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题目1（07年四川理科11）如图示,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是（ ）． 相似文献
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2003年高考数学(全国和新课程理科)第18题:如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA_1=2,D,E分别是CC_1与A_1B的中点,点正在平面ABD上的射影是 相似文献
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题目如图1所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,侧棱AA1＝2,D是CC1的中点.在A1B上是否存在点E,使点E在平面ABD上的射影恰好是△ABD的内心、垂心及外心?如果存在,试求A1B与平面ABD所成角的大小;如果不存在,试说明理由. 相似文献
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李伟 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):83
一、题目再现(2012新课标理数全国卷11题)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为().A.槡26B.槡36C.槡23D.槡22二、解法探究解法1(通过将点S到平面ABC的距离进行转化求解)由SC为球O的直径,知S到平面ABC的距离h为O到平面ABC的距离的2倍.连接OA,OB,OC,则OA=OB=OC=1. 相似文献
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题1.0为正△ABC之巾心,D、E、F分别为OA、OB、OC的中点,以△ABC为底的正三棱锥V—AEC与以△DEF为下底的正三棱柱DEF—D/E‘F‘的高都为h(V在平面D‘E尹F‘内),设△ABC的边长为a.试画出其立体图,并求: 1)三棱柱DEF—D尹E尹F‘被棱锥V—ABC所截的外部的体积。 2)若M是AB的中点,求线段F‘M被DEF—D尸E‘F‘所截的内部线段的长。 解要画出立体图,须先研究棱柱与棱锥的相交线。依题意,易知棱柱的各侧棱DD‘,EF尹,FF‘与棱锥的对应侧棱AV,BV,CV分别在平面VOA,VOB,VOC内.这样,各对应侧棱相交,令交点分别为P,Q,R(如… 相似文献
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一试题概述2003年高考数学新课程卷立体几何解答题的呈现,一改以往甲、乙两题任选一题的面孔,只出了一道题;由考生自选解法,显示了公平性与合理性.理科试题:如图1,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°.侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(Ⅱ)求点A1到平面AED的距离.文科试题:已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.如图2.(Ⅰ)证明EF是BD1与CC1的公垂线;(Ⅱ)求点D1… 相似文献
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第一试 一、填空题(每小题7分,共56分) 1.斜边长为2 009的直角三角形,若两条直角边长也为整数,则其面积为___. 2.正三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱及底面边长都是1.则四面体A′ABC、B′ABC、C′ABC的公共部分的体积是___. 3.设M＝1,2,…,2 009.若n∈M,使得Sn＝(1)/(n)(13+23+…+n3)的值为一平方数,则这样的n共有___个. 相似文献
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熊福州 《河北理科教学研究》2008,(1):1-3
2007 年四川高考理科数学(11),(12)分别是: (11)如图1,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3,间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1,l2,l3上,则△ABC的边长是 (A)2√3 (B)4√6/3(c)3√17/4 (D)2√21/3 相似文献
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高考新课程卷立几综合题的特点一是注重考查空间想象能力、逻辑思维能力和运用向量研究空间图形的数学思想方法;二是以分步设问、层层递进、环环紧扣、由浅入深的组合题形式出现;三是重点突出,试题向第一二册(下B)内容倾斜,多以向量为工具,重点测试空间线面位置关系的论证和角、距离及面积、体积的计算等知识;四是模型熟悉,多为三、四棱锥或棱柱等知识为载体的解答题.下面介绍其考点及其求解策略.考点1 空间求角与空间距离问题例1 (2003年新课程卷高考题)如图1,直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=图190°,侧棱AA1=2,… 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是()A.棱柱有一条侧棱与底面垂直B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直C.棱柱有一个侧面与底面一条边垂直D.棱柱有一个侧面是矩形且与底面垂直2.若直线l∥平面α,直线a#α,则l与a的位置关系是()A.l∥a B.l与a异面C.l与a相交D.l与a没有公共点3.下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中… 相似文献
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李长明 《数学大世界(高中辅导)》2003,(10):28-30
1.一道高考题如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA_1=2,D、E分别是CC_1与A_1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。(Ⅰ)求A_1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (Ⅱ)求点A_1到平面AED的距离。这是2003年全国高考(理科)中的一道立几题,据改卷的同志讲,绝大多数同学对此题都交的白卷。为了总结经验,提高教学质量、增强解题能力,本文试就此题的解法作一较详的分析。2.难在何处? 本题已知的E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G是解答本题最关键的一个条件。因为没有它,(Ⅰ)的答数便不确定。(Ⅱ)的结论也不再为真。 相似文献
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立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是()(A)茶杯.(B)地球仪.(C)冰箱.(D)钢笔.2.如图,是关于图中的几何体,下列叙述不正确的是()(第2题)(A)四个几何体中,面数最多的是4.(B)2中有三个面是平面.(C)1由两个面围成,其中一个面是曲面.(D)图中只有一个顶点的几何体是3.3.有一个直三棱柱,底面是边长为3cm的正三角形,侧棱长为9cm,则该棱柱的侧面展开图是()(A)长为9cm,宽为3cm的矩形.(B)长为27cm,宽为3cm的矩形.(C)边长为9cm的正方形.(D)边长为3cm的正方形.4.若一个棱柱有12个顶点,则下列说法中正确的是()(A)这个棱柱… 相似文献
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正三角形有一个有趣的性质,也许不少老师相同学不曾注意到它。这就是:【命题1】设△ABC是边长为a的正三角形。l是和△ABC在同一平面上的直线。自 相似文献
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下题是2008年全国普遍高考（湖北卷）理科数学第18题：如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,平面ABC上侧面A1ABB1． 相似文献
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在没有引入向量之前 ,我们在研究立体几何中距离、二面角的平面角、直线和平面所成的角等问题时 ,通常需要构造出距离和角 ,学生学习有困难 .现行高中新教材引入了平面法向量的概念 ,运用平面法向量研究角和距离 ,可以避免繁难的构造过程 ,用定量计算来代替定性的分析 ,突破了学生学习上的难点 ,开拓了立体几何解题的新思路 .今略举数例说明其解法 ,供大家参考 .1 求距离 图 1例 1 (2 0 0 3年全国高考题 )如图1,直三棱柱ABC—A1B1C1中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ACB =90° ,侧棱AA1=2 ,D、E分别是CC1与A1B的中点 ,点… 相似文献
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原题如图1,已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED中,∠AED=∠ACB=90°,点D在AB上,连结EC,M、N分别为DB、EC的中点.求证:MN=1/2CE. 相似文献