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1.
建立了一种求矩阵方程AXAT＋BYBT=C对称最小二乘解的递推算法,对任意的初始对称矩阵,经过有限步迭代得到它的对称最小二乘解.若选取特殊的初始矩阵,通过递推算法得到的解就是极小范数对称最小二乘解.而且,对给定的任意矩阵,通过对方程的变形能得到它的最佳逼近对称解. 相似文献
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通过矩阵的奇异值分解定理，得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式，同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。 相似文献
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通过矩阵的奇异值分解,求得了矩阵方程AX=B的在加权范数下的最小二乘解、对称最小二乘解、反对称最小二乘解,同时也导出了在相应解集中与给定矩阵最佳逼近的最小二乘解. 相似文献
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利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解. 相似文献
5.
本文研究了矩阵的加权Г逆,得到了线性方程组APx=b的极小M范数解,M最小二乘解和极小M范数M最小二乘解．推广了矩阵Г逆的相应结论． 相似文献
6.
唐耀平 《湖南科技学院学报》2006,27(11):109-113
研究了W准对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况：逆特征值问题与矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式。 相似文献
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在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念，利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题：当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论；当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。 相似文献
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唐先华 《衡阳师范学院学报》1995,(6)
1对1）A、B是两个任意同阶的Hermite矩阵；2）A、B是两个同阶的正规矩阵；3）A、B是两个任意同阶的复矩阵这三种情形分别给出了乘积AB的特征值的取值范围，其结果是最优的。2讨论了两个Hermite矩阵A、B的Kro-necker积A×B及Hadamard积AB的特征值的取值范围；3给出了Her－mite矩阵的特征值及一般复矩阵谱半径的两个新的估计式，其结果优于Frobe－nius谱半径估计。 相似文献
14.
Hadamard矩阵是一种十分特殊的正交矩阵。它在区组设计、数据压缩、数字图象处理、数据挖掘、信息安全、通信理论、量子计算、编码理论等诸多领域有着广泛的应用。然而,Hadamard矩阵的构造问题至今仍是一个悬而未决的问题。本文针对该问题提出了一种新的Hadamard矩阵构造法,并通过具体实例展示了本文所提出的方法的可行性。 相似文献
15.
给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形，以及两半正定（正定）四元数阵GH合同的充要条件．并给出两自共轭四元数阵（其一为半正定）的同时GH合同简化形，由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果． 相似文献
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蔡静 《湖州师范学院学报》2007,29(2):123-125
为了寻求将实对称矩阵对角化的相似变换阵的有效方法,利用Householder变换给出了将实对称矩阵对角化的一种直接算法,还可在有限步内求出将实对称矩阵对角化的正交相似变换矩阵.在此基础上,可求得实对称矩阵的全部特征值和特征向量. 相似文献
17.
证明矩阵为广义Nekrasov矩阵的充要条件,给出判定矩阵不是广义Nekrasov矩阵的迭代算法,从而使得对广义Nekrasov矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效. 相似文献
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陈湘赟 《常熟理工学院学报》2008,22(4):33-35
研究四元数体上矩阵的特征值估计问题,得到了四元数方阵特征值的估计定理,在估计定理的基础上提出了对角线元素是实数的四元数方阵的特征值不等式。 相似文献
20.
谭云 《青岛职业技术学院学报》2007,20(3):71-73
本文给出了计算结构J-对称矩阵特征值的算法。这些算法以Van Loan的平方约化方法和Cullum与Willoughby提出的计算复对称三对角矩阵特征值的QL过程为基础,利用了J-对称矩阵的特殊结构,可以节省计算量和存储量。 相似文献