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构造辅助函数即经过适当的数学构造和变形,使一个非函数问题转化为函数形式,然后通过类比、联想、转化,回归到函数问题,运用函数的图象和性质,使问题获得解决．函数的思想方法就是运用运动和变化的观点,映射的思想,去分析问题的数量关系．本文对高中数学中涉及的6类问题通过构造辅助函数,运用函数的思想方法加以解决． 相似文献
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王凤莉 《石家庄职业技术学院学报》2004,16(4):35-37
“加工转化”是高等数学解题中行之有效的一种方法和技巧．根据解题实践总结了5种常用的加工转化方法，并逐一结合实例阐述加工转化意识的产生根源和具体方法的运用技巧． 相似文献
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转化思想是指在处理、解决问题的过程中，有意识地对问题进行变化或变换．从而简捷解决问题的思维方法．转化的价值在于培养学生从不同角度、不同侧面去观察问题，产生新的联想一理出思路．本文对数学中常见的函数、方程、不等式的相互转化作简单阐述． 相似文献
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数学是学习和研究物理问题的工具，有许多物理问题最终都需转化为数学问题求解，转化过程的关键在于如何把物理问题准确地转化为数学问题．下面以几个电场问题为例，谈谈物理问题的数学转化途径． 相似文献
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函数是贯穿中学数学的一条主线，是数学高考考查的重点．函数问题灵活多变，但不论怎样变化，都可以根据函数的图象和性质对问题合理转化，从而找到解题的思路和方法．笔者对函数问题的转化策略作了如下归纳，供同学们解题时参考． 相似文献
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在解决数学问题中,常采用某种策略,将问题通过转化,即转化为熟悉的、易于解决的问题,从而达到解决问题的目的．这种数学思想叫转化与化归的思想．转化具有多向性、层次性和重要性的特点．为了实现有效的转化,既可以变换问题的条件,也可以变换问题的结论,在解决问题中还可以多次地使用转化．本文以函数问题中所涉及的转化为例说明,供读者参考． 相似文献
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何晓勤 《中国数学教育(高中版)》2014,(1):107-111
通过对逻辑用语中含量词命题的真假判断,结合具体函数的性质,将函数中含量词命题进行合理转化,化归为函数的最值关系或值域关系问题,并得到关于函数中含量词问题转化的一般方法． 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数．用函数观点把数列中的数量关系表示出来，利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略． 相似文献
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胡明 《中学数学研究(江西师大)》2013,(12):35-36
对含两个变量的不等式证明,解法灵活多变,但其解题方向主要是通过设参、换元、构造函数等变形手段转化为一元函数问题．本文探求几种常见的证明策略． 相似文献
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金莹 《河北理科教学研究》2012,(1):7-9
函数零点是学生比较陌生的一个内容,其实它只是一种改装后的说法．函数的零点、方程的根、函数图像的交点,这三者之间形异质同,解题时往往需要灵活转化．学生在面对此类压轴题时,常常困难重重．针对这一难点,本文将探讨函数零点的转化策略,希望对此类压轴题的破解有所帮助． 相似文献
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张斌 《宁夏师范学院学报》1998,19(3):29-31
对多元函数的研究,通常是把多元函数问题转化为一元函数问题,再利用一元函数的结论推证,本文总结了在多元函数微分学数学中这种转化的几种常用方法。 相似文献
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一、专题概述
在处理数学问题时,我们常遇到用直接方法难以解决的问题,总是设法把它转化为一个己知的、熟悉的、能解的问题,这确实是数学中的一个习惯,也是一个有力的武器．这种特有的转化称之为“化归”,就是“通过转化归结到…”的思想． 相似文献
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说到函数,我们往往只想到函数解析式．其实从某种角度说,函数的图像比它的解析式更重要,它能让我们对函数的性状一览无遗,从而启迪我们寻找解题思路．函数与方程是密不可分的,方程根的个数问题,往往可以转化为两个函数图像的交点问题．于是,用函数图像看方程的根既合情合王罩．又十分有效． 相似文献
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函数是数学中的一个重要概念，在初等数学和高等数学中都占有重要地位．在数学解题的过程中，通过对所给问题的各元素加以充分观察和分析，由此及彼的联系，就会构造出相关的数学模型，使问题得以巧妙解决．将不等式问题转化为相关的函数问题，是利用函数思想解答非函数问题的具体实例．本文通过例子介绍如何构造函数解不等式或证明不等式． 相似文献
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应用函数思想解题,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题．下面举例说明． 相似文献
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化归转换思想就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以等价转化,进而达到解决问题的思想．等价转化总是将抽象转化为具体,复杂转化为简单,未知转化为已知,通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径和方法．下面举例谈谈数学问题化归转化的常见途径,以飨读者． 相似文献
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函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题获解．对于非函数问题,有时候通过构造函数转化为函数问题研究,往往起到事半功倍之效． 相似文献