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超几何分布与二顶分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,如课本的概念从概率的角度揭示了二者之间的关系:第一,n次试验中,某一事件A出现的次数X可能服从超几何分布或二项分布.当这n次试验是独立重复试验时,服从二项分布;当这n次试验是不放回摸球时,事件A为摸到某种特征(如某种颜色)的球时,X服从超几何分布.但是当袋子中的球的数目N很大时,X的分布列近似于二项分布,并且随着N的增加,这种近似的精度也增加.超几何分布与二项分布从概率角度得到的以上关系可以通过计算观察也易于直观理解,通过以下两个题目,从期望的角度探究二者之间的一个新关系. 相似文献
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超几何分布与二项分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,譬如,人教A版选修2—3通过一道习题（2．2B组第3题）的探究,从概率的角度揭示了二者之间的一个关系：第一,n次试验中,某一事件A出现的次数x可能服从超几何分布或二项分布．当这n次试验是独立重复试验时,X服从二项分布;当这”次试验是不放回摸球问题,事件A为摸到某种特性（如某种颜色）的球时, 相似文献
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独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一,很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景,二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型.正态分布是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布.重点难点在对二项分布及正态分布理解的基础上,能应用二项分布、正态分布模型解决一些简单的实际问题.纵观近几年来的高考试题,在选择题、填空题中考查二项分布及正态分布曲线的特点,在解答题中考查 相似文献
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纵观近几年全国各地的高考数学试题可知,几乎每套试卷都考查了分布列或期望值．涉及超几何分布和二项分布的分布列和期望问题已成为常考题型,虽然课本有这方面的介绍,但并不系统,并且学生在考试中经常碰到不是把二项分布型问题理解为超几何分布型问题,就是把超几何分布型问题理解为二项分布型问题．因此,有必要阐述一下这类问题的不同解法．... 相似文献
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超几何分布、二项分布是高考常考的概率分布类型,这两种分布既有区别,又有关联,学生在初学时由于对两种分布的本质认识不清,极易造成混淆,进而在解题中出现错解.那么如何区分这两种分布? 笔者归纳出如下几个区分点,供读者参考. 相似文献
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孙旭东 《中国数学教育(高中版)》2011,(7):91-96
2011年高考对概率与统计内容的考查,充分体现了考试大纲的要求．分层抽样、样本估计总体、样本数据的数字特征、古典概型,分布列和期望,二项分布、超几何分布等重点问题构成高考试题的主体;几何概型、条件概率、正态分布、独立性检验和回归分析等新增内容有所体现．同时,将统计和概率有机结合是试题中的一大亮点．鉴于此,新一年的高考要立足大纲和教材,强化基础,关注创新,全面提升． 相似文献
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孙旭东 《中国数学教育(高中版)》2011,(8)
2011年高考对概率与统计内容的考查,充分体现了考试大纲的要求.分层抽样、样本估计总体、样本数据的数字特征、古典概型,分布列和期望,二项分布、超几何分布等重点问题构成高考试题的主体;几何概型、条件概率、正态分布、独立性检验和回归分析等新增内容有所体现.同时,将统计和概率有机结合是试题中的一大亮点,鉴于此,新一年的高考要立足大纲和教材,强化基础,关注创新,全面提升. 相似文献
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新课标苏教版选修2—3第2章概率,主要以超几何分布与二项分布模型为重点,通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两模型解决一些实际问题．然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布,学生对这两模型的定义不能很好的理解,一遇到含“取”或“摸”的题型,就认为是超几何分布, 相似文献
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高延军 《中国数学教育(高中版)》2013,(18):9-10,14
从学生在模拟考试中暴露出的问题出发,首先多角度地对超几何分布与二项分布的概念进行了辨析;然后分析了出错原因;并对误用超几何分布与二项分布却出现相同的期望给出了解释;最后提出了对概念教学的几点启示. 相似文献
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高延军 《中国数学教育(高中版)》2013,(9):9-10,14
从学生在模拟考试中暴露出的问题出发,首先多角度地对超几何分布与二项分布的概念进行了辨析;然后分析了出错原因;并对误用超几何分布与二项分布却出现相同的期望给出了解释;最后提出了对概念教学的几点启示． 相似文献
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由左表可以看出．高考对概率统计的主要知识点都有过考查。并且重点知识点重点考查。但知识点中的系统抽样、茎叶图、散点图、最小二乘法、频率与概率、正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、回归分析的思想方法及其简单应用在近3年的辽宁省高考数学卷中均没有出现．这些有可能成为2012年高考数学命题的考查点．考生在复习中要对这些知识点给予必要的重视。 相似文献
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超几何分布和二项分布期望与方差有结论:X～H(n,M,N)'则E(X)=nM─N,V(x)=nM(N-M)(N-n)\N2(N-G);若X～B(n,p),则E(X)=np,V(x)==np(1-p).在教学中,常常有教师生产如何证明出的疑问,尤其对于超几何分布,疑问更大.笔者就中学阶段的知识,尝试了如下证明,现以享读者. 相似文献
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在教材和考题中常涉及二项分布与超几何分布,有时,学生不能很好地理解这两种模型的定义,一遇到"取"或"摸"的题型,就认为是超几何分布,不加分析,滥用公式,运算对象不明晰.事实上,超几何分布和二项分布确实有着密切的联系,但也有明显的区别,下面笔者通过对两种分布进行分析并举例加以说明. 相似文献
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2023年高考数学全国甲卷第19题是概率统计问题,文章通过几种解法引出对超几何分布和二项分布的辨析,并对教学提出了实操性建议. 相似文献
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王伟 《试题与研究：高中理科综合》2014,(19)
概率统计原来是高等数学中的知识,现在高中数学中也有很重要的位置,每年的高考都重点考查.本文就几个不同的题型及解法进行剖析和探究.
一、超几何分布问题
超几何分布是统计学上一种离散概率分布.它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还).在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k,则P(X=k)=CkM·CN-M/CnN,Cba,为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限.此时我们称随机变量X服从超几何分布.一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则事件(X=k)发生的概率为P(x=k)=CkMC(n-k)(N-M)/NnN(k=0,1,2,…,m)(m≤M,m≤n,M≤N). 相似文献