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通过曲率的数学含义,分析了剖面曲率、正切曲率和等高线曲率三种地面曲率的内涵差异,并探讨了四次表面模型法、基于空间矢量模型的差分计算法和SOS/SOA法三种曲率算法,厘清了三种曲率的关系,解决了地面曲率教学中产生的困惑. 相似文献
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从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。 相似文献
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钢桁架结构损伤识别的频响函数曲率法 总被引：1，自引：0，他引：1
为了对桁架结构损伤情况进行比较准确的检测,采用频响函数曲率、频响函数曲率比、频响函数曲率差3个损伤识别指标,用ANSYS对桁架结构进行数值模拟分析,分别考虑了单处损伤、多处损伤,以及杆件出现损伤的确切位置,并且计算了在不同损伤程度下的损伤识别指标。结果表明:对于桁架结构,上述3种损伤识别指标都能检测出结构的损伤位置和损伤程度,但是频响函数曲率比检测的精确性最好,其不仅能检测结构的损伤位置、损伤程度,并且能够根据频响函数曲率比曲线图精确检测判断出结构具体损伤位置为哪一根杆件,为桁架结构的损伤检测增加了精确度。频响函数曲率和频响函数曲率差在进行损伤检测时会受到结构形式的影响,即离支座处越远,指标越不敏感,而频响函数曲率比则不会受到结构形式的影响,能够精确的检测结构的损伤情况。 相似文献
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中曲率与全曲率在曲面论的许多问题中起着重要的作用,微分几何中给出了这两种曲率的经典解法。本文试图用分析的方法与代数的方法直接求出其曲率。 相似文献
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文章讨论H 3(-1)了中具有一个常主曲率的曲面,得到了另一主曲率与该常主曲率之间的关系。 相似文献
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林路 《邵阳学院学报(社会科学版)》1994,(5)
本文首次讨论了回归系数随机化对影响曲率的影响问题。通过比较随机化和非随机化线性模型在方差扰动,均值漂移等情况下的影响曲率,证明了线性模型的回归系数随机化后,回归系数的影响曲率缩小了。回归系数的随机化程度越小,影响曲率变化越小。当回归系数的随化程度趋于零时,随机化线性模型的影响曲率等于非随机化模型的影响曲率。最后,本文提出了一个描述影响程度的统计量。 相似文献
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在已有工作的基础上,对于单位球面中的3维极小子流形分别改进了数量曲率、Ricci曲率及截面曲率的Pinching定理. 相似文献
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本文讨论了单位球面Sn p中的具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形,给出了一个关于黎曼曲率张量长度平方的pinching定理。 相似文献
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蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2010,19(1):109-112
本文给出例子证明平面曲线曲率的传统定义不能唯一确定曲线,在此基础上借助于平面上的右手系么正标架的概念给出了平面曲线曲率的新定义。证明在曲率的新定义下,有相同曲率的曲线至多相差一个平面运动。特别地,常曲率曲线必定是圆。 相似文献
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用无穷小数法和增量极限法重新定义了空间光滑曲线在某点处的密切面、密切圆、切线、法线、副法线、曲率、曲率半径、曲率中心、曲率半径矢量以及自然坐标系.证明了质点沿空间光滑曲线运动的方向为该空间光滑曲线的切线方向. 相似文献
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本文以微分几何中的曲率为工具,通过对圆锥曲线和空间曲线的曲率圆问题研究,获得了关于椭圆、抛物线、双曲线以及空间曲线的曲率圆等6个轨迹结论,从而为解决圆锥曲线和空间曲线曲率圆问题提供了一种方法。 相似文献
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随着广义相对论的兴起,以及微分几何在物理学中的广泛应用,曲率的概念已经贯穿于理论物理的各大分支.赵国求提出的量子力学曲率解释,不仅有助于协调量子力学与相对论,而且可以帮助人们以更接近广义相对论的思维方式来理解量子规范场论.赵国求认为在弱电统一理论的规范势与广义相对论中的引力势一样,代表着某种空间几何形态的弯曲.爱因斯坦在1927年,就根据赫兹在《力学原理》中的“最小曲率原理”,把薛定谔波动力学原始文献在有关量子波包具有曲率半径的思想,采用广义非欧线元的数学表述,提出了“ψ-曲率张量”的构想,但因为没有把握好深层次的量子关联,即后来玻姆提出的量子势的物理意义而误入歧途. 相似文献
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空间曲线的方程未知,要依据曲线上有限个观测点的坐标,计算曲线的弯曲度。从曲率的原始定义出发,建立起直接利用原始坐标数据计算空间曲线各弧段弯曲度的方法,同时构造出具有最佳弯曲度逼近的光滑曲线,证明了直接方法的可靠性。经过深入剖析,厘清了某些流行算法的模糊认识,通过示例阐明了运用二次样条和三次样条插值方法计算曲线弯曲度的缺陷。 相似文献
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运用定义及已知公式,讨论了环面的基本形式,通过初等计算,得到了环面的Gauss曲率、测地曲率及R iemann曲率张量. 相似文献
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祁应楠 《宁夏师范学院学报》2007,28(3):29-33
设(?)为n p q维常曲率空间N~(n p q)中的n p维常曲率子流形,M~n为(?)的n维子流形,设M~n为N~(n p q)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,本文得到M~n为(?)的全脐子流形的几个Pinching条件. 相似文献
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张剑锋 《浙江大学学报(A卷英文版)》2005,6(4)
INTRODUCTION Let Mn be a connected and oriented submanifoldisometrically immersed in a space form Mc n p(c ≥ 0).We say Mn is closed if it is compact and withoutboundary. Denote by R, H and S, the normalized sca-lar curvature, mean curvature, and square of thelength of the second fundamental form of Mn, re-spectively. Application of the approach of Simons (1968)yields many rigidity results for minimal submanifoldsand submanifolds with parallel mean curvature v… 相似文献