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1二阶等差数列
如果一个数列的第r（ r为正整数）阶差数列是一个（非零的）常数列,那么这个数列就叫做r阶等差数列。 相似文献
如果一个数列的第r（ r为正整数）阶差数列是一个（非零的）常数列,那么这个数列就叫做r阶等差数列。 相似文献
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一上课,我提出问题:下面是用棋子排成的“小屋子”. 摆第1个“小屋子”要5枚棋子,摆第2个需要11枚,摆第3个需要_____枚,按照这样的方式继续摆下去. 1.摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子? 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1992,(4)
大家知道,如果数列a_1,a_2,a_3,…,a_n,…是一个r阶等差数列,那么,它的通项a_r是n的r次函数,而它的前n项的和S_n则是r+1次函数.目前一些书刊根据这种理论来讨论这个数列的通项和前n项的和时,大都是采用待定系数法,通过解线性方程组来决定其系数,最后,才能求得这个数列的通项公式和前n项和的公式.这种方法是比较复杂的.本文准备采取另外一种方法,即从最简单的等差数列(即一级等差数列)来讨论,逐步推导出二阶等差数列,三阶等差数列,直至r阶等差数列的通项公式和前n项和的公式. 相似文献
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任小牧 《中学课程辅导(初一版)》2006,(8):28-29
有理数是初中数学的基础知识,在各地中考中是必考的内容之一,且题型更贴近生活、更新颖,下面列举几例,供欣赏.一、定义新运算例1(2005资阳)若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则100!98!的值为A.5049B.99!C.9900D.2!析解:这类问题只需根据题中所给的运算法则计算即可.100!98!=1009×8×999×7×98…××…1×1=100×99=9900,故选C.二、探索规律题例2(2005年马尾区)如下图所示,摆第一个“小屋子”要用5枚棋子,摆第二个要用11枚棋子,摆第三个要用17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要"""枚棋子.(1)(2)… 相似文献
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题目:000 00000 0000000OO个“T,,字应该需要【(2·10+1)+(10+1)1=32枚棋子;’··…;以此类推可知第。个“T”字应该需要【(2·。+1)+(n+1)!=3n+2枚棋子,000 (1)(2)(3) 图1 图1是用棋子摆成的“T”字. (l)摆成第1个“T”字需要多少枚棋子?第2个呢? (2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T’,字需要多少枚棋子?第。个呢?这个探究规律型问题,选自《数学》七年级下册(北京师范大学出版社). 这是一个激发学生学习数学兴趣、发展学生数学思维能力的好问题.为此,本文对此间题的各种不同的思维方法加以归纳整理,供读者们参考. 文中所指问题的第(l… 相似文献
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定理 2~k m(k、m∈N,1≤m≤2~k)枚棋子围成一个圆圈,按顺时针方向依次编上号码1、2、3、…、2~k m,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止。 (1)如果第一个被拿掉的是1号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m。 (2)如果第一个被拿掉的是n(1≤n≤2~k m)号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m (n—1)(当m≤2~k (n-1)时)或m (n-1)—2~k(当m>2~k—(n-1)时)。 相似文献
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阶差数列的几个性质及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
等差是等差数列最核心的本质特征.高阶等差数列(或称n阶差数列)是等差数列的普遍形式,一阶等差数列是n阶差数列当n=1时的特例.以往所见关于等差数列的讨论,大多围绕其一阶情况展开.有些常见的关于等差数列的定义也仅仅适用于一阶条件的假定,不能确切描述等差数列的高阶(二阶及以上)情况.本文研究高阶等差数列及其差分性质,以及在数列的通项公式和前项和的作用. 相似文献
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四、蕴含数列思想的思考题1.等差数列知识简介定义1 按一定次序排列的一列数叫做数列。组成数列的每一个数称作这个数列的一个项。定义2 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差。若用a_1表第一项,a_n表第n项,d表公差,则等差数列的通项公式为 相似文献
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我们把数列连续若干项之间的等量关系an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an)称为数列的递推关系.由递推关系和k个初始值可以确定一个数列,称数列{an}是递推数列.(如:等差数列满足an+2=2an+1-an是二阶线性递推数列,等比数列满足an+1=qan是一阶线性递推数列) 相似文献
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众所周知,一个数列的k阶差是等差数列时,可求出此数列的通项及前n项之和(参见文[1])。若一个数列的k阶差是等比数列时,能求出它的通项及前n项之和吗?本文将给出肯定的回答,并指出等差、等比两类最基本的数列能统一起来。如果数列{a_n}的k阶整是以q为公比的等比数列,则称数列{a_n}是k阶差等比数列,称q为k阶差等比数 相似文献
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如果数列{a_n}满足 a_n=c_1a_(n-1)+c_2a_(n-2)+…+C_ka_(n-k).(n≥k+1)(＊),其中c_k≠0,就称{a_n}是一个k阶线性循环数列。在高中数学课本中的等比数列与等差数列就是线性循环数列,因为公比为q的等比数列的定义式是a_n=qa_(n-1)(n=2,3,…).所以等比数列是一阶线性循环数列.因为等差数列的定义式是 相似文献
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数列是初等数学的重要内容之一。处理这类问题的有效方法是归纳法,但对于某些结构较复杂的数列。却未必是万宝灵丹。本文介绍求数列通项的另一种方法,它着重于探索数列通项的形式,在此基础上利用待定系数的方法求其通项。一、满足一阶递归关系式α_n=pα_(n-1)+r的数列的通项α_(no)其中p、r是常数p≠0(p=0是常数列)。 (1)若p=1,则α_n-α_(n-1)=r,{α}是等差数列,∴α_n=c_1+c_2,其中c_1=r。 (ii)若p≠1。则令c_1=r/1-p 相似文献
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何玉珍 《数理化学习(高中版)》2013,(7):53
等差数列是我们学习的第一个基本数列,也是学习其它数列的基础,更是其它非等差等比数列转化的目标,所以我们必需把它学好.下面通过几个例子说明如何解决等差数列的问题.例1(1)求等差数列8,5,2,…的第20项;(2)-401是 相似文献
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在数列{an}中,若an＋1=an=a（n∈N＊,a为常数）,则称数列{an}为常数列,若a≠0,则称数列{an}为非零常数列.非零常数列既是公差d=0的等差数列,又是公比q=1的等比数列. 相似文献
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我们知道,等差数列就是:从第二项开始,每一项与前一项的差都相等的数列。然而,这样的数列只是数列中极少的一类,更多的数列其每一项与前一项的差不一定都相等,但是由这些差组成的新数列,有可能是等差数列,若这个新的数列是一个等差数列,那么称原数列为二阶等差数列。一般地,我们有: 定义1:设r是一个正整数,若数列{a_n}从第二项开始,各项与其前项之差构成一个等差数列,则称数列{a_n}为二阶等差数列。 相似文献
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数列，是按一定次序排成的一列数。这里“一定次序”是关键。反映在一个具体数列中通项就是关键。如何准确、迅速地求出一个数列的通项是同学们常议论的话题。这里，我谈谈利用“阶差法”来解决这一问题。首先给出以下定义：定义1对于任意一列数。a1,a2,a3,…an…从第二项起，每相邻两项之差构成一个新的数列出，即就把数列出n卜H做原数列的阶差数列。定义2把叫阶差。定义3如果一个数列的k阶阶差不为零，则把该数列叫k阶阶差数列。定义4把二阶以上的队差数列叫高队队差数列。定义5把没有规律的一列数变成有规律的一列数来求解的方法叫做队… 相似文献
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