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邓启龙 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成.正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系.如果我们把命题中“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径. 相似文献
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研究高考数学真题,揭示其命题背景,有助于把握和预测高考题目的命题方向.不少高考数学题目考查的是某些特殊情形下的一般结论.熟悉命题背景,推知一般结论,对于解题来说是大有裨益的,圆锥曲线板块尤其如此.这里对两道2013年高考数学题目进行了推广,得到了一些有趣的结论. 相似文献
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任何一个数学命题都是由两部分组成的,第一部是条件,也叫前提,第二部分是结论。结论的正确与否与前提有关。一般地,如果一个命题的条件改变了,那么它的结论也会发生相应的变化。把一个数学命题中特殊条件一般化,或去掉某些条件,从而得出更普遍的结论,就叫做推广数学命题。在数学教学中,教师通过启发、诱导,让学生把数学命题推广,不但可以使学生对命题的认识深化,更重要的是使学生获得举一反三,触类旁通的能力。推广数学命题的过程,就是由特殊到一般的思维过程。这种形式的思考,有助于学生逐步养成观察、分 相似文献
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郑小琴 《数学学习与研究(教研版)》2009,(1):6-6
数学中表示判断的句子称为数学命题．它必须对事物的情况作出肯定或否定的回答,不能既肯定又否定．命题有真命题和假命题之分．正确的命题是真命题．不正确的命题就是假命题．要说明一个命题是真命题．必须经过严格的推理论证,而要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题条件,但不满足命题结论的例子就可以了．即举一个反例就可以断定一个命题是假命题． 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2017,(3)
理解数学命题是教好、学好数学知识的必要基础。数学教师理解命题的视角主要包括命题的产生背景、命题的发现方法,命题的条件和结论、命题的证明、五个基本的逻辑联结词、四种命题之间的关系、命题的应用价值、命题蕴含的数学思想方法、命题的推广等。理解命题的策略主要有问题策略、发现策略、探究策略、反例策略、"回头证"策略、推广策略等。 相似文献
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张星江 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):18-18
一、反例的逻辑结构
何谓数学反例？通常的理解是指符合某个数学命题的条件但不符合该命题结论的例子．为了正确理解数学反例的含义,我们必须先从逻辑结构上来把握数学命题的否定法则． 相似文献
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对于某些数学问题，从结构上的特点出发，在寻求命题的条件和结论间逻辑关系的思考过程中，由此及彼的联想(联想定义、定理、或学过、解决过的类似问题等)，常常能启发思维，找到解题的突破口．本文通过数例介绍几种常见的联想方法，供同学们参考． 相似文献
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在特定意义上讲，数学就是关于整个现实世界的数量关系、映射关系、空间关系而构建的不断向外拓展的命题体系及其研究方法体系的总和．其中命题体系，是数学大厦的硬件设施，是数学的骨骼；其研究方法体系，是数学大厦的软件设施，是数学的灵魂．数学命题就形式而言，往往是条件假设及其结论的连接；就其本质而言，是一个数学问题的提出和答案的寻求过程．数学研究方法，既属于数学研究的工具范畴，也属于数学研究的思想范畴；不仅是推动数学发展的思 相似文献
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数学命题由条件(前提)和结论两部分组成.一般来讲,条件改变了,结论也随之发生相应的变化.将命题从特殊引向一般;从具体引向抽象;从低维拓向高维等,都可看作是将命题推广.本文仅就初等数学问题推广的几种主要方式谈一下自己的看法.
1 由特殊向一般作推广
有些数学命题的结论是在特定条件下得到的,如果改变或取消某些约束条件,则所得命题可能会更具有普遍性.
例1 (2013年全国高中数学联赛B卷第10题)假设a,b,c＞0,且abc=1,求证:a2+ b2+c2≥a+b+c.
推广 假设a,b,c＞0,则有a2+b2+c2≥a+b+c+3(abc-1)/a+b+c. 相似文献
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高中的数学教学活动,基本目标是传授学生数学知识.在实现这一目标的过程中,要注重培养学生形成一定的数学能力,这其中就包括学生的数学核心素养.如果命题设计者在命题的设计中,能够以“培养核心素养”为命题的指导方向,精准把握其内涵,精细而谨慎地设计命题,就能为学生的学习和教育者的教学指引方向,引导他们加强数学能力的培养.而在高中数学现有的命题中,存在过于直白化、区分度和难度不够科学、不重视知识网络形成过程等情况,本文就这些现有的命题情况进行讨论,并基于核心素养对命题设计提出几点建议,从而通过数学命题设计培养学生数学能力. 相似文献
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高考中数学命题的推广 总被引：2，自引：0，他引：2
数学命题的推广是数学发展不可缺少的手段,它是一项富有挑战性和创造性的活动.在教学中培养学生对数学问题的推广意识,有利于培养学生的发现意识、探究能力,锻炼创造思维能力和独立思考的习惯.学生在推广问题时,不仅能加强对已有知识的深刻理解,而且对所运用的思维方法会有全面 相似文献
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数学备考难，数学命题也难．
高考试题既要重基础，又要考能力，既要相对稳定，又要改革创新，每年的命题工作凝聚了资深专家大量的创造性劳动成果和聪明才智．因此，高考试题已成为世人瞩目的研究课题．在这些研究课题中，人们最关注的问题之一是那些千姿百态令人耳目一新的精典高考数学试题是怎样产生的？ 相似文献
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数学归纳法是证明关于自然数n的命题p（n）的一种十分重要的数学方法，是人们最早掌握的递归方法，其发现经过了漫长的探求历史，但自发现之日起。就一直被人们认为是一种神秘、奇妙的方法，从纵的方面看，它是归纳法的一种特殊的形式，它与递推方法、逆向推理方法等同属程序性方法；从横的方面看，它和正整数有关的某些不等式、等式、整除、几何命题、数列命题、排列组合等问题密切相关，应用数学归纳法解决这些问题给人一种奇妙的感觉．在高中阶段，它也是课程、大纲和考试说明的要求。 相似文献
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数学证明方法可分为直接证法和间接证法．从原命题所给的条件出发,根据已有的公理、定义、法则、公式．通过一系列的推理,一直推导到所要证明的命题的结论．这种证法叫做直接证法。有些命题不易用直接证法去证明,这时可通过证明它的等价命题真,从而断定原命题真,这种证法叫做间接证法。反证法是数学中常用的间接证法之一。 相似文献