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该文利用拉普拉斯展开定理以及行列式的性质得出了一些特殊分块矩阵的行列式,并举例说明它们在计算和证明当中的应用. 相似文献
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关于"矩阵积的行列式等于矩阵行列式之积"的证明,在教科书中一般采用Iaplace定理给出行列式相乘规则,结合矩阵相乘的定义来进行证明,本文给出证明"|AB|=|A|·|B|"的三种简便方法. 相似文献
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针对行列式计算中常用的按行（列）展开定理,对部分线性代数教材所给证明提出一点质疑,并给出两种不同的证明方法。 相似文献
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《高等代数》~*教材中,在定义了行列式的子式、余子式、代数余子式概念之后,用长达4页多的篇幅给出行列式按行按列展开式两个定理的证明,深感冗长繁杂。笔者在教学实践中曾尝试一种较简单的证明,效果较好,现介绍如下。 相似文献
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三对角行列式计算的特征根方法刘学军三对角行列式是ｎ阶行列式中较难计算的一类行列式，通常使用行列式的性质展开定理以及数学归纳法来计算或证明。本文采用一种新的计算方法，将ｎ阶三对角行列式看做二阶线性速归数列的第ｎ项，应用线性递归数列的通项公式来计算三对角... 相似文献
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谭杰锋 《合肥联合大学学报》2007,17(2):17-19,27
将行列式与微积分结合起来，用行列式定义某些函数，利用行列式的性质和计算方法分析函数，通过微分中值定理的归一性、微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子，讨论行列式函数的构造及其应用。 相似文献
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改变教材的处理,用向量单位化方法证明柯西—布涅柯夫斯基不等式;用特征向量的定义和范德蒙行列式证明定理：方阵A的对应于不同特征值的特征向量线性无关;给方阵的幂补充应用例等变化,在实际教学中取得了较好的效果. 相似文献
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邓勇 《喀什师范学院学报》1999,19(2):52-56
分式行列式和三对角行列式是ｎ阶行列式中较难计算的行列式，通常采用行列式的性质展开定理并借助数学归纳法来计算或证明，结果难以归纳，计算繁琐且易出错。因此可采用一种新的计算方法，将ｎ阶分式行列式或三对角行列式看作线性递归数列的第ｎ项，应用分析方法－－母函数法来求线性递归数列的通项公式。 相似文献
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邓勇 《喀什师范学院学报》2008,29(6):26-27
目前多数线性代数教材中关于线性方程组的克莱姆法则的证明都要用到代数余子式概念和行列式展开定理．而利用分块矩阵知识,很好的改进了文献[3]的证明方法,得到克莱姆法则的一种更加简捷的证明． 相似文献
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唐秀英 《苏州教育学院学报》1990,(1)
行列式基础理论主要指行列式的定义、性质和展开,在一般教材中为建立n阶行列式的定义,须先建立排列和置换概念,排列和置换仅为定义行列式和建立有关理论的工具。如果不企图涉及对其他理论的作用而只希望给出行列式的定义和行列式的有关性质,则通过排列和置换来定义似乎显得过于复杂,这时另一种设想,即直接用按代数余子式展开的方法定义 相似文献
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蒋银山 《中国科教创新导刊》2009,(25):174-174
行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和及任意k行（列）中一切k阶子式与其代数余子式的乘积之和;本文主要是利用行列式两个展开定理对行列式降阶的计算及行列式两个展开定理的特殊情况的利用。 相似文献
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给出了行扩展正行列式的定义,证明了三个计算方法数的定理,从而将用正行列式解决排列问题的方法推广到含附加条件的n类元素的排列问题. 相似文献
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本文举例说明了灵活应用行列式求通过定点的曲线方程与曲面方程、证明等式及不等式、Laglange中值定理等方面的证明. 相似文献
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《四川职业技术学院学报》1989,(1)
定理:行列式等于它任意一行的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。 换句话说,行列式有按行的展开式: (见张禾瑞、郝鈵新编《高等代数》p123)。 这个定理提供了行列式计算的一个重要方法,运用它,可以把一个n阶行列式的计算问题转化为n-1阶行列式来处理。该定理的证明,一些教材中采用三步来完成。 相似文献
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俸卫 《内江师范学院学报》2013,28(6):75-77
为了培养学生的数学思维,提高学生的创新能力,从多角度和多方位对Cauchy微分中值定理的证明方法进行了探讨,归纳出了利用罗尔定理、同增量性、单调性、行列式、定积分、复合函数等证明Cauchy微分中值定理的方法.利用分析法分析了构造适当辅助函数证明的思路. 相似文献