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n次独立重复试验的特征是:(1)试验的次数不止一次,而是多次,即次数n≥2;(2)每次试验的条件是一样的,同一试验结果可以发生k(0≤k≤n)次;(3)各次试验之间是相互独立的,试验的结果互不影响,各次试验中同一结果发生的概率相同;(4)每次试验都只有(考虑)事件A发生或事件A不发生两种结果.识别n次独立重复试验模型的关键词是独立、重 相似文献
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李林 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):43-43
一、利用n次独立重复试验的概率公式计算概率值
利用n次独立重复试验的概率公式计算概率值应遵循以下要领：
1．首先要明确独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验． 相似文献
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独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性只有在大量独立重复试验中才能显示出来．其次,在n次独立重复试验中某事件恰好发生k（k=0,1,2,…,n）次的概率,组成离散型随机变量的一种相当重要的概率分布——二项分布．在这种试验中, 相似文献
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超几何分布与二项分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,譬如,人教A版选修2—3通过一道习题（2．2B组第3题）的探究,从概率的角度揭示了二者之间的一个关系：第一,n次试验中,某一事件A出现的次数x可能服从超几何分布或二项分布．当这n次试验是独立重复试验时,X服从二项分布;当这”次试验是不放回摸球问题,事件A为摸到某种特性（如某种颜色）的球时, 相似文献
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贝努利试验也叫独立重复试验，它在概率论中占有相当重要的地位，其特点是每次试验的结果只有两种，且每次试验相互独立，但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的、课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=C^knP^k(1-p)^n-k。 相似文献
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关于 n 重贝努里试验的定义,尽管各种教材的叙述不尽相同,但都是指满足下列条件的一系列试验:1°n 次试验是独立的,即每次试验的结果都与其它各次试验的结果无关;2°每次试验只有两个结果 A 与,且它们出现的概率 P(A)=p,P()=q(p+q=1)在各次试验中是不变的。目前广泛采用的中专教材《数学》第四册(工科中专数学教材编写组编,上海市中专数学 相似文献
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苗文利 《河北工业大学成人教育学院学报》1994,(2)
本文试图利用概率论中有关结论讨论级数求和的问题.一、利用广义二项分布求级数的和做 n 次实验,在第 K 次实验的结果中事件 A 出现的概率为 P_k,因此 A 的对立事件出现的概率为 q_K=1-P_K,这 n 次试验的结果相互独立.这个概型与具努利概型不同的地方是:这里在各次试验中事件 A 出现的概率不一定相同.令 A_K 表示"在第 K 次试验中事件 A 发生" 相似文献
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胡彬 《数理化学习(高中版)》2011,(7):2-3
一、二项分布题型定位1.明确二项分布定义在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P（X=k）=CnkPk（1-p）n-k（k=0,1,2,…,n）,此时称随机变量X服从二项分布,记作X～B（n,p）,并称p为成功概率. 相似文献
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贝努利试验也叫独立重复试验,它在概率论中占有相当重要的地位,其特点是每次试验的结果只有两种,且每次试验相互独立,但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的.课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,其实它正好是二项式[(1-p)+p]n的展开式中的第k+1项.而[(1-p)+p]n=1,这与n次独立重复试验中,某事件恰发生0、1、2、…、n次的和事件是必然事件也是吻合的,二者有着密不可分的关系.所以我们可以利用二项式定理中求最大项的方法来研究贝努利型概率的最大值问题.1问题情境例110层电梯从底层… 相似文献
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题目1（人教版数学第三册·选修ⅡP9，T9）：在独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率是0．8，求事件A第3次发生所需试验次数ξ的分布列．先研究解法：该题中，“ξ=k”的充要条件是在前k-1次试验中事件A恰好发生2次，并且事件A在第k次试验中一定要发生．因此，在前k-1次试验中，事件A发生的概率服从二项分布， 相似文献
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题1（人教版数学第三册·选修ⅡP9，T9）：在独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率是0．8，求第3次事件发生所需试验次数车的分布列．[第一段] 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2006,(14)
在同一条件下,重复做n次独立试验,每次试验只可能有两种对立的结果A和A之一,并设在一次试验中A发生的概率是P(A)=p,而P(A)=1-p=q·这时,在n次独立试验中,出现A的总计次数k是一个随机变量ξ,并且有P(ξ=k)=Cnkpkqn-k(k=0,1,2,…,n)·上述分布通常叫做二项分布,是因为Cnkpkqn-k恰 相似文献
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“独立重复试验”(《中学数学试验教材》第二册 (下 ) p .15 1)既是前面所学“互斥事件”和“相互独立事件”的进一步延续 ,也是后面学习“二项分布”的基础 ,是中学数学概率部分的重要内容之一 .教学此部分时 ,深感教材对本部分的处理比较简略 ,学生在处理这类问题时生搬硬套、程式化 .因此在教学时需引领学生作更加深入的探讨 .1 对独立重复试验的理解1.1 对概念的理解一般来说 ,独立重复试验必须具有三个条件 :①任意两次试验之间必须是相互独立的 ;②每一次试验有且只有两个事件A和B ,且这两个事件是互斥的 ,即B =A;③在每次试验中P… 相似文献
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叶辉 《商情·科学教育家》2007,(7):153-154
n次独立重复试验中，某个事件A发生k次对应于把k个事件A和n-k个事件A填入n个空位，从而把k个事件A和n-k个事件A排成一列。事件A发生k次的概率Pn（K）=Cn^kp^k（1-p）^n-k公式中Cn^k可理解为把k个事件A和n-k个事件A排成一列的排法种数，即事件A发生k次无顺序条件限制的。但在有些独立重复试验问题中，事件A发生k次的次序有一定的限制条件，下面举例说明这类问题的解法： 相似文献
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多维正态分布N（μ,∑）在正交变换下,有相互独立的η1,η2…,ηn且ηk-N（0,σk^2）,使对服从正态分布N（μ,∑）的ξ=（ξ1,ξ2…,ξn）的讨论,转化为相互独立的η1,η2…,ηn． 相似文献
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独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中,每一次试验只有两种结果,即某事件要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的,这种情况在实际问题中是很多的．例如,在产品的抽样检验中,要么抽到合格品,要么抽到不合格品;在一定条件下,种子要么发芽,要么不发芽,等等．笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解, 相似文献
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教科书高中数学第二册 (下B)第 1 3 2页“独立重复试验”一节的概率公式 ,需作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措。1 独立重复试验的概率公式有一定的局限性1 1 概念的理解一般地讲 ,独立重复实验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的。当判定一个概率问题是独立重复试验问题时 ,再用其公式求概率。1 2 公式Pn(k) =CknPk( 1 -P) n -k的理解教科书高中数学第二册 (… 相似文献
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概率统计是近代数学的重要分支，在现实生活中应用十分广泛，同时概率统计与排列组合又是紧密联系的，从2004年各省的高考试题来看，要求同学们必须了解随机事件的概率及等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n次独立重复试验、抽样方法、概率分布列、数学期望与方差等基本概念．会灵活运用排列组合公式计算等可能事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、n次独立重复试验k次发生的概率公式、期望与方差计算公式进行相关运算． 相似文献
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杨定恭 《常熟理工学院学报》2005,19(4):13-22
设A表示单位圆盘内形为f（z）=z＋∑k=2∞akz^k的解析函数类．利用Salagean算子,引进A的新子类H（n,λ）,研究H（n,λ）中函数的一些有趣的性质,这里n是非负整数,-1＜λ≤1 相似文献
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求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是现行高中数学教材中的一个重点内容,其计算公式是求解相关问题的重要依据,必须使学生明确、牢固地掌握．对初学者来说,用该求解概率的公式解题时,由于对“n次独立重复试验”这个概率理解不正确,因此在使用时往往感到困难或不能灵活运用,甚至造成错误;另一方面,初学者对该公式的证明也难以理解（中学教材中只是通过一个具体例子引出这个公式,没有进行一般的推证）．本文拟对该公式进行较全面地讨论,并指出使用这个公式解题时应该注意的事项,供读者参考． 相似文献