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刘健 《河北理科教学研究》2012,(3):10-12
涉及三角形内部一点的不等式是一类有趣的几何不等式,其中既有简单而美妙的结果,又有大量困难莫测的猜想．因而深受各个层次的读者的喜爱．本文中,我们给出这类不等式的两个新的结果． 相似文献
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给出了涉及三角形半角正切的一组公式及几个伴生结论，并用其巧妙地证明了一系列曲垢等式或不等式；给出了几个三角形不等式的等价性论证及两个几何不等式的加强。 相似文献
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杨世国 《安徽教育学院学报》2001,19(6):1-2
本文将关于三角形几何不等式的一个猜想推广到n维欧氏空间E^n中的n维单形，从而建立了一个高维几何不等式，并推广了Gerber不等式。 相似文献
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刘健 《宁夏师范学院学报》2011,32(6):92-94,98
应用Bottema涉及两个三角形与一点的不等式等结论,证明了作者在文献[1]中提出的一个几何不等式猜想,给出了所得结果的几个推论,同时提出了两个有关的猜想. 相似文献
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对若干几何不等式或代数不等式进行逆向思考，得出了相应不等式的上界估计及不等式链，同时提出几个相关猜想祈教于同行。 相似文献
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应用三角形的基本不等式及Stewart定理,首先给出两个已知不等式的统一证明,其次建立两个新的几何不等式,最后提出两个相关的猜想。 相似文献
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一个加权的Erdoes—Mordell型不等式及其应用 总被引：4，自引：1，他引：4
刘健 《洛阳师范学院学报》2002,21(5):25-28
建立了一个新的加权的Erdos-Mordell型不等式，由此推导出其它一系列新的几何不等式，同时提出了一个有关的猜想。 相似文献
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《宁波教育学院学报》2019,(1)
对任意给定的三角形,以三角形的每边为一边作三个相似的三角形,得到另一个三角形,用数学软件几何画板探究此三角形的重心轨迹,通过做数学实验直观地得到结论并猜想,最后用传统演绎推理证明了此结论。 相似文献
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涉及三角形内一点的几何不等式有不少,散见于多种数学刊物,本文再介绍一个与Cevian线有关的优美的几何不等式。 相似文献
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三角形中的各要素之间构成一定的数量关系,在证明三角形几何不等式时,根据各要素之间的联系,做出相应的代换,使条件或结论简明化,有助于问题的解决.下面是在证明三角形几何不等式时,常用的4种代换方法.图1如图1,设a,b,c是三角形ABC的三条边,该三角形的内切圆半径为r,外接圆半径 相似文献
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不等式研究的几个新结论和新问题 总被引：6，自引：0，他引：6
讨论了带条件约束的差分代换证题方法和三角形几何不等式成立的2个重要条件;验证了轮换对称多项式基本定理猜想;得到了若干不等式新结论;提出了5个不等式新问题。 相似文献
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孙凡哲 《南都学坛(南阳师专学报)》1995,15(6):106-107
借助一析的几何变换证明Ｇａｒｆｕｎｋｅｌ１９８５年提出的猜想，将结论推广到更一般的适用范围“－π〈Ａ，Ｂ，Ｃ〈π，Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π”，同时建立了一个新的几何不等式。 相似文献
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刘保乾老师在文中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的第68个几何不等式．发现它是正确的,本文试图给出它的一个证明。 相似文献
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Carlitz—Klamkin不等式的指数推广及其应用 总被引：7，自引：0，他引：7
将几何不等式中的Ｃａｒｌｉｔｚ－Ｋｌａｍｋｉｎ不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想。 相似文献