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1.
邓俊兰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):101-101
给定一个n阶方阵A=（aij）n×n,则A的伴随矩阵A^＊=（Aij）n×n^T=（Aij）n×n,其中A是方阵A的元素aij的代数余子式Aij,伴随矩阵A^＊是由方阵4唯一确定的,它们之间有很多必然联系,使得伴随矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位,因此,研究伴随矩阵的性质也就十分必要了． 相似文献
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对于任意的不小于3的整数n,总存在n阶幻方〔1〕。本文要将讨论幻方的构造形式,并给出用广义拉丁方构造幻方的方法,下面先引入几个定义。拉丁方:设S是n元素集,A是S上的n×n方阵。若A的每行和每列都是S中n个元的排列,则称A为S上的拉丁方。正交拉丁方:设A_1={aij}是n元集s_1上的拉丁方,A:={bij)是n元集S:上的拉丁方。若2元有序对(aij,bij)(i,j=1,2,…,n)互不相同,则称拉丁方A_1与 相似文献
3.
数学竞赛中的不定方程问题 总被引：1，自引：0，他引：1
不定方程的内容极其丰富,而简单的不定方程可以培养学生的数学思维能力,因此在各级各类竞赛中频频出现．本文谈谈解决这类问题的一些常用解法．1对二元一次不定方程有如下定理设（a,b）一1,则不定方程ax十的。c有整数解．又如（X;,儿）是上述方程的一个解,那么这类问题,可用辗转相除法或估算法求得（X1,汕）,从而得到一般解,2奇偶性分析从未知数、系数的奇偶性入手,讨论取值的可能情形,以求达到缩小考察范围,得出方程的解或证明方程无整数解等．例1是否存在整数m,n满足m‘十1954一n’？（第三届澳门数学奥林匹克试题）分析… 相似文献
4.
对《巧排九方》一文中,求解n2个连续整数的n×n方阵排列问题的图解法之正确性进行了严密的证明,并对当n=4k 2时(k为≥0的整数),如何排列成n×n方阵,并使其每行数之和、每列数之和及对角线上的数之和都相等的数学问题进行了求解。 相似文献
5.
首先从1、2、3、…、9共9个连续整数如何排列成3×3方阵,并使每行、每列及对角线上的数相加都相等出发,进而讨论了n2个连续整数如何排列成n×n方阵,并使每行、每列及对角线上的数之和都相等的数学问题,有一定的技巧性和趣味性。 相似文献
6.
数学学科中2门最古老的分支为平面几何与整数问题，这2门分支的有机结合指平面几何中的某些基本量（边长、角度、周长、面积等）为整数的几何问题，或几何问题中的计数问题等．这些问题历来是初中数学竞赛的热点问题之一． 相似文献
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(本讲适合初中)按照某种数学法则,将两个或两个以上数学对象变为一个对象的运算,如a※b=c,我们不妨称之为正向运算.而将一个数学对象分为两个或两个以上对象的运算,如c=a※b,我们不妨称之为逆向运算.本文介绍三种常用的逆向运算.1整数乘法之逆向运算——整数分解我们知道:若整数n能分为两个大于1的整数之积,则称为“合数”;不能分者称为质数.将一个整数n分为两个大于1的整数之积的分法往往可有多种.例如,36=2×18=3×12=4×9=6×6.下面介绍算术基本定理.基本定理若n是大于1的自然数,则n可唯一地表为n=p1α1p2α2…pkαk,其中,p1相似文献
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这里有一个奇怪的现象,有些成绩优良的学生,甚至是从事多年数学教学的教师,却会对1阶方阵的概念困惑不解。他们对诸如矩阵是个数表,不是一个数,1阶方阵是否例外;n阶 相似文献
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幻方在我国古代叫纵横图,是由一些连续的整数组成一个满足一定条件的数表。本文以构造的方法证明幻方的存在性.定义1:整数 k～n~2+k-1按某种方法排成1个n×n 矩阵.若矩阵的每行、每列、及两对角线的 n 个数之和均相等,称该矩阵为 k～n 幻方矩阵、或 k～n 幻方.特别、当k=1时称为 n 阶幻方矩阵,或是 n 阶幻方.其每行(列)的 n 数之和称为幻方的和,记为 Sn.由于任何一个 k～n 幻方总可以写成一个 n 阶幻方与(k-1)乘元素为1的方阵之和.所以在本文中只讨论 n 阶幻方.由定义可知,一个 n 阶幻方,其行与行之间、列与列之间的无互不相同,且和相等.因此 相似文献
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在初中数学竞赛中,经常有一些与组合问题相关的整数最值问题,简称组合最值．此类问题以整数、点、线、圆等离散对象为背景,求满足某些约束条件的极大值或极小值．其解法与一般函数（连续变量）最值的解法有着很大的差异．为此,在解题时,要针对具体问题,细心观察,选用灵活的策略与方法（如构造法、分类讨论、正难则反、极端原理等）．下面举例说明． 相似文献
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孙宏安 《中学数学教学参考》2004,(8):62-63
“幻方”是涉及数字组合的一类数学问题，一般地说，幻方是指把从1到n^2的自然数排成纵横各有n个数，并且使同行、同列与同一主对角线上的n个数的和都相等的一种方阵，n叫做幻方的阶数． 相似文献
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求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题，它不但可以解决一些实际问题，而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容．本文举例介绍其整数解的常见求法． 相似文献
15.
顾炳良 《中学数学教学参考》2006,(7):54-54
《数学通报》1997年第7期的征解问题是：设xi〉0（i=1,2,…,n,n≥3）,证明或否定（记S=x1＋x2＋…＋xn）（aij=xi/xj）; 相似文献
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整数问题是初中数学竞赛中的常见题型，在第二十届江苏省初中数学竞赛第2试的试题中，出现的整数问题有八道题之多，现以这些试题为例，说明如何解决整数问题． 相似文献
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卢勇明 《数学学习与研究(教研版)》2008,(10)
用数学归纳法证明整除性问题,如:求证f(n)能被a整除,设f(n)是随自然数变化的已知整式(或整数),a是给定的整式(或整数).由假设n=k时命题成立,来推证n=k+1时命题也成立,是最关键的一步,也是最难证明的一步.如果用f(k+1)除以f(k),求出它的余数(或余式),即设f(k+1)=qf(k)+r,q为商,r为余数(或余式).若r能被a整除,则由假设可知f(k+1)能被a整除,即n=k+1时命题也成立.这样,就极大地简化了证明过程. 相似文献
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《河北自学考试》2001,(7)
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共40分）1．三阶行列式＝（ ）。 ①63 ②70 ③－70 ④822．≠0是矩阵A可逆的（ ）。 ①充分条件 ②必要条件 ③充要条件 ④既不充分也非必要的条件3．设A为n阶方阵，则方阵（ ）为对称矩阵。 ①A－A′，A′表A的转置 ②CAC′，C为任意n阶方阵 ③AA′ ④（AA′）B，B为n阶对称方阵4．设A、B、C是n阶方阵，下列结论正确的是（ ）。 ①AB＝BC ②若A2＝0，则A＝0 ③A＋B＝B＋A ④若AB＝AC，则B＝C5．实二次型f（x1，x2，… 相似文献