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本文给出平面与二次锥面相交成实直线及交线相互垂直的充要条件,并举例说明这些结论的应用. 相似文献
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第一章 直线和平面一、知识要点(一 )空间元素位置关系空间元素间的位置关系平面 ( 3个公理 ,3个推论 )两直线间位置关系相交直线 斜交垂直平行直线异面直线线面间的位置关系直线在平面内直线与平面相交 斜交垂直直线和平面平行两平面间的位置关系 相交 斜交垂直平行(二 )平行、垂直位置关系的转化(三 )空间元素间的数量关系1 四种角( 1 )相交直线所成的角———α∈ ( 0 ,π2 ] ( 2 )异面直线所成的角———转化为相交直线所成的角 ( 3 )直线和平面所成的角———斜线与其在平面内射影所成的角 ( 4)二面角———用平面角来度量 2 八… 相似文献
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本文给出的证明,仅利用极简单的平面几何知识及反证法。这与《立体几何》教科书采用反证法及“直线与平面平行的性质定理”来证明两平面平行的判定定理相比,显得更直观自然,更易被学生理解和接受,下面给出证明。两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么,这两个平面平行。已知在平面M内,有两条相交直线 a、b都和平面N平行(如图)求证:M∥N 相似文献
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直线和平面这一章,是立体几何的基础。由于这一章的概念和定理较多,空间观念强,学生难于理清脉络,抓住重点。因此,在毕业复习中,需要认真对待。下面谈谈我组织这一内容复习的几点作法。一、将概念和定理归类总结,理清脉络。直线和平面这一章,是按直线和直线、直线和平面、平面和平面的顺序编排的。复习时,我首先抓住“平行”和“垂直”这两个概念,把分散的有关定理“上珠串线”。比如,直线与直线平行,可以串上下列判定定理:①如果两条直线各与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;②两个平行平面与第三平面相交,则两条交线平行;③垂直于同一平面的两条直线平行;④如果一条直线与一个平面平行,并且过这直线的一个平面与这平面相交,则这直线与这交线平行。 相似文献
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本文中规定:两条异面直线所成的角是锐角或直角,两条相交直线所成的角是指它们相交所成的四个角中的较小者,所以也是锐角或直角;当两条直线平行或重合时,它们所成的角是0°,所以空间两直线(包括重合的情形)所成角的范围是[0°,90°].空间的一条直线与一个平面所成角的范围也是[0°,90°].本文中还规定:两个相交平面所成的角是指它们相交所成的四个二面角中的较小者,所以也是锐角或直角,两个相交平面所成角的范围是(0°,90°]. 相似文献
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高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
要点解读复习本专题我们应做到:(1)掌握平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.(4)掌握两个平面… 相似文献
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杨在敏 《读与写:教育教学刊》2011,(9):56-57
点与直线位置关系大致分为点在直线上和点不在直线上两类,这种分类方法太粗劣。本文用类比的方法将平面的法式方程、点与平面的离差引入到平面直线中,进一步探讨直线与点的位置关系,从而得到直线的法式方程、点与直线的离差这两个概念,并作恰当推广,同时用之解决二相交直线所成的四个角中指定角的平分线、求解三角形内心坐标等问题。 相似文献
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一、问题的提出问题1人教A版选修2—1,91页例3 证明直线与平面垂直的判定定理：如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线a,b,则l垂直于平面α. 相似文献
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利用主截线与轮廓线讨论了二次曲面的曲线族结构,指出常态二次曲面是两平面束对应平面交线的轨迹,并给出交线束的普通坐标与齐次坐标的射影对应形式. 相似文献
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吴焱生 《赣南师范学院学报》2004,25(6):14-16
运用锥理论知识和单调迭代技巧获得了一类非紧非连续的增算子新不动点定理,推广了相关文献中的结果,并给出了其在Volterra型积分方程中的应用. 相似文献
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陈开勋 《临沂师范学院学报》2010,32(3):55-61
对于凸多面锥上的广义线性互补问题,借助二次规划问题将其等价地转化为一个仿射变分不等式问题,然后借助变分不等式问题的误差界讨论,给出了凸多面锥上的广义线性互补问题的绝对误差界估计． 相似文献
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二次曲面的切锥面方程的简单求法 总被引：1，自引：0，他引：1
利用空间直线与二次曲面相切的充要条件及将二次曲面的切锥面上任一直线的方向矢量代入二次曲面方程的二次项部分,找出与二次曲面方程之间的关系,发现了二次曲面切锥面的简单求法. 相似文献
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梁林 《楚雄师范学院学报》2000,(3)
蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容 相似文献
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实二次型的对称行列式表示及其对角化方法 总被引：2，自引：1，他引：2
李大林 《柳州职业技术学院学报》2001,1(4):40-44
本论证了二次型用对称行列式表示的可行性，提出了对称行列式表示的二次型的对角化方法，并给出了正定二次型在对称行列式表示下的判定定理。 相似文献
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用实数完备性定理（区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则）,直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。 相似文献
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杨俊林 《河北职业技术学院学报》2009,(1)
利用平面上的射影变换定义二阶曲线上的射影变换,并得到如下几个主要结论:二阶曲线上的射影变换一定是二阶曲线上有限个透视的合成;二阶曲线上的对合一定是透视;平面上的射影变换将二阶曲线上的透视变为二阶曲线上的透视。 相似文献
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杨俊林 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):9-11
利用平面上的射影变换定义二阶曲线上的射影变换,并得到如下几个主要结论：二阶曲线上的射影变换一定是二阶曲线上有限个透视的合成;二阶曲线上的对合一定是透视;平面上的射影变换将二阶曲线上的透视变为二阶曲线上的透视。 相似文献