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三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容．特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容． 相似文献
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《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法. 相似文献
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体现数学文化价值是普通高中《数学课程标准》基本理念之一．普通高中《数学课程标准》明确指出：数学课程应介绍数学发展的历史、应用、发展趋势;注意体现数学的社会需要、……,以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步树立正确的数学观．三角在高中课本为必修内容,教材中也有关于三角文化的介绍．了解三角的文化、历史,理解三角知识,认识到三角文化发展的继承性、发展性和延续性,意识到三角是人类对宇宙充满好奇与探索的结果．因此,重视三角文化、历史对于加强三角的教学具有重要的意义．在三角教学中,通过探究三角历史,丰富学生的数学课外活动;通过三角的应用,增加学生的视野;利用三角线形成的过程,让学生深刻准确无误地理解到三角概念;利用历史文化名题,让学生了解三角文化,认识三角应用广泛． 相似文献
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三角恒等变换是三角的精华,三角恒等变换是以三角基本关系式,诱导公式,和、差、倍角等公式为基础的,三角变换的常见策略有：（1）发现差异;（2）寻找联系;（3）合理转化．概括起来就是：利用和、差、倍等三角公式实行各种转化,从而达到问题解决的目的,本文归纳以下七种主要的变换技巧,供同学们在学习时参考． 相似文献
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给出了三角域上L、W曲面的定义,从定义中得出了三角域L曲面的比例因子构造方法,分析了三角域上L曲面与B-B曲面的关系.同时将L样条函数推广到了三角域上,分析讨论了三角L样条函数的一些重要性质.最后给出了三角域上有理L、W曲面的定义和三角域有理L曲面构造方法,并讨论了其一些重要性质,分析了有理L曲面与三角域上有理Bézier曲面间的关系. 相似文献
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杨新兰 《第二课堂(小学)》2004,(3)
三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的解题技巧,运用三角变换中的常用技巧是高考中所必需的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能.下面介绍三角变换中常用的方法与技巧. 相似文献
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三角是联系几何与代数的桥梁,是进一步学习高等数学,工程技术的基础和重要工具,在社会实践中有着广泛的应用．三角的特点是公式众多,变形灵活,技巧性强．高中三角化简、求值、等式证明多数从三角法角度考虑,很少从正多边形方向加以思考以下将从三角和正九边形角度对三个三角等式加以证明,以提供几何思考方向,并将等式加以拓展,推广． 相似文献
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三角公式结构的多样性 ,使得三角式的结构多种多样 :幂的高低、和与积、分式与整式、有理式与无理式、各项的合理组合等等 ,都是三角式常常表现出的差异 .分析、明确这些结构上的差异 ,进而设法消除这些差异的思路 ,为我们提供了三角变换的又一个有力途径 .1 升幂与降幂三角公 相似文献
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一、矩阵的三角分解
1．定义
如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解。如果方阵A可分解成A=LDU（1．1）,其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解。 相似文献
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一、矩阵的三角分解
1.定义
如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解.如果方阵A可分解成A=LDU(1.1),其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解. 相似文献
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三角函数的题目内容广泛、复杂,包括求值、化简、证明恒等式、求最值、求值域、解方程、解不等式以及求参变量的范围等.但一部分复杂题目应用下面的三角和积换元、三角差积换元公式,可以将三角式化为代数式,可达到三角和代数的转化沟通,优化解题过程的目的. 相似文献
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一个三角问题往往包含有不同名的三角函数和不同的角、不同结构的式子 ,所以三角变换比代数变换更趋复杂 .也正因为如此 ,三角变换比代数变换更具有多样性 ,方法也更加灵活 ,思路也更开阔 .这其中有两个原则是进行三角变换不能忘却的 ,这就是化繁为简和消除差异 .本文试图以实例阐明这两个原则在三角变换中的重要性 ,以及在三角变换中这两个原则是如何发挥作用的 ,希望能给您在进行三角变换时捎去一曲清新的韵律 .一、化繁为简化繁为简是作任何数学变换都应遵循的基本原则 ,在三角变换中更是如此 .三角变换中的化繁为简是指 :化复角为单角 ;… 相似文献
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三角代换是一种重要的数学方法,特别当代数不等式的证明很棘手时,若能考虑进行三角代换,将代数不等式转化为三角不等式,进而利用三角函数的性质和众多的三角公式推证,往往起到化难为易、事半功倍之效．但怎样进行恰到好处的三角代换呢？必须对题目进行反复观察,广泛联想,确定恰当的代换途径．本文就如何根据代数式的特征选择三角代换方案,作一些探讨和总结． 相似文献
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数学课程中,三角至关重要．三角是联系几何与代数的一座桥梁,沟通初等数学和高等数学的一条通道．函数、向量、坐标、复数等许多重要的数学知识与三角有关,大量的实际问题的解决要用到三角知识．因此,国外国内的许多数学教育改革,删这个减那个,却对三角谨慎从事,不敢轻举妄动．相反,三角在初等数学中的地位越来越重要． 相似文献
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三角变换的类型与技巧 总被引：1，自引：0，他引：1
葛志峰 《读与写:教育教学刊》2007,4(5):86-87
三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,这里介绍三角变换中常用的几种类型与技巧。1角的变换在三角化简、求值、证明中,表达式中往往会出现较多的相异角,可根据角与角间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,把“待求角”用“已知角”表示出来,利用相关的三角公式使问题获解。 相似文献
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邓集春 《数理天地(高中版)》2002,(11)
处理三角题,解题者的思维很容易只在三角公式变来变去地打转转,于是隐入困境,其实,还可用非三角方法解三角题,这可以培养思维的灵活性.不过,用非三角方法解三角题,要注意正、余弦函数的值域,才能保证解题的正确. 相似文献
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解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导． 相似文献