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不等式是研究数学的重要工具,是数学思想的载体,多在知识网络交汇处命题,能较全面地考查学生综合应用数学知识和方法解决问题的能力,是历届高考的一个热点问题．而不等式的证明因其方法灵活多变,综合性强成为高中数学教学的一个难点,它突出体现了函数与方程,分类讨论,类比转化,数形结合等数学思想．下面以一道不等式的证明为例,浅议不等式证明中常用到的数学思想方法． 相似文献
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不等式在高中数学的教学过程中占有重要的地位,也是高中数学的难点和重点之一．通过研究,笔者认为不等式的教学应该根据学生的理解能力和现有知识的水平,运用先进的教学理念和教学方式,由简到难,层层深入并引导学生构建数学的知识体系,锻炼学生的数学思维能力,促进学生的全面发展和自身素质的不断提高． 相似文献
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所谓“数学学科内综合性知识”是指在解题教学中，题目末体现而题解常使用的那些知识．如近几年高考中，复数、凸函数的问题里常用到三角知识，代数论证问题中常用到二次函数知识，解析几何问题中常用到不等式知识等等．据统计在近几年的全国高考（理科）数学卷的解题中，多数题目都要用到不等式的知识．那么，我们在平时数学教学中、应注重哪些学科内综合性知识的教学呢？ 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点． 相似文献
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用方程或不等式的知识解答一些实际问题是中考命题的重点和热点,因为这样的题目能考查同学们以方程与不等式的知识为载体进行数学建模的能力,这样的题目对于培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力具有重要的教学价值．用方程与不等式的知识解答问题的关键是通过分析题意,找到题目所蕴涵的数量关系（等量关系或不等量关系）而给出数量关系的方式是多种多样的． 相似文献
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不等式是高中数学中具有联结和支撑作用的主干知识,它既是中学数学的重要内容,又是学习高等数学的必要基础,因此是高考重点考查的内容之一．不等式知识点多,覆盖面广,内涵深刻,思想丰富,且应用广泛．它作为研究数学问题的重要工具渗透在数学的方方面面．高考不等式命题常在与函数、数列、解析几何、向量、三角等知识的交汇处设计,具有较强的综合性, 相似文献
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何婧 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):28-28
不等式是高中数学中非常重要的内容，也是很有力的律题工具．无论是三角，数列，函数，立体几何和解析几何都需要用到不等式的知识．同时也是数学竞赛中的热点考点．因此我们需要加深对不等式的数学本质的理解，来提高分析问题和解决问题的能力． 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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王学忠 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):41-43
初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展．在中学数学教材和教学中适当地渗透一些高等数学的知识是必要的．《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-5）》即怀等式选讲》中的“柯西不等式”作为联系初等数学与高等数学的重要桥梁,在中学数学中的应用比较广泛,它是异于“均值不等式”的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题迎刃而解． 相似文献
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不等式在高中数学中占有重要的地位,其不仅仅是作为一个独立的知识体系存在,也贯穿整个高中数学的学习过程中.正确掌握不等式的解法,对于提高数学素养和解决实际问题有着重要的意义.本文通过研究高中数学不等式易错题型,探讨不等式在数学教学中的重要性,并提出一些可行的解题教学策略. 相似文献
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高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志．因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型．常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献
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不等式的证明历来是中学数学教学中的难点,又是高考和竞赛命题的热点．这是因为不等式证明问题形式灵活多变,覆盖知识面广,既有一定的难度而又较为灵活,没有固定的模式可循,是培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力,特别是培养学生创造性思维和创新能力的好题材．高中新课程数学教材中常见的不等式证明方法有：比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法和反证法等．本文主要探讨不等式的一种技巧证法——构造法． 相似文献
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曹世刚 《数学学习与研究(教研版)》2007,(3):5-6,36
不等式是中学数学的重要组成部分,后续的大量知识都贯穿着不等式的求解技巧和方法,而初中数学的教学内容仅涉及一元一次不等式的基本概念和解法．常常容易使人轻视．近年来的中考。直接和间接考查一元一次不等式及其应用的内容频繁出现,尤其是不等式的应用问题．下面摘选几道中考题供大家赏析．谈谈中考题中不等式及其应用问题考查的几种方式．目的在于引起大家对这部分知识的重视． 相似文献
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不等式这一模块是高考数学的重要内容之一．在建立数学模型运用于现实生活方面也非常重要。下面笔者结合自身教学实际谈谈解不等式的方法。 相似文献
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黄平 《数学学习与研究(七年级华师大版)》2007,(2):9-10,36
不等式是中学数学的重要组成部分．后续的大量知识都贯穿着不等式的求解技巧和方法．而初中数学的教学内容仅涉及一元一次不等式的基本概念和解法，常常容易使人轻视．近年来的中考，直接和间接考查一元一次不等式及其应用的内容频繁出现．尤其是不等式的应用问题．下面摘选几道中考题供大家赏析．谈谈中考题中不等式及其应用问题考查的几种方式．目的在于引起大家对这部分知识的重视． 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版)》2010,(5):30-31
不等式组是初中数学的重要知识点,也是中考的热点,特别是应用不等式组知识解决决策问题备受命题者的青睐,在中考试题中频频出现．现从09年中考试题中精选两例解析如下,供同学们鉴赏． 相似文献
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在数学研究中，有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式，一般称其为重要不等式．本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式，这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容，是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识，占10分．这要求考生能利用3个正数的算术平均——几何平均不等式证明一些简单的不等式， 相似文献