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刘忠 《数理天地(高中版)》2004,(10)
J口户、J.‘匕匀廿日刁、寸.字军刁、,~,r月‘J口1口UU产 题已知集合A、B满足AUB一{1,2},求A、B的组数. 解当A一{1,2}时, B=曰或{l}或{2}或{l,2}; 当A={l}时,B={2}或{l,2}; 当A={2}时,B={1}或{1,2}; 当A=必时,B={l,2}.故满足题意的集合A、B共有9组. 当A UB的元素个数为3或4时,如此列举就复杂得多,而当元素个数大于4时再用这样方法做就不堪设想了. 下面给出以上命题的推广: 已知集合A、B满足 A UB一{al,a:,…,a,},求A、B的组数. 解法1按A中元素个数分类: 当A一{a,,aZ,…,a,}时,B可为A的任何子集,共2n个; 当A~(aZ,a3,…,a,}时… 相似文献
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李冬胜 《中学数学研究(江西师大)》2006,(12):23-25
2006年全国高考数学(Ⅰ)第12题:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有A.50种 B.49种 C.48种 D.47种解:当 B={5}时,有2~4-1=15种;当 B 中最小数为4时,有2×(2~3-1)=14种;当 B 中最小数为3时,有2~2×(2~2-1)=12种;当 B 中最小数为2时,有2~3=8种.∴共有49种,选 B.推广:设集合 I={a_1,a_2,a_3,…,a_n},选择I的两个非空子集 A 和 B,使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法有多少种(a_1相似文献
5.
王业和 《数理天地(高中版)》2010,(5):2-2
高一数学课本（人教版）第12页习题1．1B组第3题：
设集合A={x｜（x-3）（x-a）=0},
B={x｜（x-4）（x-1）=0},求A∪B,A∩B。 相似文献
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求参数范围的问题是高考的难点,许多学生面对此类问题往往感到有些不知所措.本文通过一题,示例不同方法,以达到既能学会方法,又能起到提高发散思维的目的.题目设a∈R,函数f(x)=ax~2-2x-2a.若f(x)的解集为A,B={x|1相似文献
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朱贤良 《河北理科教学研究》2015,(2):20-23
1 原题呈现:不同的解法,相同的结果
文[1]从一道集合包含关系问题(本文题1)出发谈及此类问题的三种解答方法,摘录如下:
题1 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x| [x-(m+1)][x-(2m-1)]＜0},若B(C)A,求实数m的取值范围. 相似文献
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题11.设几是全休实数集合,对于函数 f(x)=x“+ax+b(a,b任R),定义集合 A={x}x=f(x),:任R}, B={x lx二f(f(:)),x任R}. (i)若a=一1,b=一2,求A口B,A{、P; (2)若A二飞一l,3},求B. (3)若A=咬a},求证A自B={a}. 解(1)由己知条件,函数 f(x)二x“一x一2.方程x=f(x)化为xZ一Zx一2=0.其解集为A,所以A=一丫3,1+了3同样,方程x=f(r(‘))为 x=(x“一x一2)2一(x“一x一2)一2化简,得(x“一x一2)“一x“二0.即(xZ一2)(xZ一Zx一2)=0.有‘xZ一2二Q或x竺一Zx一2=0.其解集为B.令xZ一2=0的解集为c,则B=AUC那么A UB=AUAUC二AL少C 二{1一了落因为B卫… 相似文献
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文[1]研究了一道集合题:A、B、C(不必相异)的并集A∪B∪C={1,2,3,…,10},求满足条件的集合的有序三元组(A,B,C)的个数.并将结果进行了推广: 相似文献
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2006年全国高考理科数学试题的一道选择题为:设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()(A)50种(B)49种(C)48种(D)47种答案:是B.该题是选择题中的最后一题,是比较难的一道题.本文运用正向思维、反向思维及抽象思维等 相似文献
12.
陈应 《数学大世界(高中辅导)》2004,(12):26-30
一、课本例习题的改编题(一)数字的改编1.理(1)、文(1):已知集合M={x｜x2<4},N={x｜x2-2x-3<0},则集合M∩N=()A.{x｜x<-2}B.{x｜x>3}C.{x｜-1相似文献
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在数学教学中我们常遇到这样一些学生 ,例如他们可以根据集合 A ={ 1 ,2 } ,B ={ 2 } ,很快求出 A∪ B ={ 1 ,2 } ,但对于“已知 A ={ 1 ,2 } ,A∪ B ={ 1 ,2 } ,求 B”这类问题却束手无策 ;又例如“化简 cos(x -y) cosy -sin(x -y) siny”这道题 ,先展开 sin(x -y) ,cos(x -y)后合并的大有人在 ,却想不到逆用和角公式迅速求出结果 cosy.这是什么原因呢 ?这是因为在绝大部分数学课中 ,教师都让学生掌握或运用一些公式、法则、性质…… ,但大多是从左到右的正向运用 ,久而久之 ,就会形成一种思维定势 ,即用固定了的思路、习惯去考虑问题… 相似文献
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《数学通报））2008年第6期p.48有一道例题：已知A={x｜-1≤x≤4},B={x｜a-1≤x≤2a-3},且满足B平行且等于A,求实数。的取值范围．且给出如下“错解”与“正确解答” 相似文献
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