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利用一个初等几何命题的结果,运用射影几何的方法得到若干射影几何命题,在通过将这些射影几何命题特殊化得到相关的初等几何命题。 相似文献
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秦进 《贵阳学院学报(自然科学版)》2008,3(4)
以实说明射影几何的德萨格定理对初等几何的高观点指导作用和在实践中的应用,表明高等几何在提高观点方面有独特的作用,在解决具体问题方面有巧妙、灵活等特点。 相似文献
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陈以哲 《黑龙江教育学院学报》1995,(1)
高等几何对初等几何有着指导作用。Klein的群论原则把各种几何统一在变换群的观点之下,指出欧氏几何是射影几何的子几何,使我们认清了各种几何的内在联系。初等几何中有射影性质的问题,例如变化、调和比以及共点、共线等问题,都可以用高等几何的方法去解决。初等几何中有些问题实际上是射影几何问题的特例。用初等几何方法去解很麻烦的特例。用初等几何方法去解很麻烦的问题,用射影几何方法去解却很简单。下面通过一些例题 相似文献
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初等几何命题的射影证法与初等证法 总被引：1，自引：0，他引：1
蔡银英 《重庆第二师范学院学报》2003,16(3):10-12
本讨论了射影几何中部分概念、命题在初等几何中的解释，探求射影证法向初等证法转化的一般规律． 相似文献
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<正>射影几何具有较强的概括性和一般性,利用射影几何理论可以统一初等几何的某类问题,或制作相关的初等几何题.这样能提高学生推广问题的能力,开阔对初等几何的视野,从而力求培养出高质量的中学几何教师. 相似文献
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高等几何在初等几何中的一些应用 总被引：1，自引：0，他引：1
廖小勇 《黔南民族师范学院学报》2006,26(6):24-26
从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。 相似文献
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在克莱因变换群理论下,欧氏几何是射影几何的子几何.因此,可以说射影几何学的思想理论对欧氏几何具有一定的指导意义.本文仅从几个射影理论就初等几何中的直线共点问题的证明方法进行研究. 相似文献
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梁林 《楚雄师范学院学报》2000,(3)
蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容 相似文献
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交比、调和比在初等几何中的应用●山西省教育学院郭刘龙交比、调和比是射影几何的两个基本不变量，本文探讨它们在初等几何中的应用，目的在于沟通高等几何与初等几何的联系，充分发挥高等几何对初等几何的指导作用，从而使中学数学教师能从较高的观点，简捷而巧妙地处理... 相似文献
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高等几何的内容如何联系或指导初等几何的学习,是很多人关心的一个问题。如果在学习中能利用射影的观点,侧面地证明一些初等几何问题,不但能巩固所学的有关知识,而且可以获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。高等几何在初等几何中的应用和联系很广,利用高等几何的知识,可以解决用初几方法难于解决的问题。在初等几何中,共线点、共点线是比较棘手的问题,而射影几何正是一种研究图形的点线结合的几何学,所以这类问题的证明正是它的拿手好戏。又例如利用仿射变换的知识,使初等几何中求面积的问题较为简捷。本文只谈谈高等几何在初等几何中的另一个问题——几何作图中的一些应用。这里要讲的作图,是指传统几何教材中的作图,也叫尺规作图或规矩作图。我们知道, 相似文献
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射影几何在中学几何作图上的应用黄立用射影几何方法处理中学几何的作图问题，有三个特点：（一）工具简单，只用直尺即可。（二）可以解决初等几何的某些作图难问题。（三）中学几何中尚未解决的二次曲线的切线作法在射影几何中也得到了解决。１完全四点形的调和性质的应... 相似文献
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仿射变换是几何中一个重要变换,它是从运动变换到射影变换的桥梁.灵活地运用仿射变换,能使一些初等几何问题由繁到简.论文中,应用仿射不变性和不变量解决一般椭圆的有关仿射性质的命题,使仿射几何的知识和思想方法体现于解决初等几何问题中. 相似文献