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1.
国内外数学竞赛及各大期刊的“数学问题”中，频繁出现的分式不等式证明问题，可谓千姿百态、精彩纷呈．证明这些分式不等式，虽然证法灵活多变、因题而异，但总以一定的变形为基础，通过变形，沟通与已知不等式之间的联系，使问题获解．可以说，恰到好处的变形是证明分式不等式的关键．为此，本文归纳分式不等式证明的变形策略，供读者参考。 相似文献
2.
在近几年的各类数学竞赛试题中，分式不等式的证明出现较为频繁，其中有很多分式不等式是多变量的离散型问题，对称型分式不等式亦经常出现在很多试题中．本文试图通过几个例子来探究这类对称型分式不等式的导数方法证明的基本模式． 相似文献
3.
近年来,数学竞赛中涉及的不等式大都是分式不等式,这些不等式的证明常常需要较强的变形技巧,为利用有关方法或基本不等式创造条件,本文介绍分式不等式证明中几种常用变形。1 分离整式 如果不等式中涉及的分式为“假分式”(即分子的次数不低于分母的次数),可将其拆为整式与“真分式”的和,常可简化运算,使 相似文献
4.
从几个分式不等式的证明看推广命题的由来 总被引：1，自引：0，他引：1
王扬 《中学数学教学参考》2005,(11):21-22,28
证明不等式既是中学数学教学中的难点，也是数学竞赛培训的难点，近年也演变为竞赛命题的热点．因其证明不仅蕴涵了丰富的逻辑推理、非常讲究的恒等和不等变形技巧，且解决此类问题也能用来检测竞赛选手对命题人深邃的思考、超人的预见及其非凡智慧的领悟程度，而分式不等式的证明更是精妙无比，合理的分拆、巧妙的组合更是耐人寻味，故学生普遍感到分式不等式的难证、 相似文献
5.
提出一种证明分式不等式或根式不等式的方法──线性转化法．其思路是将不等式中的分式或根式转化为线性式,从而使不等式简化而得到证明． 相似文献
6.
在数学竞赛和数学杂志中，常常可以看到一些高难度的分式不等式的证明问题．我们通常用柯西不等式推论证明，然而若用“α^2/b≥2λα-λ^2b（α,b∈R^＋）”来证明，则可以得到一种统一的解法且简单易行，还能解决更多的分式不等式的试题．下面举例说明． 相似文献
7.
分式不等式的证明一直是一个比较困扰人们的问题．笔者通过构造所谓的“零件不等式”，举例证明了一些常见的竞赛中的分式不等式，这些构造从思想方法的角度来讲具有很高的统一性，笔者希望这样的构造是有价值的． 相似文献
8.
对于分式不等式问题,我们希望分母尽可能简单．然而,在一般情况之下,所给的分式不等式的分母都较为复杂．为了使分式中各个分母变得简单一些,我们可以将分式中的每一个分母作为一个整体来看待,分别用一个字母去替换它．这样,就可以将分母简单化,将整个问题化繁为简,化难为易．这种证明方法我们把它称为分母整体换元法．下面,我们利用整体换元法来证明某些分式不等式问题． 相似文献
9.
吴耀强 《广西教育学院学报》2005,(4):51-53
先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理，然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论，并利用该定理证明一类分式不等式。 相似文献
10.
提出一种证明分式不等式或根式不等式的方法——线性转化法，其思路是将不等式中的分式或根式转化为线性式，从而使不等式简化而得到证明。 相似文献