共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
题目 已知方程组{a-2b=3c=4,5a＋6b＋7c=8,则9a-2b—5c=___．
分析：这个方程组有三个未知数，两个方程。为不定方程组．一般情况下。不易求出每一个未知数具体的解，但本题从1不同角度来分析．有以下几种解法． 相似文献
2.
解二元 (或三元 )一次方程组除教材中介绍的代入消元法和加减消元法两种基本解法外 ,为了开阔同学们的视野 ,提高解题能力 ,本文补充几种解法 ,供参考。一、整体代入法———当方程组中某个未知数的系数成整数倍时 .例 1 解方程组 2ｘ +5 ｙ =- 2 1 ①ｘ +3ｙ =8 ②解 :由①得 2 (ｘ +3ｙ) -ｙ =- 2 1 ③ ,把②代入③得 16 - ｙ =2 1,ｙ =37,把 ｙ =37代入②解得ｘ =- 10 3,∴ ｘ =- 10 3ｙ =37二、消常数项法———当方程组中的常数项成整数倍时 .例 2 解方程组4ｘ +3ｙ =10 ①9ｘ - 7ｙ =- 5 ②解 :① +②× 2得2 2ｘ - 11… 相似文献
3.
邵建其 《苏州教育学院学报》1994,(1)
初中《代数》第三册,在解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组时,采用了代入消元法。课本和教学参考书都指出:代入消元后,必须把解得的一个未知数的值代入二元一次方程来求另外一个未知数的值;否则会破坏方程组的同解性。也就是说,若把解得的一个未知数的值代入二元二次方程求解,会导致原方程组产生增解。对此,本文作如下剖析。 如所周知,代入消元法的首次出现,是在解二元一次方程组里。教学参考书在论述解方程组的依据时说:“用代入消元法解方程组所进行的变形是同解变形。”例如,方程组{2x-7y=8 3x-8y-10=0与方程组{x=8 7y/2 3(8 7y)/2-8y-10y=0或方程组{3x-8y-10=0 3(8 7y)/2-8y-10y=0同解的。代入消元法既然是一种同解变形,且在代入二元二次方程后的计算过程中,既没有“方程两边同乘以一个整式”,也没有“两边平方或开方”,那么,增解从何而来呢?首先,从方程组的同解原理来分析: 相似文献
4.
于志洪 《数理天地(初中版)》2004,(10)
对于任意两个实数x和y,总有_x y,—一一石—~丁一 ‘X一y 2x y 一(a十b)十(a一b)一Za~而.例3正数m,n满足m 4丫下蕊一2丫下i一4在 4n一3,X一y一。一一2 Xy了l||l‘|we|L若令x十yX一y 2一b,则有。了不十2石一8,。,,本一二二二尸一一一二二,一于一一甲即1且. 了m 2了n 2002解=a b, 相似文献
5.
在x1+x2+…+xn=m中,令x1=mn+t1,x2=mn+t2,…,xn=mn+tn,其中t1+t2+…+tn=0,这就是均值换元法.如在x+y=a中,可令x=a2+t,y=2a-t.一、用均值换元法化简计算例1求值:√987×989×991×993+(993-989)(991-987).解令a=987+989+4991+993=990,∴原式可化为√(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+4×4=√(a2-1)(a2-9)+16.令b=(a2-1)+(a2-9)2=a2-5,∴√(a2-1)(a2-9)+16=√(b+4)(b-4)+16=b=a2-5=9902-5=980095.二、用均值换元法证明不等式例2已知a+b+c=3,求证:a2+b2+c2≥3.证明令a=1+t1,b=1+t2,c=1+t3,其中t1+t2+t3=0.∴a2+b2+c2=(1+t1)2+(1+t2)2+(1+t3)2=3+2(t1+t2+t3… 相似文献
6.
李礼 《初中生学习(中考新概念)》2006,(Z1)
代入消元法是解方程组最基本的方法,但在解方程组时需要根据方程组的特点灵活运用.下面介绍几种代入法.一、直接代入法若方程组中两个方程同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍,就可以直接代入消元.例1解方程组3x-y=2,⑴3x=11-2y.⑵解:把(2)直接代入(1)得11-2y-y=2,解得y=3,把y=3代入⑵得x=53,∴方程组的解是x=35,y=3例2解方程组2s 3t=-1,⑴4s-9t=8.⑵解:由(1)得2s=-3t-1,(3)把(3)代入(2)得,2(-3t-1)-9t=8,解得t=-23.把t=-23代入(3)得s=21,∴方程组的解是s=12,t=-23二、变换代入法若方程组中的方程不具备直接代入的条件时,可换某一方程… 相似文献
7.
题目已知a+Zb十3c一20,a+3b+sc一31,则a+b+c的值为.(1998年陕西省中考题) 本题已知两个三元等式,求含这三元的多项式的值,这类题在近年竞赛题中也经常出现.为了开拓同学们的解题思路,总结这类题的解题规律,现介绍几种方法,供大家参考. 解法1设a十b十c一k,从而解以下方程组 !a十Zb十3c=20,① 找a+3b+sc=31,② Ja十b十c一k.移 ②一①,得b+2c一 1 1.④ ①一③,得b+2c一20一k.⑤ ①一⑤,得一9十k一o,…k一9,即a十b十‘一9. 解法2把已知等式中的a、b看做未知数,‘看做常数,用c分别来表示a,b,解由它们组成的方程组,得 a一c一2,b一11一Zc. :。以+… 相似文献
8.
安义人 《山西教育(综合版)》2001,(14)
解方程组的基本思想是消元。事实上 ,这种消元的思想还可应用于多元求值中。下面举例介绍多元求值的几种消元途径。一、代入消元例 1 若 x- y- 2 =0 ,2 y2 -y- 4 =0 ,则 xy- y的值是 ( )(A) 12 ; (B) 2 ;(C) 12 ,2 ; (D) 12 ,2或 - 12 。解 :由 x- y- 2 =0 ,2 y2 - y- 4 =0 ,得x=y 2 ,2 y2 =y 4。原式 =2 x- 2 y22 y=2 (y 2 ) - (y 4)2 y=12 。二、加减消元例 2 已知 3a b 2 c=3,a 3b 2 c=1 ,求 2 a c的值。解 :已知两等式联立为3a b 2 c=3,a 3b 2 c=1。∴ 3(3a b 2 c) - (a 3b 2 c) =8,即 8a 4c=8,∴ 2 a c=2。三、比值消元… 相似文献
9.
10.
黄细把 《中学课程辅导(初一版)》2004,(9)
在给定条件下求代数式的值,如果运用整体代人的方法,则可化难为易. 例1若a 29=b 9=。 8,贝TJ(a一b)2 (b一e)2 (c一a)z-一 (1998年希望杯初一数学竟赛试题) 解…。 19=b十9=c十8,…。一b=一lo,b一c=一1,c一a=11.则所求式=(一20)2 (一1)2 112=222. 例2已知扩一3二十5的值为7,则代数式3x2一9x一2的值为() A .0 B.2 C.4 D.6 (1099年桃李杯初一数学竞赛试题) 解…xZ一3x十5=7,:沈2一3x=2,3x2一9x=6. …孙2一9x一2二(3x2一9x)一2=6一2二4. 例3如果a b 。=o,a2 bZ 。2=1,那么。(b c) b(c 司十c(a十b)=_. (l 995年广州等五市初一数学竟赛试题) … 相似文献
11.
张志明 《中学生数理化(高中版)》2005,(10)
) 令鲤叠已知函数f(劝=扩+bx+。,满足一3书f(1)‘2,1岌f(2)岌8,试 确定f(3)的范围. 解答:丫 一3感f(l)蛋2,1鉴f(2)妾8, 一3感1+b+e鉴2 1某4+Zb+e疾8, 即{ 一4蕊b+e蕊l, 一3共Zb+c共4. 又一4城b+c冬l‘二合一1蕊一b一c鉴4幸今一2成一Zb一Zc续& e感l +e疾4 等价于{ 一1簇一b一c感4, 一3‘Zb+c落4. 加性得一4蛋b疾8. 广“‘’汉等价于干 O十c巴二4 一2成一Zb一Zc燕8, 一3鉴Zb+c续4. 可加性得 一5共一e成12,即一12妾e续5. =9+3b+e续38. 上面的解答是否正确?若不正确,请指出错误的原因,并给出正确的 解答. 分析:上面的解答不正确.因为f(3)取… 相似文献
12.
杨燕 《中学课程辅导(初一版)》2003,(Z1)
李、,口、、产、、户了、了.、、了f、一、判断魔1.句子“台湾是中华人民共和国不可分割的领土”是命题2.公理和定理都是真命题3.当a笋0时,(a+3)“=1 ~。54.(sa刁b一sa艺bz+4ab)令4ab=Za乙一于ab‘’、“一一-一一’‘一’-一-一4一5.a除以右,商q,余c,可以写成a=匆+c(其中a、b、q、c都是自然数,b护0,c相似文献
13.
题目 已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+ 4b2+ 9c2的最小值为____.
解法1 由柯西不等式得(a2 +4b2+ 9c2)(12+12+ 12)≥(a+2b+3c)2,
所以3(a2+ 4b2+ 9c2)≥36,
所以a2+ 4b2+ 9c2≥12,当a/1=2b/1=3c/1且a+2b+3c=6,即a=2,b=l,c=2/3时取得最小值. 相似文献
14.
解二元一次方程组的基本思想是运用代入消元法或加减消元法化“二元”为“一元”解之 .对于较特殊的二元一次方程组 ,若能针对其未知数系数、常数结构特征 ,巧妙、灵活地消元 ,则既能使解题过程简捷、明快 ,又能使解题思路活跃、开阔 .下面以新九年义务教材《代数》第一册 (下 )《二元一次方程组》中部分习题为例分类说明之 .一、某一未知数 (z)的系数与常数项成比例例 1 解方程组 6 x +5z =2 5 ( 1)3x +4 z =2 0 ( 2 )技巧 :先同时消 z和常数项 ,可得一零解 .解 :( 1)× 4 - ( 2 )× 5,得 9x =0 ,∴ x =0 .进而可求得 z =5.∴原方程组… 相似文献
15.
吴健 《数理天地(初中版)》2003,(10)
已知三个数a,b,。满足a{+a=O,lab卜ab,{‘l一。=则}b{一}〔一bl一{a+b{+la一‘ b_.~__十下一二下小能寺丁一乙,U,1, }口{a一a,2.若ab并O,则2这四个数中的( (A)一2.(B)0.(C)(D)2.1镇二(2,则y的最大值与最小值之差是() (A)4.(B)3.(C)2.(D)1. 6.已知y一{2二+6】十】二一11一4}、十1{,求y的最大值. 7.二为任意有理数,则一x+1}+}二+21+}二+3!十}二+4}+}二十5}的最小值是_. 8.设a+b+‘一O,ab。>O,则3.若工一220042005,则{二}+1二一1}十}二一2一+b+c .c+aa十b,二,小二,—十甲万一下十下一一下四t巨,毛气一a}一o}}c}二一3{+},一41+}二一5}~ 4.… 相似文献
16.
黝舞萎选择题 L方咧;:粼北翼套’的解为一 比=l沈=l阮二l一%二23 A.}B.}C.}D{ {J=一7}少二24匕二43{少=13 2.已知方程3、侧》一7=O,九 3厂1,片航一9有公共解,则凡的值为(). A .3B_4 c.立D.兰 23 「、 J札二住, 3.关于、、J、二的方程组嘴二一少、=b,的解为(). 又%十下-住:=c f吞十c厂2川一乙、「b c }2}2{2 }二=。 e{}l l_IQ b_l一俘 Zb十c_1。一b 八戈}二c十a衫.呀少二石七.饭少=一—一丙-—iJ.悦少二一只一 }一,}‘}乙}乙 比=住十口}},_} !c a}硬卜-b Zcl口一c t 2 tZ乳2 4.已知*为偶数,、为奇数,关于二、:的方程组}杏竺罗6省却,… 相似文献
17.
启幽口... 1.已知2x一妙 6=0，用示劣得2.若二一奇=5，则11一二 3.若2劣.十”一乍 3劣户一“一’2二二表示y得_，用y表奇=_. 5荡少，则。二n= 4.若方程组‘ ，“o，的解是}，=1七 by=6 y二一2则了 护的值为5.已知代数式x2 。 6，当x=2时，它的值为3;当x二一2时，它的值为19.则a=_，b=_. 6.若(2x y一4)2与12x一sy一161互为相反数，则x y二_·位加.... 7.下列方程组中，不是二元一次方程组的为(). A劣一y=一1，x 勿=4 {三=上B.{34 x一y=2上=1. 4 D 24 x y=l，2x一y=2一一一、一3xy C 8。若方程组a、b的值分别为( A.一2、3叮一by二1，(a一2)… 相似文献
18.
本文标题给出的公式是一个广为人知的简单事实 .若巧妙地应用它去解有关问题 ,往往能收到意想不到的效果 .下面以竞赛题为例谈应用它解题的技巧 ,供同学们参考 .例 1 已知三个质数之积恰好等于它们和的 5倍 ,则这三质数为 .解 设这三个质数为a、b、c ,由题意得 :abc =5(a+b +c) ,根据质数的定义知 :a、b、c中有一个等于 5,不妨令a=5,于是bc =5+b +c即 (b - 1) (c- 1) =6 ,显然b≠c ,不妨设b>c,则 b - 1=6c - 1=1或 b - 1=3c - 1=2解得 b =7c=2 或 b =4c=3(不符合题意 ,舍去 )故所求质数为 2、5、7.例 2 求所有实数k ,使方程kx2 + (k+ 1)x… 相似文献
19.
(时间:90分钟;满分:100分)一、选择题(每小题4分，共36分) 1.16的平方根是A.4B一4 C.土4 D.土8 2.下列计算正确的是A.双1石二琪B .3V丁一ZV万:l C.V乏可:丫万拼D.叮·吓=2 3.计算:}丫厄一一1} (丫丁)性B.丫丁C .2一V万D .2丫~万一l 4.实数a、b、c在数轴上对应的点如图l所示，则下列结论错误的是() A.a--b>0 B.ab<0 C .a b<() D.b(a一)>0现定义一种运算“*”:a*b=ab a，b，其中a、b为实数则a*b (b、)*b=砂b B .bZ--a C.bZ D.bZ一b S.A.‘.小刚学习了有理数运算法则后，编写了一个计算程序.当他输人任意一个有理数时，显示屏上出… 相似文献