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正二次函数是初中数学中最重要的内容之一,也是历年中考的热点和难点.历年中考中将轴对称和旋转应用于二次函数的题型较常见,由于教材和辅导读物介绍较少,很多同学感到很棘手.原因是学生没有掌握其方法.通过自己的教学实践摸索出了求二次函数轴对称或旋转后的解析式此类题的方法,希望能帮助同学们方便快捷的求解这类问题.求二次函数轴对称或旋转后解析式的关键是求出所求抛物线的顶点坐标和二次项系数,然后利用顶点式写出抛物 相似文献
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求二次函数的解析式是二次函数一章的重要题型,一般地可用待定系数法,但由于题目条件的多样性,求解时应选择适宜的二次函数表达式,才能回避烦琐运算,简捷 相似文献
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正用待定系数法求二次函数解析式具有较强的综合性,是九年级数学教材中的重点教学内容,也是中考热点内容之一.要准确迅速地解决此类问题需要有扎实的基本功和敏锐的洞察力,在具体实施时,学生往往因设函数解析式形式不当,而给解题带来了困难.下面,笔者就求解二次函数解析式的技巧,谈谈自己的心得体会.一、巧取交点式法二次函数交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1、x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标. 相似文献
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二次函数是初中数学的重要内容之一,求二次函数解析式又是中考的一个重点。 下面将求二次函数解析式常见题型整理归纳,供同学们参考。1 定义型 例1 设抛物线y=(m 3)x~(m~2 2m-13)的开口向下。试求其解析式。 解:依据二次函数的定义知 m 3<0, M<-3, m~2 2m-13=2 m=-5或m=3。 取m=-5。 故所求二次函数的解析式为y=-2x~2。 相似文献
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刘顿 《数理化学习(初中版)》2000,(11):7-8
我们知道二次函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与二次函数y2=ax^2(a≠0)的图象的形状,开口方向都相同,只是位置不同,而位置的不同则取决于顶点坐标,所以,求函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式,可由函数y2=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式, 相似文献
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<正>在教学实践中,我针对学生认为二次函数内容难学的现象,有意识地运用感知、认识、识记的规律,多层次、多角度地分步设计教学过程,层层推进,使这部分内容有机地整合成一个统一体,收到良好的效果.本文就二次函数的解析式教学作一探讨.一、掌握几种常见二次函数的解析式1.顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0);2.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);3.两根式:y=a(x-x1)·(x-x2),其中a≠0,x1、 相似文献
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求二次函数解析式是《函数及其图象》一章的重点和难点,也是近年中考命题的重要内容.通过求解析式可将函数、数形结合等数学思想融为一体,以提高学生运用一些数学方法解决实际问题的能力.求二次函数解析式的方法,由已知条件而定.一、已知二次函数图象上三点的坐标一般情况下,设它的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)(一般式),将三点坐标代入,解三元一次方程组求出a、b、c即可.例1.已知二次函数的图象经过(3,2),(-1,-1),(1,3)三点,求这个二次函数的解析式.解:(略).二、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标或对称轴一般选用顶点式y=a(x-h)2+k较为简… 相似文献
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二次函数是中学数学的重要内容之一,求解二次函数解析式的基本思想已经渗透到数学的各个领域,为起触类旁通作用,现将二次函数解析式的求解规律系统的总结如下: 在探求二次函数解析式时,应选择恰当的模式,以利于解题的简捷,确定二次函数解析式常见的模式有:①一般式:y=ax2+bx+c(a≠O);②顶点式:y=a(x-m)2+n(a≠O); 相似文献
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吴复 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):67-68,27
二次函数类竞赛题是近年来热点问题之一.现将有关竞赛题归类并进行解析.一、求二次函数解析式例1已知二次函数y1和y2,当x=a（a>0）时,y1取得最大值5,且y2=25;又y2的最大值为-2,y1+y2=x2+16x+13.求a的值及二次函数y1、y2的解析式.解由已知,设y1=m（x-a）2+5,贝y2=x2+16x+13-m（x-a）2-5.又当x=a时,y2=5,即a2+16a+8=25.解之,得a1=1,a2=-17（舍去）,故y2=x2+16a 相似文献
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近年来中考中,涉及二次函数的题目很多,在这些题目中往往需要先求出二次函数的解析式,才能顺利完成其余步骤,下面向同学们介绍几种二次函数的求解方法。一、一般式:y=ax2+bx+c已知二次函数图象上任意三点的坐标,通常设一般式y=ax2+bx+c,然后把三点的坐标分别代入解析式,得到关于a、b、c、的一个三元一次方法组,求出a、b、c的值,即可求出二次函数的解析式。例1设二次函数的图象过(1,-2),(-1,-6)和(2,3),求该函数解析式?解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,将(1,-2),(-1,-6)和(2,3)代入,得a+b+c=-2a-b+c=-64a+2b+c=3解得:a=1b=2c=-5∴二次函数… 相似文献
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二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的顶点式y =a(x b2a) 2 -Δ4a(Δ=b2 -4ac)较为优越,因为顶点式能够体现出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )图象的特征:( 1 )开口方向(由a确定:a >0 ,开口向上;a<0 ,开口向下) ;( 2 )对称轴方程(x b2a=0 ) ;( 3 )顶点位置,即最高点或最低点的位置(点的横坐标x =-b2a,点的纵坐标y =-Δ4a) .由顶点式也能确定出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的最值(当a >0时有最小值y =-Δ4a;当a <0时有最大值y =-Δ4a) .如果已知二次函数的对称轴,或顶点位置,或最值,采用顶点式y =a(x h) 2 k确定二次函数的解析式较简捷.( 1 )… 相似文献
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正二次函数是我们研究函数性质的重要知识点,更是中考的常客。为方便同学们的学习,现把2014年最新考题展示给大家,供学习时参考。考点1确定抛物线的顶点坐标例1(长沙市)抛物线y=3(x-2)~2+5的顶点坐标是__。分析由于已知抛物线的解析式是顶点式,所以可以直接写出结论。解依题意,得抛物线y=3(x-2)~2+5的顶点坐标是(2,5)。 相似文献
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谈起二次函数的解析式,许多同学都能想到一般式y=ax^2＋bx＋c和经配方后的顶点式y=a（x—k）^2＋h,却往往忽视了其另外一种重要形式．若二次函数的图像与X轴交与两点x1,x2,可得其零点式y=a（x—x1）（x—x2）．在解决有关二次函数的问题中,若能对其灵活运用,往往可以收到事半功倍之效,兹举例如下： 相似文献
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<正>二次函数最值问题是各地中考或数学竞赛中的重点题型.研究二次函数的最值问题,首先看对称轴的位置,然后利用对称轴法或配方法求解最值.一、求函数的解析式例1 (第24届希望杯竞赛初三1试)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),当-2≤x≤5时,y的最大值为12,则该抛物线的解析式为__.解析 由题意知抛物线过两点(-1,0),(3,0), 相似文献
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求二次函数的解析式是二次函数中最常见的题型,也是同学们学习的难点,本文将初中数学中确定二次函数解析式各类问题进行归纳总结,同学们千万不要错过哦! 相似文献
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求二次函数的解析式是“函数”部分的难点.课本中对这个问题没有做深入的讲解,同学们解题时常感困难.本文举例分析二次函数解析式的几种求法,供同学们参考.一、三点型若已知抛物线上三点的坐标,则二次函数的解析式可用一般式y=ax2+bx+c(a≠0)来表示,然后用待定系数法将三点坐标分别代入求解.例1已知一个二次函数的图象经过(-1,-6),(1,-2),(2,3)三点,求这个函数的解析式.解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,则有a-b+c=-6,a+b+c=-2,4a+2b+c=3.解这个方程组,得a=1,b=2,c=-5.故所求函数的解析式为y=x2+2x-5.二、顶点型若已知抛物线的顶点坐标或… 相似文献
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二次函数解析式的确定主要有三种形式:一般式y=ax2+bxc;顶点式y=a (x-h)2+k,(h,k)是抛物线的顶点坐标;两根式y=(x-x1)(x-x2),x1、x2是抛物线与x 轴交于两点的横坐标。在解题的过程中,若能够根据题设选择适当的形式求二次函数的解析式,就会显得简捷、直观、明了。本文拟就二次函数解析式的求解策略进行归纳,供读者参考。 相似文献
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谈起二次函数的解析式,许多同学都能想到一般式y=ax^2＋bx＋c（a≠0）和顶点式y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,却往往忽视了另外一种重要的形式——二次函数的零点式 相似文献
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二次函数的定义给出了二次函数的表达式——一般式:y=ax2+bx+c（a≠0）,用配方法可以将一般式化成另一种形式——顶点式:y=a（x一h）2十k（a≠0）,我们正是用顶点式详细地研究了二次函数的图象和性质.如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（x1,m） 相似文献