共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
众所周知,三垂线定理是证明两条直线垂直的重要依据。利用三垂线定理证明两条直线垂直,首先要选定一个平面,通常称为基准平面,然后确定该平面的垂线、斜线及斜线的射影,其中关键是要找到平面的垂线,不能想当然,见垂直就确定为垂线。当欲证垂直的两直线是异面直线时常用三垂线定理,将其中一条作为某平面内的一直线,另一条作为该平面的斜线,从而想到去寻找该平面的垂线及斜线的射影; 相似文献
2.
下面是立体几何中一个重要定理——三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的正射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.如果把三垂线定理的条件一般化,我们可以得到如下命题:如图,AB 和平面α所成的角为θ_1,AC 在平面α内,AC 和 相似文献
3.
4.
三垂线定理是“空间直线与平面”一节中的重点和难点。笔者听了茅于渊老师的讲课,他用两课时讲授了三垂线定理、逆定理及其应用。他的讲授层次清楚,步步深入,注意新旧联系,重视培养思维能力,使人听后受益颇多。一、注意知识迁移,自然导入新课。在介绍三垂线定理之前,先围绕直线与平面的位置关系,提出几个问题。 1、直线和平面的位置关系有几种? 2、直线和平面相交有几种不同情况? 3、平面的垂线和斜线在平面内的射影是什么? 在此基础上教者指出,平面的垂线必垂直于这平面内的一切直线,而斜线不能与这 相似文献
5.
王志强 《数理天地(高中版)》2006,(3)
三垂线定理及其逆定理是立体几何中最重要的知识点．三垂线定理及其逆定理,概括起来,可叙述为:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线或此斜线的射影,若垂直其中之一,则必垂直于另一．欲运用上述定理解题,关键注意以下几点: 相似文献
6.
1教学过程片断一:如图1,AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,BC为斜线AC在平面α内的射影.教师:AB可以垂直平面α内的任意一条直线,斜线AC可以垂直平面α内的任意—条直线吗?AC能垂直平面α内的哪些直线呢?图1教师要求同桌两位同学协作,以桌面为平面α,三支笔分别代表垂线AB,斜 相似文献
7.
8.
不久以前,海门中学袁方平老师讲授“三垂线定理”。他借助幻灯机,上活了数学课,使得全县五十多位专程前来观摩的同行大开眼界.动态启发,为了形象地说明“三垂线定理”中平面内直线 a 与斜线的位置关系,哀老师在制作幻灯片时,将直线 a 预先绘在可平行移动的小片基上,操作时用手轻轻推动小片基,使得直线 a 在平面内移动,于是直线 a 与斜线的位置关系可以是相 相似文献
9.
10.
直线与平面所成的角包含了直线与平面平行、直线在平面内和直线与平面垂直这几种特殊情况,这里主要是谈斜线与平面所成角的常用求解方法。
1 利用平面的垂线来确定
斜线的射影由斜线与平面所成角的定义知,确定斜线与平面所成角的关键是找出斜线在平面上的射影,从而由斜线上的一点（不同于斜足）向平面引垂线来确定斜线在平面上的射影就成了一种基本方法。 相似文献
11.
一、关于定理(逆)在教材中的地位三垂线定理(逆)是在教材中研究了空间两条直线的位置关系、直线与平面垂直及斜线在平面内的射影的基础上提出来的。它是研究空间直线与直线互相垂直的有力工具,很多空间图形的问题都是通过这两个定理转化为平面图形的问题得到解决的。例如,二面角转化为它的平面角,多面体性质的研究都有广泛的应用。因此,三垂线定理及其逆定理是研究空间两条直线垂直关系的支柱,是学习多面体性质的基础,教学中必须给以足够的重视。二、关于定理(逆)的第一次教学三垂线定理及其逆定理是立体几何中的两个重要定理。搞好第一次教学是个关键。第一次教学使学生能灵活运用是困难的。实际上也是不可能的,但是讲 相似文献
12.
教学内容:全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第二册(下A)第九章“直线、平面、简单几何体”第四节“直线与平面垂直的判定和性质”第四部分(1课时)。教学目标:知识目标:使学生正确理解并掌握三垂线定理及其逆定理的内容,并能用自己的语言予以正确表述,初步掌握运用三垂线定理或其逆定理证明空间两直线垂直的思考方法。能力目标:通过数学虚拟实验,体验三垂线定理及其逆定理的探索历程,培养学生的观察能力、猜想能力、合情推理能力、论证能力、合作交流能力和归纳总结能力。发展目标:通过“虚拟实验、提出猜想、验证猜想”… 相似文献
13.
三垂线定理因其联系着一系列主要概念（平面的垂线、斜线、斜线在平面内的射影等）,且其证明中包含着较为典型的证题方法（线面垂直与线线垂直证法）,并有着广泛的应用而成为立体几何中的一个重要定理．但是,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中却把如此重要的一个定理删除了,这种做法引起了一线教师的关注．为了让广大教师更好地理解课程改革的意图,本文将具体地分析这一做法给高中立体几何的教与学带来的利与弊,以供大家参考． 相似文献
14.
高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
要点解读复习本专题我们应做到:(1)掌握平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.(4)掌握两个平面… 相似文献
15.
蔡上鹤 《中学数学教学参考》2002,(3):4-6
172 .怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况 :( 1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;( 2 )平面的垂线在这个平面内的射影 ,定义 相似文献
16.
4 三垂线定理与空问向量三垂线定理及其逆定理:平面外的一条直线 l,在平面α的投影内的射线为 l′,直线 aα,若a■l',则a■l;(三垂线定理)若 相似文献
17.
(续上期 )1 72 怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况(1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;(2 )平面的垂线在这个平面内的射影 相似文献
18.
(一)首先要求学生牢固地掌握斜线或斜线段在平面上的射影概念.因为它是学好“三垂线定理”的必具知识,所以在教学时可先复习检查学生对这部分知识掌握的情况.可提出如图(1)中,已知斜线 l∩a=c,如何作出 l 在平面 a 上的射影?更进一步追问如图(2)中的斜线段 AC 在 a 上的射影是什么?如何作?这时有的学生往往把斜线段延长求得它与平面 a 的交(斜足), 相似文献
19.
三垂线定理是立体几何中的一个重要定理,利用它能把空间问题转化为平面问题来解,是解决有关线线、线面、面面问题的有力工具。若在教学三垂线定理时,借助立方体(要求每位学生都制作一个立方体,这样便于观察、摆弄,也能培养学习兴趣)的直观形象性。有利于学生先从感性材料上认识三垂线定理中的直线、斜线、射影、然后再抽象到图形中的不同位置的三垂线,这样既符合认识规律,又很好地培养训练了空间想象能力,逻辑思维能力。三垂线定理的教学难点是:(1)分清直 相似文献