共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
为了考查动手操作能力、空间想像能力和数形结合的数学思想方法,近几年的各地中考中常出现几何折叠问题,它源于课本而又活于课本,高于课本。常见的有矩形的折叠、三角形的折叠、圆的折叠等。几何折叠问题的实质是轴对称的特殊性质,搞清折叠前后哪些量变了,哪些量没有变,折叠后又有哪些条件可利用,找到有关线段、角的相等关系,运用三角形全等(或相似),方程等知识求解,还要熟悉轴对称图形的性质: 相似文献
2.
图形折叠问题是初中平面几何中一种常见的题型，往往与解直角三角形、轴对称、全等三角形、相似三角形的判定与性质密切联系，常常运用方程的方法来解决所遇到的问题。折叠问题中隐含着全等图形和对称，存在着相等的线段和相等的角，下面结合实例谈谈解图形折叠问题的方法。 相似文献
3.
郝志刚 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):73-75
图形的折叠问题是图形变换的一种,主要考查学生的自主探索能力与空间想象能力以及判断推理能力．折叠问题已成为近几年中考的热点问题,其题型立意新颖,变幻巧妙,它往往与全等三角形、相似三角形、勾股定理、轴对称、特殊四边形的性质与判定等知识建立联系,具有综合性强、 相似文献
4.
三边长分别是3、4、5的三角形,我们十分熟悉.把这个简单的三角形进行折叠,做一做就会发现许多有趣的结论.下面就结合三角形的相似与勾股定理、直角三角形的面积等探究折叠这个最简单的直角三角形,计算折痕长度的问题,供参考.1经过短直角边上的某一等分点(距离斜边端点较近)计算折痕长度.例1如图1,已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.D是BC的三等分点,且D距离B点较近,沿着过点D的直线折叠图形,使得点C折叠后落在斜边AB上,计算折痕DE的长度. 相似文献
5.
将三角形的某个顶点沿一条直线折叠,顶点落在对边上,未被覆盖的两个三角形相似吗?若相似,相似是唯一的吗?如何准确地找到折痕呢?若不相似,适当增加一些条件后,能相似吗?笔者针对上述问题展开研究,希望能得到一般性的结论,撰文如下,抛砖引玉,期盼同行斧正. 相似文献
6.
7.
将三角形的某个顶点沿一条直线折叠,顶点落在对边上,未被覆盖的两个三角形相似吗?若相似,相似是唯一的吗?如何准确地找到折痕呢?若不相似,适当增加一些条件后,能相似吗?笔者针对上述问题展开研究,希望能得到一般性的结论,撰文如下,抛砖引玉,期盼同行斧正.1正三角形用纸剪一个正三角形ABC,然后如图1折叠,使直线FE∥BC,点A落在BC边上的一点D上(点A落在三角形ABC内部,未被覆盖的部分不直接构成三角形不研究)那么,点D一定是BC的中点,并且△BDF≌△CED(自己完成证明),如果直线EF与BC不平行(图2),显然,点D不再是BC的中点,△BDF与△C… 相似文献
8.
9.
<正>平面直角坐标系中的折叠问题,蕴含了丰富的数形结合思想和转化思想.解决这类问题的关键,是利用对称性将问题转化到直角三角形中,然后用勾股定理或相似三角形的知识求解.本文谈一谈这一类问题的解法. 相似文献
10.
11.
图形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识,因此,解决这类问题的关键是弄清折痕（即对称轴）及其两侧的全等图形;然后利用勾股定理和相似三角形的性质进行推理、计算．这里举例说明如下： 相似文献
12.
褚小兰 《现代中学生(初中版)》2023,(2):11-12
<正>图形的相似是初中阶段的主要教学内容,其中相似三角形的判定、性质与应用是最重要的内容．从历史上看,人们就熟知三角形相似的图形,如公元前6世纪,古希腊工程师在设计隧道挖掘工程时就运用了相似三角形性质;我国古代数学著作?九章算术?中对于远距离测量技术也运用了相似三角形性质．下面我们分析几道初中几何问题,探究其中是如何巧妙运用相似三角形来解答问题的． 相似文献
13.
正我们在苏科版八年级下册第10章学习了图形的相似,在10.4节探究了相似三角形的条件,在10.5节得到了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方.笔者就在思考一个问题,我们能不能由给定的周长比或面积比逆推出三角形相似呢?不妨先从直角三角形和等腰三角形着手.研究直角三角形时,我先给出一个边长分别为3、4、5的直角三角形,从而构造另一个直角三角 相似文献
14.
对于三角形的“相似”问题，许多同学感到困惑，笔者认为，只要我们善于归纳和总结，问题就不难解决，现在向同学们介绍相似三角形的四种基本类型，掌握了这几种基本类型解决相似三角形问题就不困难了。 相似文献
15.
判定和证明三角形相似和利用三角形相似解题,是中考的重点之一。此类题目大多以判定三角形相似、写出相似三角形、证明三角形相似、利用三角形相似解题四种形式出现。近年来中考压轴题多以图形变换型背景出现,而图形变换的背后大量蕴含着相似三角形,如何选取相似形进行判定,并利用相似比的关系式处理相关问题尤为重要。下面我们以试题为例,跟同学们边解边说吧: 相似文献
16.
近年来的中考试题中,常有折纸问题出现.由于这类题的题型新颖,隐蔽性强,许多考生感到无从下手.其实折纸问题就是轴对称问题,折痕所在直线就是对称轴,而折叠后的两个重合点的连结线段被折痕垂直平分.解题时,还需用到勾股定理、相似三角形等知识.现以中考题为例,分析折叠问题的解题思路. 相似文献
17.
郑玉姣 《现代中学生(初中版)》2023,(4):9-10
<正>初中阶段与相似三角形有关的模型有很多,如旋转型相似三角形模型、半角型相似三角形模型、一线三等角型相似三角形模型、对角互补型相似三角形模型等,其中前面几种相似三角形模型很常见,但是“对角互补”型相似三角形模型同学们并不熟悉．下面我们以对角互补的四边形为例,讲述如何构建“对角互补”型相似三角形模型,然后介绍几道有关例题,希望可以通过此为同学们解答相似三角形问题提供更广阔的空间． 相似文献
18.
在九年义务教育三年制初中教科书《几何》第二册中,我们相继学习了“全等三角形”和“相似三角形”,其实,相似三角形是全等三角形的推广和一般化;全等三角形是相似三角形的特例(相似比为1的相似三角形)和铺垫.我们现在正在学习“相似三角形”知识,如果在学习中能有机地结合全等三角形的有关知识,并进而进行必要的类比和迁移,那么对于掌握、学好相似三角形的知识是大有裨益的. 相似文献
19.
刘代荣 《中小学数学(初中教师版)》2015,(4):35-36
在正方形网格中,最小正方形顶点称为格点,顶点都是格点的三角形我们称为格点三角形.近几年来的中考中,格点三角形的相似问题因其具有很强的可操作性,又能考查学生知识的综合运用,已逐步成为中考试卷中的一个亮点.其中,在正方形的网格中画出与已知格点三角形相似的面积最大的格点三角形的问题,它把讨论三角形相似与探讨最值问题有机地结合在一起,考查了学生观察、猜想和灵活运用知识 相似文献