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所谓中点四边形，本文特指顺次连结四边形各边中点所得的四边形．由三角形中位线定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识容易证明中点四边形具有下列判定方法和性质．判定定理１对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形（如图１）．推论菱形的中点四边形是矩形．判定定理２对角线相等的四边形的中点四边形是菱形（如图２）．推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形．判定定理３对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形（如图３）．推论正方形的中点四边形是正方形．判定定理４对角线既不垂直也不相等的四边形的中点四边形是… 相似文献
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《钦州师专钦州教院学报》1995,9(1):33-38
本文介绍Ptolemy定理、逆定理及其推论，并把该定理从圆内接四边形推演到任意圆内接多边形；从圆内接正三角形、正方形……以至推演到圆内接正多边形的一些性质命题。这样定理运用就更广泛。更能认识定理的优越性。 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(18)
我们知道在直角三角形ABC中,已知∠A=90°,则有AB~2 AC~2=BC~2,这是数学中最基本的定理,叫做勾殷定理,其证明方法有300多种.其几何意义是以直角三角形ABC的三边分别为边向三角形外作正方形ABMN、ACPQ、BCLK,则两直角边上的两个正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,即 相似文献
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二千五百年之前,希腊有一位举世闻名大哲学家、数学家毕达哥拉斯,他就是著名的毕达哥拉斯定理的最早发现与证明者,这个定理(中国教科书中称为"勾股弦定理")即为:任何直角三角形,两边上正方形面积之和等于斜边上正方形的面积.因此,凡有初中以上学历的人尽所皆知的.毕达哥拉斯与他周围的一群精英学子组成的学派,提出了一个"万物皆数"的信条. 相似文献
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于志洪 《学生之友(初中版)》2006,(Z1)
我国古代称直角的两边为勾和股,斜边为弦.勾股定理就是说,直角三角形斜边上的正方形的面积, 等于直角两条边上正方形面积的和.在我国一本古数学书——《周髀算经》谈到“勾三股四弦五”这个定理,在法国和比利时等国称为“驴桥定理”.而有些国家称它为毕达哥拉斯定理 相似文献
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剪剪拼拼是我们学习几何、培养动手能力的好方法，可不要小看了图形的剪剪拼拼！1.剪剪拼拼能够证明几何定理.例１有名的勾股定理，就是用先剪后拼的方法来证明的．先通过恰当的分割，将a２、b２所表示的两个正方形，分割成若干份，然后装在c２所表示的正方形内，恰巧装满，由此得到：a２＋b２＝c２．这个定理，在西方国家叫做“毕达哥拉斯定理”，它是古希腊时（约公元前６世纪）发现的．在我国，古算书《周髀算经》中早就有“勾三股四弦五”的记载，并且把较短的直角边叫做“勾”，把较长的直角边叫做“股”，这便是“勾股定理”的由来．… 相似文献
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正方形是完美的几何图形之一,它有着许多美妙而有趣的性质．通过挖掘原题设条件展开联想,构造出相应的正方形,使其特性得以彰显．充分利用正方形的性质和判定定理,将分散的已知和未知条件巧妙地融合,并在已知和未知之间架起一座“桥梁”,可使解题过程简洁．下面举例说明构造正方形解题的几种策略,供参考． 相似文献
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彭玉忠 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(12):25-26
目的：棋盘几何模型是研究受限排列问题的一种重要工具刑用棋盘模型解决受限排列问题的方法是：当是正方形棋盘且禁区较小时,考虑构造禁区上的棋盘多项式,利用受限排列定理解决;当是正方形棋盘但禁区较大,或棋盘为非正方形时,则作反向思考,直接构造可行域上的棋盘多项式解决。 相似文献
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郑琳瑞 《中学数学教学参考》2007,(9):58-58
我们知道在直角三角形ABC中,已知∠A=90^o,则有AB^2＋AC^2=BC^2,这是数学中最基本的定理,叫做勾股定理,其证明方法有300多种．其几何意义是以直角三角形ABC的三边分别为边向三角形外作正方形ABMN、ACPQ、BCLK,则两直角边上的两个正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,[第一段] 相似文献
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席凌 《现代中学生(初中版)》2023,(4):25-26
<正>几何综合题是中考数学试卷中的常见题型,多为几何计算题与几何论证题,主要考查同学们几何概念与定理的综合运用能力．下面介绍圆和正方形的几何综合题解题方法,具体包括:一、中考数学几何综合题专题的分析(一)正方形综合题的分析 相似文献