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1.
关于广义m阶Euler—Bernoulli多项式的几个重要恒等式 总被引：1，自引：0，他引：1
《陕西理工学院学报(社会科学版)》2002,(3):22-26
利用广义m阶Euler_Bernoulli多项式 ,给出了有关广义m阶Euler_Bernoulli多项式的几个重要恒等式 .即 ( 1 ) ∑a b=nEa(mx (m 1 ) )·Eb(mx (m 1 ) ) (a b ) =2E(m)n 1(x) (mn ) - 2 (x-m)E(m)n (x) (mn ) ;( 2 ) ∑a b c =nEa(mx (m 2 ) ) ·Eb(mx (m 2 ) ) ·Ec(mx (m 2 ) ) (a b c ) =2E(m)n 2 (x) (mn ) - 2 [2x- (m 2 ) ]E(m)n 1(x) (mn ) [2 ( 2 -m)x2 2 ( 2m2 -m - 2 )x 2 (m m2 -m3 ) ]·E(m)n (x) (mn ) ;( 3) ∑a b=nE(m)a (x)B(m)b (x) (a b ) =2 n[B(m)n k(x) ](k) (n k) ;其中n ,k为非负整数 ,m为整数 . 相似文献
2.
王阳 《南阳师范学院学报》2003,2(3):9-11
设n为任意的正整数，σ(n)为n的除数和函数，E(x)表示和式∑n=x σ（n）/n渐近公式中的误差项。研究了E(x)的性质，给出∑n=xE（n）和∫1^xE(t)dt的两个有趣的渐近公式。 相似文献
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1.1000~2/(252~2-248~2)等于(A)62500;(B);1000;(C)500;(D)250;(E)1/2.2.若 x,y 和 y-1/x 都不为零,则(x-(1/y))/(y-1/x)等于(A)1;(B)x/y;(C)y/x;(D)x/y-y/x;(E)xy-1/xy.3.设 n 是满足下列条件的最小整数;大于1,没有小于10的质因子,又不是质数。则(A)100相似文献
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设X是一度量空间,x∈X,T是X的自映射,记O_T(x;i,j)={T~kx}_k~j=i,简记O_T(x)=O_T(x;0,∞)。设E是X的子集,用δ(E)表示子集E的直径,即δ(E)=sup{d(x,y)|x,y∈E}。文[1]证明了如下的结果: 设(X,d)是一完备的度量空间,T是X的自映射,对每一x∈X,存在一正整数n(x) 相似文献
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第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知集合E={x|x=cos((nπ)/3),n∈z},F={x|x=sin(((2m-3)π)/6),m∈z}。则E与F的关系 相似文献
6.
余未 《宁波教育学院学报》2003,5(2):30-33
在删失样本下 ,得到了回归函数m(x) =E(YX =x)的改良近邻估计 ^m n(x) =∑ni =1Wni(x)Y iI( Y i ≤bn)的强相合性。 相似文献
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中国数学奥林匹克命题组 《中等数学》2004,(2):23-26
第一天( 2 0 0 4 - 0 1 - 0 8)一、凸四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在凸四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且满足AEEB·BFFC·CGGD·DHHA=1.而点A、B、C、D分别在凸四边形E1F1G1H1的边H1E1、E1F1、F1G1、G1H1上,满足E1F1∥EF ,F1G1∥FG ,G1H1∥GH ,H1E1∥HE .已知E1AAH1=λ.求F1CCG1的值. (熊 斌 供题)二、已给正整数c ,设数列x1,x2 ,…满足x1=c ,且xn=xn -1 2xn -1- (n 2 )n 1,n =2 ,3,…,其中[x]表示不大于x的最大整数.求数列{xn}的通项公式. (黄玉民 供题)三、设M是平面上n个点组成的集合,满足:(1)… 相似文献
9.
李永红 《昆明师范高等专科学校学报》1997,(Z1)
Stone提出了用最小二乘法和非参数方法结合使用估计回归函数m(x)=E(Y│x=x)的方法并建立了估计的弱相合性;此文在一定条件下,得到了m(x)的估计■_n(x)=■_n~′x sum from i=1 to n(W_(ni)(x)δ_i)的强相合性. 相似文献
10.
应用示性函数的性质,对服从poisson分布的随机变量X,证明了如下期望等式:E{X.f(X-1)I{x 1}=E{XI{x 1}}.E(f(X)I{x 0}),并利用这一等式证明了在熵损失函数下poisson分布变异系数1λ的估计δ0=[nT+d]-21(d>1n)时是不可容许估计. 相似文献
11.
本文给出由就范正交系{ψn(x)}^∞n=1包含Ｌ^p(E)构成的正交级数∞／∑／n=1anψn(x)，其系数an收敛于零的充分条件及由此得到在Ｌ^2([0,1])上的推论，本文也给出当p∈（０，２）时结论不成立的反例。 相似文献
12.
一、选择题(每小题6分,共36分)1.设函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x∈-2π,2π,f(tanx)=sin2x.则f(2sinx)的最大值为().(A)0(B)12(C)22(D)12.实数列{an}定义为,a1=1,a9=7,an+1=a2n-ana-n1-+1+12an,n=2,3,…则a5的值为().(A)3(B)-4(C)3或-4(D)83.正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB、BC、CA的距离之和为x,点E到平面DAB、平面DBC、平面DCA的距离之和为y.则x2+y2等于().(A)1(B)26(C)35(D)11274.数列x1,x2,…,x100满足如下条件:对于k=1,2,…,100,xk比其余99个数的和小k.已知x50=nm,m、n是互质的正整数.则m+n等… 相似文献
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概率是新课程中的热点内容,在概率教学中,适当说明构造概率模型在解题中的运用,体现概率与其它数学内容之间的紧密联系,对增强学生的学习兴趣,加深学生对概率知识的理解,都是很有裨益的.最值问题是中学数学常见问题,文[1]利用向量简捷巧妙的解决了一类最值问题,本文将另辟蹊径,利用一个概率定理求此类最值,以此展示解决此类问题的概率视角,希望对读者有所启发.定理设离散型随机变量ξ的分布列为P(ξ=xk)=Pk,k=1,2,…,n,则Eξ2≥(Eξ)2,当且仅当x1=x2=…=xk=Eξ时等式成立.证明Eξ2-(Eξ)2=∑k=n1x2k·Pk-(Eξ)2=∑k=n1(xk-Eξ)2·Pk≥0… 相似文献
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设随机变量ξ的概率分布为:则有如下性质:(1)0≤A≤1(i=1,2,…,n,…)(2)p1+p2+…+pn+…=1(3)方差Dξ=P1(x1-Eξ)2+p2(x2-Eξ)2+…+pn(xn-Eξ)2+…=Eξ2-(Eξ)2≥0(4)若Pi>0,(i=1,2,…,n),则方差Dξ=0的充要条件是x1=x2=…=xn=…利用上述性质可以解决非概率统计中的一些问题.1证明恒等式 相似文献
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连续函数的延拓定理 总被引：1，自引：0，他引：1
张庆 《唐山师范学院学报》1997,(5)
为了给出连续函数的延拓定理,首先给出集E上的连续函数的定义:设f(x)为定义在集E上的有限函数,若对任何x_n→x,(x_n∈E)有:f(x_n)→f(x),则称f(x)于点x∈E连续,若f(x)在E中每一点连续,则称f(x)在E上连续。 相似文献
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在本文中,笔者证明了几个函数列的单调收敛性,并给出其极限函数的有趣性质.命题1 当x>0时,函数列{An(x)=x1/2n}单调收敛.证:由于An 1(x)-An(x)=x1/2n 1-x1/2n=x1/2n 11-1x1/2,知当01时,{An(n)}严格递增,且有A2n 1(x)=An(x),limn→∞An(x)=1.命题2 若An(x)=x1/2n,则{Bn(x)=2n(An(x)-1)}递减,{Cn(x)=2n(1-1/An(x))}递增,且两个函数列极限相等.证:由x>0,An(x)>0,A2n(x)=An-1(x),有2An(x)≤A2n(x) 1≤An-1(x) 1,所以2(An(x)-1)≤An-1(x)-1,即2n(An(x)-1)≤2n-1(An-1(x)-1),因此Bn(x)≤Bn-1(x),说明{Bn… 相似文献
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文[1]探讨了如下问题[2]:设x、y、z为非负实数,且x y z=32,求式子x3y y3z z3x的最大值;并猜想:设x、y、z为非负实数,n∈N*,n≥2,则xny ynz znx≤(n n1n)n 1(x y z)n 1.经笔者研究,有如下更一般的结果(本文中,xm 1=x1)定理设∑mi=1xi=1,xi≥0,m,n∈N*,m≥3,n≥2,则∑mi=1xinxi 1≤nn/(n 1)n 1.证明(数学归纳法)当m=3时,需证x1nx2 x2nx3 xn3x1≤nn/(n 1)n 1;考虑到不等式中字母的轮换性,不妨设x1=max(xi):1)若x1≥x2≥x3,则x1nx2 x2nx3 x3nx1≤x1nx2 2x1n-1x3x2≤(x1n nx1n-1x3)x2≤(x1 x3)nx2=(1-x2)n×nx2/n≤[n/(n 1)]n 1/n=nn/(n 1)n 1;2… 相似文献
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超几何分布和二项分布期望与方差有结论:X～H(n,M,N)'则E(X)=nM─N,V(x)=nM(N-M)(N-n)\N2(N-G);若X～B(n,p),则E(X)=np,V(x)==np(1-p).在教学中,常常有教师生产如何证明出的疑问,尤其对于超几何分布,疑问更大.笔者就中学阶段的知识,尝试了如下证明,现以享读者. 相似文献
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标题上的不定方程(5换为n)有否(1,1)外的非平凡整解问题,令人瞩目.n=1时,有无穷多个;n=2时,1875年E.lucas找到一解(24,70),1996年王云葵证明[1]:这是惟一的;n=3时,化为[(x(x 1))/(2)]2＝y2,显然有无穷多解.n≥4时如何?仍未解决. 相似文献