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1.
例若a是非零常数,对于任意的x∈R,函数,f（x）满足,f（x＋a）=1/2＋√f（x）-（f（x））^2,求证：f（x）是周期函数． 相似文献
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例若a是非零常数,对于任意的x∈R,函数,f（x）满足,f（x＋a）=1/2＋√f（x）-（f（x））^2,求证：f（x）是周期函数． 相似文献
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1 分段函数的求值（域）问题
例1 （2010陕西文）已知函数f（x）＝{3x＋2,x〈1,x2＋ax,x≥1,若f（f（0））＝4a,则实数a＝__.
解析 f（0）=2,f（f（0））=f（2）=4＋2a=4a,所以a=2. 相似文献
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平时我们遇到的含参不等式"恒成立"与"能成立"问题,大都满足函数存在最值的条件,也总结出了如下的常用结论。1.若函数f（x）存在最值,则有a>f（x）恒成立（?）af（x）max;a≥f（x）恒成立（?）a≥f（x）max;amin;a≤f（x）恒成立（?）a≤f（x）min。2.若函数f（x）存在最值,则有a>f（x）能成立（?）a>f（x）min;a≥f（x）能成立（?）a≥f（x）min;a相似文献
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如果函数以f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a，b）内可导，则在（a，b）内至少存在一点ξ,使得f＇（ξ）=f（b）-f（a）/b-a或f（b）-f（a）=f＇（ξ）（b-a），这就是拉格朗日中值定理的内容。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
已知函数F（x）=｜lg x｜,若0〈a〈b,且f（a）=f（b）,则a＋2b的取值范围是（）.A.（22~（1/2）,＋∞） B.[22~（1/2）,＋∞）C.（3,＋∞） D.[3,＋∞）错解：由f（a）=f（b）,得｜lg a｜=｜lg b｜,则a=b（舍去）或b=1/a,故a＋2b=a＋2/a≥22~（1/2）... 相似文献
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类型一：已知a1=a1an＋1-an=f（n）（n∈N＊）型,可用累加法求an
an=a1＋（a2-a1）＋（a3-a2）＋…＋（an-an-1）
=a1＋f（1）＋f（2）＋…f（n-1）. 相似文献
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我们经常遇到这种问题：若f（x）=1/4^x＋2（或f（x）=1/a^x＋√a），求f（-3）＋f（-1）＋f（0）＋f（1）＋f（2）＋f（3）＋f（4）的值，解答这类问题是依据这类函数一个恒等式：若f（x）=1/4^x=2，则f（x）＋f（1-x）=1/2，若：f（x）=1/a^x＋√a，则f（x）＋f（1-x）==1/√a。 相似文献
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何元国 《数理天地(高中版)》2013,(9):20-21
题目 已知函数f（x）=x（1＋a｜x｜）．设关于x的不等式f（x＋a）〈f（x）的解集为A若[-1/2,1/2] A,则实数a的取值范围是（ ） 相似文献
16.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献
17.
邹生书 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):36-36
2014年自主招生北约联考数学题第4题如下：
题目 设f（a＋2b/3）=f（a）＋2f（b）/3,且f（1）=1,f（4）=7,则f（2014）=（ ）． 相似文献
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关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考．1．若函数f（x）（x∈R）满足f（x＋a）=f（x＋b）,则以f（x）（x∈R）是周期为a-b的函数．证明 令x’=x＋b,贝x＋a=x＋b＋（a-b）=x′＋（a-b）,由已知条件f（x＋a）=f（x＋b）得f（x′）=f（x′＋（a-b））,即a-b为函数f（x）的一个周期． 相似文献
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《普通高中课程标准实验教科书数学1》96页练习11有这样一道题：已知f（x）=1g1-x/1＋x,a,b∈（-1,1）,求证f（a）＋f（b）=f（a＋b/1＋ab）.此题思路是分别将a,b代入f（x）中,将等式两边各自变形;采用的是“中间会合”技巧;考察的知识点是对数运算法则与它的应用,以及证明恒等式技巧．学生的解答过程如下： 相似文献
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一、深挖细查,突破解题的瓶颈
例1已知函数y=f（x）有反函数,定义：若对给定的实数a（a≠0）,函数y=f（x＋a）与y=f^-1（x＋a）互为反函数,则称y=f（x）满足＂a和性质＂;若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数,则称y=f（x）满足“a积性质”． 相似文献