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1.
王位高 《中学生数理化(高中版)》2022,(1)
1.在ΔABC中,设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知bcosC+ccosB=-4cosA,a=2。(1)求角A的大小;(2)若ΔABC的面积为√3、3,求△ABC的周长。 相似文献
2.
2007年上海数学学科高考试卷中的第17题引起了人们的关注:在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边.若a=2,C=π/4,cos(B/2)=(25~(1/2))/5,求△ABC的面积. 相似文献
3.
王健发 《数理天地(高中版)》2014,(11):13-13
例1 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为α,b,c,且2αsinB-√36．
（1）求角A的大小．
（2）若α=6,b＋c=8,求△ABC的面积．（2013年浙江卷·理） 相似文献
4.
王俊磊 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
一、利用正弦、余弦定理结合面积公式求三角形的面积
例1(2012年高考江西理18)在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知A=π/4,并且bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a.
(1)求证:B-C=π/2;
(2)若a=√2,求△ABC的面积.
解析:(1)已知由bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a,应用正弦定理得:
sin Bsin(π/4+C)-sin Csin(π/4+B)=sin A. 相似文献
5.
2011年山东高考数学（理科）试题第17题：在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.（1）求sinCsinA的值;（2）若cosB=14,b=2,求△ABC的面积S. 相似文献
6.
题目:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B,（1）求角B（略）;（2）若b=2,求△ABC面积的最大值.一、解法的缘由因第（1）问题求出B=π/4,S△=1/2acsin B=21/2/4ac,由余弦定理得4=a2+c2-2ac·cosπ/4 相似文献
7.
正一、问题提出题已知△ABC中,3(1/2)tanA·tanB-tanA-tanB=3(1/2).(1)求∠C的大小;(2)设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2且△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围.解(1)C=π/3(略).(2)学生解1:由余弦定理得a2+b2-ab=4. 相似文献
8.
如图,过△ABC的顶点A作A1B1⊥AB,过B作B1C1⊥BC,过C作C1A1⊥CA,交出的△A1B1C1叫做△ABC的垂边三角形.经过探讨,笔者现已得到:性质1若△A1AC、△B1BA、△C1CB、△ABC的面积分别为S1、S2、S3、S,且△ABC的三边长为a、b、c,则有S1 S2 S3=a4 8bS4 c4.证明由∠A1 ∠A1AC=90°,∠A1A 相似文献
9.
10.
陶平生 《中学数学研究(江西师大)》2002,(4):41-47
一、△ABC的三边长分别为a,b,c,b＜c,AD是角A的内角平分线,点D在边BC上. (1)求在线段AB,AC内分别存在点EF(不是顶点)满足BE=CF和∠BDE=∠CDF的充分必要条件(用角A、B、C表示); 相似文献
11.
王震荣 《中学数学研究(江西师大)》2002,(10):41-42
在某市一份高考模拟卷上,有这样一道题:已知△ABC的外接圆半径为6,它的边a、b、c,角B、C和面积S满足条件S=a2-(b-c)2,且sinB+sinC=4/3,求△ABC面积S的最大值参考答案给出如下解答: 相似文献
12.
13.
已知△ABC,∠A、∠B、∠C所对的三条边分别记作a、b、c。今从三顶点A、B、C分别引对边的斜线AA_1、BB_1、CC_1,使得在保持同一顺序之下,有∠AA_1C=∠BB_1A=∠CC_1B=θ。则由三斜线AA_1、BB_1、CC_1相交所得的三角形△HJK称为原三角形△ABC的等斜角三角形。(图1) 定理1 设△HJK是△ABC的等斜角三角形,S_(△HJK)与S_(△ABC)分别表示△HJK与△ABC的面积,则有 相似文献
14.
运用勾股定理解题应注意哪些问题呢?一、正确识别直角边和斜边例1 在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a=4,b=3。求c的长. 错解:由题意可知,△ABC为直角三角形. 由勾股定理可得c2=a2 b2=42 32=25.所以c=5. 剖析:在直角三角形中运用勾股定理时,首先要弄清楚哪个角是直角,从而确定哪条边是斜边,这样才能写出正确的勾股定理表达式.上述 相似文献
15.
兰虎 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具,根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积,很好地体现了几何问题的代数解法.下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积,希望对同学们有所启示.一、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴例1如图1,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(0,3),C(0,-1).求△ABC的面积.分析与解:根据三个顶点的坐标特征可以看出,△ABC的边BC在y轴上,所以BC=4,点A到BC边的距离就是点A到y轴的距离,也就是A点的横坐标的绝对值,所以S△ABC=12BC·AO=12×4×3=6.2.… 相似文献
16.
马昌盛 《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
有这样一道题:已知外接圆半径为6的△ABC的边长是a、b、c,内角B、C和面积S满足条件: ①sinB sinC=4/3,②S=a2-(b-c)2 (1)求sinA (2)求△ABC的面积S的最大值. 为利于剖析,摘录解答过程如下: 相似文献
17.
题目在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知B=60°,a=5,AC·CB=5,求△ABC的面积.本题是数学周测卷上的一道试题,主要考查利用三角形中的正弦定理和余弦定理解三角形.从学生的答题情况来看,结果非常不理想.为了便于说明问题,下面先给出大多数学生在答卷上提供的解题过程. 相似文献
18.
《数学教学通讯》1982,(4)
本期问题 46.△ABC的三条边成等比数列,则以它三条高为边的三角形和△ABC相似。 (阮可之提供) 47.已知α、β均为锐角,能否用sinα,sinβ,sin(α+β)为边构成三角形? (王茂森提供) 48.△ABC中∠A=90°, M、N在BC边上, 且BM=MN=NC,∠BAM=α, ∠MAN=β,∠NAC=γ, 求证:sinβ=3sinαsinγ。 (培思提供) 49.设x>y>3,证明y~x>x~y。 (袁文提供) 50.求3~(666666)除以7的余数。 (黄鸿仪提供) 上期问题解答 41.已知三角形的面积,试求以三角形三条中线为边的三角形的面积。解:(如图)设△ABC面积=S,D、E、F分别是三边BC,AC,AB的中点,△ABC的重心为G。 相似文献
19.
《高中生》2007,(24)
一、直接运用正弦定理或余弦定理求解的问题例1在△ABC中,已知角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且满足4sin~2((B C)/2)-cos2A=7/2.(1)求角A的度数;(2)若a=3~(1/2),b c=3,且b相似文献
20.
题1在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,AD为BC边上的高,且AD=BC,求b/c+b/c的最大值.解法1由AD=BC,可得S△ABC=1/2a2=1/2bcsinA,从而得a2/bc=sinA① 相似文献