共查询到20条相似文献，搜索用时 156 毫秒
1.
戴志祥 《河北理科教学研究》2010,(3):48-49
在△ABC中有常见的不等式cosA＋cosB＋cosC≤3/2（1）,文中的符号约定：△ABC的三边长为a,b,c,半周长为s,面积为△,外接圆和内切圆的半径为R,r． 相似文献
2.
在△ABC中,有常见的不等式sinA＋sinB＋sinC≤3√3/2,（1）．
约定：△ABC的三边长为a,b,c,半周长为s,面积为△,外接圆和内接圆的半径分别为R和r． 相似文献
3.
4.
“在△ABC中,∑sin A≤3√3/2”是一个基本的三角不等式.下面用它证明一个三元不等式问题
题目 正数a、b、c满足∑a=1.证明：
∑1/bc＋a＋1/a≤27/31,其中,“∑”表示轮换对称和.[1]
（2008,塞尔维亚数学奥林匹克）
证明 令a=yz,b=zx,c=xy（x、y、z＞0）. 相似文献
5.
田正平 《广东教育学院学报》2005,25(5):21-23
用数学软件Mathematica 4研究一个关于三角形边长的几何不等式：（｜（a-b）（b-c）（c-a）｜/（a＋b）（b＋c）（c＋a）＜1/22.）这里a,b,c是△ABC的三边长,同时证明了上界是精确的. 相似文献
6.
1．共性的提出
如图1，我们称△ABC为平均三角形，如果它的三边满足下列等式之一：
（1）b=a＋c/2 （2）b=√ac;（3）b=√（a^2＋b^2/2;（4）b=2ac/a＋c. 相似文献
7.
文[1]P197收录了著名的Walker不等式：
设△ABC的三边长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则1/a^2＋1/b^2＋1/c^2≤1/4r^2.（1） 相似文献
8.
9.
本文通过斯特瓦特定理推导出三角形三边中线平方和的公式,借助于三角形的中线长不小于该边上的高,进而推导出三角形面积与三边长的不等式S≤／3/4.／a2＋b2＋c2/1/a2＋1/b2＋1/c2,该不等式较Weitzenb6ck不等式S≤1/4／3（a2＋b2＋c2）确定的△ABC面积的上界要小．在推导该不等式的同时也给出了Weitzenbock不等式的一种新的证明方法． 相似文献
10.
文（1）给出了如下命题1．
命题1 已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,G是△ABC的重心,a·GA＋b·GB＋c·GC=0,则△ABC为正三角形． 相似文献
11.
12.
第9届美国数学竞赛试题中有如下不等式：设0≤a,b,c≤1,证明a/b＋c＋1＋b/c＋a＋1＋c/a＋b＋1＋（1-a）（1-b）（1-c）≤1. 相似文献
13.
14.
题目已知△ABC的边a,b，c和面积S满足关系式：S=a^2-（b-c）^2，且b＋c=8。求△ABC面积的最大值。 相似文献
15.
本文介绍两个非常有趣的三角形不等式：
命题一 设a、b、c是△ABC的三边，则：
6≤∑（b＋c/a＋b＋a＋b/b＋c）〈7，其中“∑”表示循环和，下同． 相似文献
16.
陈国玉 《数理天地(初中版)》2014,(7):14-14
利用因式分解解决一些与三角形有关的问题,举儿例如下,供参考．
1．判断形状
例1已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a^2＋2b^2＋c^2-2b（a＋c）=0,试判断△A8C的形状． 相似文献
17.
题1 设a、b、c是正实数．证明：
（2a＋b＋c）^2/2a^2＋（b＋c）^2＋（2b＋c＋a）^2/2b^2＋（c＋a）^2＋（2c＋a＋b）^2/2c^2＋（a＋b）^2≤8. 相似文献
18.
王振宝 《中学数学研究(江西师大)》2008,(3)
问题设△ABC的三边长分别为a、b、c,外接圆和内切圆半径为R、r,面积为△,半周长为s,求证:1/a2 1/b2 1/c2≤3√3/8R/△·r 相似文献
19.
张红 《中学数学研究(江西师大)》2008,(6):16-18
文[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式：a/b＋b/c＋c/a≥1/3（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）（1）的如下一个逆向形式：a/b＋b/c＋c/a≤1/3（a＋b＋c）（1/b＋c-a＋1/c＋a-b＋1/a＋b-c）（2） 相似文献
20.
题目（2011年北约13校自主招生试题）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a＋b≥2c，求证：LC≤60°． 相似文献