬时值表达式为l=I_msinωt,其中I_m为正弦交变电流的峰值,正弦交变电流的有效值是峰值  相似文献   

一类交变电流有效值的求解方法研究     

朱建廉 《物理教师》2005,26(10):9-20

在一些教学参考书中,有求解某一类交变电流的有效值的习题,由此引发出本文的研究.定理表述:形如i=I0 Imsinωt.(1)的交变电流,其有效值为I=I02 21Im2.(2)定理证明:若使形如i=I0 Imsinωt的交变电流通过阻值为R的定值电阻,则在一个周期T=2ωπ内所产生的焦耳热为Q=∫0Ti2Rdt=∫0  相似文献   

非正弦交变电流有效值的计算     

阳水连 《中学物理教学参考》2008,(5):24-25

计算非正弦交变电流的有效值时不能应用I=Im/√2、U=Um/√、E=Em/√2公式,而要根据有效值的定义进行求解．计算非正弦交变电流有效值的步骤如下：  相似文献   

非正弦交变电流有效值的计算     

阳水连 《物理教学探讨》2008,26(9)

我们在计算非正弦交变电流的有效值时，不能应用I=Im/√2、U=Um/√2、E=Em/√2这三个公式，应该根据有效值的定义进行求解。计算非正弦交变电流有效值的步骤是：  相似文献   

用示波器验证正弦式电流的最大值与有效值之间的关系     

魏海波 《中学物理教学参考》2001,(8)

交变电流的有效值是根据电流热效应规定的 .让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻 ,如果它们在相同时间内产生的热量相等 ,就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值 .在中学课本中 ,只说明“实验和计算表明”,正弦式电流的最大值与有效值之间有如下关系Im=2 I,Um=2 U.实际上 ,在教学过程中可以通过示波器演示验证这种关系 .1 .实验器材　两个规格相同的小电珠 ,滑动变阻器 ,降压变压器 ,示波器 ,干电池组 ,交变电流表 ,交变电压表 ,直流电流表 ,直流电压表 ,各种开关和导线若干 .2 .电路图　电路图如图 1所示 .图 13.实验步骤( 1 )闭合开关 S1与 S2 ,调节滑动变阻器 ,使两个小电珠亮度相同 .分别读出各电表的示数 ,比较示数 I1和 I2 、U1和 U2 ,发现有I1≈I2 ,U1≈U2 ,则 I2 、U2 就叫做正弦式电流相应物理量的有效值 .( 2 )示波器的 DC、AC开关拨至 DC位置 ,按常规调节示波器 .( 3)将开关 S接到“1”,使 Y输入接在 L1两端接通交变电流 ,调节示波器 ,直到荧光屏上得到如图 2 ( a)所示的正弦曲线 .调节 Y增益 ,使...  相似文献   

物理电学测试题的跟踪分析     

陈禹绩 《物理教师》2003,24(2):46-48

[测试题 1 ]图 1中 ,实线与虚线构成正弦交变电流 (峰值为 1 0 2A ,若只有处于实线部分的电流通过用电器 ,那么通过该用电器的电流的有效值是图 1A .0A .B .5 2A .C .1 0A .D .1 0 2A .[分析与讨论 ]实际上这是交流电源经二极管半波整流后流过负载的电流波形 ,要求该电流的有效值I′,可从电流做功的角度考虑 .半波电流在一个周期内做的功 ,数值上等于正弦电流在半个周期内做的功 ,即I′2 RT =I2 R T2 ,式中I为正弦电流的有效值 ,R为用电器的电阻 ,由上式可得I′2 =I22 ,I′ =I2 =1 02 A =5 2 (A) .答案应选B .[测试题 2 ]在家庭电…  相似文献   

引发逆向思维的几种情形     

刘家良 《初中数学教与学》2014,(23)

<正>一、由因式的分解引发逆向思维例1(¹/25-1/25-¹/23)2(8+21/23)2(8+2¹/215).分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8+21/215).分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8+2¹/215这个式子的结构特征,这个式子能"分解因式"成(1/215这个式子的结构特征,这个式子能"分解因式"成(¹/25+1/25+¹/23)2,故原式等于(1/23)2,故原式等于(¹/25-1/25-¹/23)2(1/23)2(¹/25+1/25+¹/23)2,此时再逆用积的乘方公式即可.解∵8+21/23)2,此时再逆用积的乘方公式即可.解∵8+2¹/215=5+3+21/215=5+3+2¹/215=(21/215=(2¹/25)2+(1/25)2+(¹/23)+21/23)+2¹/215=(1/215=(¹/25+1/25+¹/23)2,  相似文献   

这是“循环论证”吗     

夏鸣 《中小学数学(初中教师版)》2014,(Z2):27

1.问题与争论.某次初三调研试卷中有这样一道试题:知识回顾:在学习"二次根式"时,我们知道:2^1/2+3^1/2≠5^1/2;在学习"勾股定理"时,由于2^1/2、3^1/2、5^1/2满足等式(2^1/2)²+(3^1/2)²=(5^1/2)²,因此以2^1/2、3^1/2、5^1/2为边长的线段能构成直角三角形.  相似文献   

一道高考题的求解策略及深入探究——剖析2018年上海高考第12题     

《中学数学教学》2018,(5)

<正>1试题呈现已知实数x_1、x_2、y_1、y_2满足x_1²+y_12+y_1²=1,x_22=1,x_2²+y_22+y_2²=1,x_1x_2+y_1y_2=1/2,则|x_1+y_1-1|/2(1/2)+|x_2+y_2-1|/2(1/2)的最大值为.本题为2018年上海市高考数学试题第12题,从题面上看,考查的是以"绝对值和方程"为载体、不等式为主线的典型问题,着重考查学生分析问题、解决问题的能力,能够检验学生对曲  相似文献   

用放缩法简证一道竞赛题     

李歆 《数理天地(高中版)》2008,(7):23-23

题目已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证（a+1/4（b-c）²）^1/2+b^1/2+c^1/2≤3^1/2.（07年女子数学奥林匹克）分析所证不等式中（a+1/4（b-c）²）^1/2的出现,给解题增加了难度.如果由此入手,寻找问题突破口,就会发现"（a+1/4（b-c）²）^1/2"可以放大为"(a+1/2(b^1/2-c^1/2)²)^1/2",从而用放缩法求  相似文献   

巧用一元二次方程解题     

卜以楼 《数理天地(初中版)》2008,(10):14-15

例1已知3x-3^1/2y+z=0,求证y²≥4xz.分析待证的"y²≥4xz",类似于"b²≥4ac".现在所要解决的问题就是将"3x-3^1/2y+ z=0"中的"x,y,z"由通常的主元地位降至参数.而"3X-3^1/2y+z=0"中的3=(3^1/2)²,给我们提供了"二次"与"一次"的关系,于是本题可  相似文献   

从一个无理数的证明谈起     

《中学数学杂志》2017,(12)

<正>1问题呈现命题1若n为正整数,则n^(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n^(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n^(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2)=a/b,得(n+1)(1/2)=a/b,得(n+1)^(1/2)=a/b-n(1/2)=a/b-n^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2).于是又得  相似文献   

直线与圆中两个关联问题的探究     

《高中数学教与学》2016,(22)

<正>事物是普遍联系的,数学知识、数学问题的关联性更能反映这一点.在苏教版数学必修2"直线与圆"的教学过程中,笔者发现有两个比较有趣的关联问题.现整理如下,以飨读者.问题1(1)已知点P(x_0,y_0)为圆C:(x-a)²+(y-b)2+(y-b)²=r2=r²(r>0)上一点,求过点P的圆C的切线方程;(2)已知点P(x_0,y_0)为圆C:(x-a)2(r>0)上一点,求过点P的圆C的切线方程;(2)已知点P(x_0,y_0)为圆C:(x-a)²+(y-b)2+(y-b)²=r2=r²(r>0)外一点,过点P的圆C的  相似文献