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侯明辉 《语数外学习(初中版)》2009,(Z1)
本文给出了关于三角形角平分线的一个结论,这个结论可以非常巧妙地证明两个著名的定理.一、结论如图1,在△ABC中,AD是角平分线,求证AB·AC-BD·CD=AD2. 相似文献
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根据三角形两条角平分线的位置不同,三角形的两条角平分线的夹角与其第三个内角的关系要分三种情况,下面分别说明这三种情况的不同结论. 相似文献
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在解决含有角平分线问题时,不少学生感到困难,老师也教得艰难.如果善于构造模型,则可以顺利解决角平分线问题.下面介绍几种常见的关于角平分线问题的模型. 相似文献
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(1)角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.(3)到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线所在的直线上.(4)线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线.(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.(6)到线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 相似文献
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角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中.遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.下面归类说明. 相似文献
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文[1]给出了与三角形角平分线相关的如下三条结论,并逐一加以了证明.结论1三角形的任意两条角平分线间的夹角等于第三个角的一半加上90°.结论2三角形的任一内角角平分线与它不相邻的任一外角的角平分线间的夹角等于第三个角的一半.结论3三角形的任意两个外角的角平分线间的夹角等于90°减去第三个角的一半.事实上,如果把这三个结论放在一个图形中来证明, 相似文献
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与角平分线有关的证明问题在几何学习中屡见不鲜.由于角平分线隐含着角相等和公共边这两个条件,因此,解答它们,可考虑沿角平分线两侧构造全等三角形的方法.[第一段] 相似文献
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角平分线是初中几何的重要内容,但对初学来说,很难把握涉及角平分线的解题突破口.本结合例题谈谈与角平分线有关的三种解题方法,望有助于提高同学们解决此类问题的能力. 相似文献
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解答有关三角形问题时,往往涉及到三角形的三种重要线段──角平分线、中线和高.解题时巧用它们的性质,可以妙解许多问题.下面举例说明.一、角平分线的应用1.作垂线,找等量例1已知:如图1,在△ABC中,AB=2AC,AD平分BAC,AD=BD求证:.分析要证,根据角平分线的性质,可先找到一个直角.故作于E点,因ABD为等腰三角形,由“三线合一”性质,得从而证明,推出结论.证明清同学们自己完成.2.绕角平分线翻折上树还可以利用角平分线的轴对称性,将凸ADB绕AD翻折,点B必落在AC的延长线上,用产点表示(如图2).因凸ADB… 相似文献
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三角形的角平分线是三角形的主要线段之一.它在几何的计算或证明中,起着“桥梁”的作用.那么.如何利用三角形的角平分线解题呢?下面举例说明. 相似文献
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