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1.
杨剑 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):47-48
某地高三联考试卷中有这样一道题目:“已知函数f(x)=√x2+1-√x2-4x+13的值域为[a,b],求√a2+b2的值”. 相似文献
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题目已知函数f(x)=1/((1+x)1/2)+1((1+a)1/2)+(ax/(ax+8))1/2,x∈(0,+∞)·(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;(2)对任意正数a,证明:1相似文献
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1.引理及“方程法”
引理 设函数y=f(x)的定义域为A,值域为B,又设“关于x的方程y=f(x)在A中有解的y的取值集合”为C,则C=B. 相似文献
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文[1]、[2]对型如y=m√g(x)+n√f(x),其中g(x)+f(x)=c(正常数),mn〉0的函数求最值.这两篇文章都有一个限制条件“mn〉0”,事实上这是不需要的,本文将这个条件去掉,用构造向量的方法来完成这一类无理函数值域的求解. 相似文献
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1一对问题问题1已知f(x)=34x2-3x+4,若f(x)的定义域和值域都是[a,b],求a、b的值。问题2已知不等式a≤34x2-3x+4≤b的解集为[a,b],求a、b的值。 相似文献
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肖凌贛 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):28-28
在高孝数学复习中,不少教师选用复合函数求定义域问题.但在“已知f(g(z))的定义域,求f(x)的定义域”时,将内函数的值域误认为是外函数的定义域,是一个十分流行的错误!错误的根源在于对复合函数的概念的理解出现偏差.因此,“已知f(g(x))的定义域,求f(h(x))的定义域”问题不宜作为新课程高考数学复习的内容或应尽量避免. 相似文献
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我们经常碰到一元函数y=f(x)的值域(最值)问题,但在学习过程中我们也常常会遇到二元函数.对于二元函数如何求它的值域(最值)?现介绍几种基本方法如下. 相似文献
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李歆 《数理天地(高中版)》2011,(6):13-13,15
求“f(x)+m/f(x)(f(x)〉0,m〉0)”型函数的最值时,如果f(x)的最值存在,可用拆项法来处理,即当f(x)有最小值, 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2012,(4):17-18,21
1、 x1 ∈D1, x2∈D2,使得f(x1)=g(x2),等价于函数厂(f)在D1上的值域A与函数g(x)在D2上的值域B的交集不空,即A∩B≠Ф. 相似文献
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求分式函数值域是函数值域问题中的一个重要内容,它不仅是一个难点、重点,而且是解决解析几何有关最值问题的一个重要工具。本文就中学阶段出现的各种类型的分式函数值域问题进行分类研究,运用初等方法给出解决方法。首先我们给出分式函数的定义:形如f(x)=p(x)q(x)的函数叫做分式函数,其中p(x)、q(x)是既约整式且q(x)的次幂数不低于一次。下面就p(x)、q(x)的次幂数不超过二次的分式函数进行分类讨论。1.一次分式函数p(x)、q(x)的次幂数不高于一次的分式函数叫做一次分式函数,即形如f(x)=ax+bcx+d,x∈A… 相似文献
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王万军 《数理天地(高中版)》2002,(4)
1.“定义域”及“值域”例1 设函数 f(x)=lg(ax2+2x+1)(a∈R). (1)若f(x)的定义域是R,求a的取值范围; (2)若f(x)的值域是R,求a的取值范围. 分析 (1)f(x)的定义域是R,即对一切r∈R.ax2+2x+1恒为正数,其充要条件是 相似文献